Wiskunde toetsen nakijken met AI
Bij wiskunde verdient een leerling punten met de weg naar het antwoord. ToetsChecker beoordeelt elke tussenstap en rekent een doorwerkfout maar één keer aan.
ToetsChecker leest handgeschreven wiskunde, inclusief breuken, machten en wortels, en doet per vraag een nakijkvoorstel tegen jouw correctiemodel. Punten worden per tussenstap toegekend: opstellen, uitwerken, antwoord. Een fout die doorwerkt in de volgende stap kost alleen het punt waar hij ontstond, als je dat zo vastlegt. Een grafiek of schets beoordeelt het AI-model als tekenvraag. Jij controleert het voorstel en keurt het cijfer goed.
Wat er bij wiskunde anders is aan nakijken
Het eindantwoord is bij wiskunde vaak het minst interessante deel. Een leerling die de vergelijking goed opstelt maar zich verrekent bij het delen, heeft de meeste punten verdiend. Een leerling die het goede getal opschrijft zonder berekening, volgens veel correctiemodellen niet. Die afwegingen maak je honderden keren per stapel. ToetsChecker neemt ze over volgens de regels die je vastlegt, en doet dat bij elke toets op dezelfde manier.
| Vraagtype | Voorbeeld | Zo beoordeelt het AI-model |
|---|---|---|
| Algebraïsch oplossen | Los op: 3(x − 2) = 2x + 5. | Per stap in het correctiemodel: haakjes wegwerken, termen verzamelen, oplossing. Een rekenfout kost het punt van die stap. |
| Toepassingsvraag | Bereken na hoeveel jaar de waarde onder de € 5000 komt. | Op het opstellen van het model, de aanpak en het antwoord met eenheid, zoals je dat verdeelt. |
| Bewijs of afleiding | Toon aan dat de afgeleide gelijk is aan … | Op de verplichte stappen in de redenering. Een overgeslagen stap kost het punt van die stap. |
| Grafiek of schets | Schets de grafiek van f en geef de nulpunten aan. | Als tekenvraag: het AI-model bekijkt de schets van de leerling naast de criteria en jouw voorbeeld. |
| Antwoord zonder berekening | Een goed getal zonder uitwerking. | Volgens jouw afspraak, bijvoorbeeld nul punten als een berekening verplicht is. |
Doorwerkfouten
In het correctievoorschrift van de centrale examens staat als algemene regel dat een fout in de uitwerking van een vraag maar één keer wordt aangerekend, ook als hij doorwerkt in het vervolg van de berekening. Veel docenten hanteren die regel ook in hun eigen toetsen, maar consequent toepassen kost bij een stapel veel aandacht. Zet de regel in je correctiemodel. Het AI-model controleert dan of de vervolgstappen klopten met het verkeerde tussenantwoord, en geeft daar de punten voor.
Handgeschreven formules en digitaal afnemen
De tekstherkenning leest breuken, machten, wortels en haakjes zoals de leerling ze schreef en rekent niets na. Een verkeerd teken blijft dus een verkeerd teken. Neem je de toets digitaal af, dan typt of tekent de leerling formules in een formuleveld in de toets zelf, en wordt dat antwoord op dezelfde manier nagekeken.
Centrale examens wiskunde als oefenexamen
In de vragenbank van ToetsChecker staan 121 centrale examens wiskunde van 2018 tot en met 2026, met de opgaven en het correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens (Wiskunde A: 18 havo en 18 vwo; Wiskunde B: 18 havo en 18 vwo; Wiskunde C: 18 vwo; Wiskunde: 6 vmbo basis, 7 vmbo kader en 18 vmbo gt). Samen zijn dat 2.425 examenvragen.
Kies een examen en ToetsChecker zet de opgaven en het correctievoorschrift klaar om in te lezen als correctiemodel. Je klas maakt het examen op papier, jij scant de stapel en het AI-model doet per vraag een nakijkvoorstel volgens het correctievoorschrift. Zo wordt een proefexamen in de examenklas een oefening met feedback per vraag in plaats van een extra stapel nakijkwerk. Alle examens met de onderwerpen per vraag staan bij de eindexamens.
| Onderwerp | Examenvragen | Aandeel |
|---|---|---|
| Formules en grafieken | 226 | 31% |
| Exponentiële groei | 149 | 20% |
| Statistiek | 137 | 19% |
| Lineaire verbanden | 75 | 10% |
| Veranderingen en afgeleide | 61 | 8% |
| Combinatoriek | 31 | 4% |
| Machtsverbanden | 23 | 3% |
| Rijen | 15 | 2% |
| Onderwerp | Examenvragen | Aandeel |
|---|---|---|
| Functies en grafieken | 106 | 19% |
| Meetkunde met coördinaten | 96 | 17% |
| Differentiëren | 73 | 13% |
| Exponentiële en logaritmische functies | 67 | 12% |
| Goniometrische functies | 65 | 11% |
| Bewijzen | 44 | 8% |
| Integreren | 38 | 7% |
| Vergelijkingen en ongelijkheden | 35 | 6% |
Bij wiskunde A gaat ongeveer een derde van de examenvragen over formules en grafieken, en een vijfde over exponentiële groei. Bij wiskunde B is de spreiding groter: functies, meetkunde met coördinaten en differentiëren zijn samen goed voor bijna de helft. Een oud examen als proefwerk laat zien in welke van die onderwerpen de klas de meeste punten laat liggen.
Veelgestelde vragen
Kan AI een wiskundetoets nakijken?
Ja. ToetsChecker leest handgeschreven of digitaal gemaakte wiskundetoetsen, inclusief formules, en doet per vraag een nakijkvoorstel tegen het correctiemodel van de docent. Punten worden per tussenstap toegekend en doorwerkfouten worden behandeld volgens de afspraak in het correctiemodel. De docent controleert het voorstel en keurt het cijfer goed.
Herkent ToetsChecker handgeschreven formules?
Ja. Breuken, machten, wortels en haakjes worden overgenomen zoals de leerling ze schreef. De tekstherkenning rekent niets na en verbetert niets, zodat een rekenfout zichtbaar blijft voor het nakijken.
Hoe gaat ToetsChecker om met doorwerkfouten?
Volgens de regel die de docent in het correctiemodel vastlegt. Met de gebruikelijke afspraak dat een fout maar één keer wordt aangerekend, beoordeelt het AI-model de vervolgstappen op basis van het verkeerde tussenantwoord van de leerling.
Kan ik een centraal examen wiskunde A of B als oefenexamen nakijken?
Ja. De vragenbank bevat de centrale examens wiskunde A, B en C en vmbo-wiskunde vanaf 2018. ToetsChecker leest de opgaven en het correctievoorschrift in als correctiemodel, en daarna kijk je het gemaakte examen van je klas na.
Verder lezen: Nakijken met AI voor wiskunde: deelpunten, tussenstappen en doorwerkfouten