Eindexamen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Brood bakken, Scholeksters in Nederland, Sierbestrating, Zonnebloempitten, Glas-in-lood-raam, Kruisjes en cirkels, Bijzettafel.
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1 telt 26 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (5), meetkunde (4) en verhoudingen (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Formules en grafieken | 12-14, 21-22 | 5 |
| Meetkunde | 9-10, 18, 25 | 4 |
| Verhoudingen | 1-2, 15 | 3 |
| Lineaire verbanden | 5-7 | 3 |
| Oppervlakte en inhoud | 17, 20, 26 | 3 |
| Breuken en procenten | 3, 8 | 2 |
| Getallen en bewerkingen | 4, 16 | 2 |
| Vergelijkingen | 23-24 | 2 |
| Goniometrie | 11 | 1 |
| Stelling van Pythagoras | 19 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 6 examens wiskunde vmbo-kb sinds 2019: dit examen vroeg meer over lineaire verbanden (12% van de vragen, gemiddeld 2%) en vergelijkingen (8% van de vragen, gemiddeld 1%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Brood bakken
Om een rozijnenbrood te bakken, heeft Mannes 400 gram rozijnen- broodmix nodig.
Vraag 1 3 punten
Voor 2,5 kg rozijnen-broodmix betaalt Mannes € 6,15. Hoeveel kost 400 gram rozijnen-broodmix? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Een verhoudingstabel als (1) gewicht 2500 1 400 prijs 6,15 … …
Opmerking Als de eenheid ontbreekt, hiervoor 1 scorepunt in mindering brengen.
Vraag 2 3 punten
Voor elke 100 gram rozijnen-broodmix moet Mannes 70 gram water toevoegen. 1 liter water weegt 1 kg. Hoeveel deciliter water moet hij toevoegen aan 400 gram rozijnen- broodmix? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 4 × 70 = 280 (gram water) (1)
- 280 gram water is 0,28 liter (1)
- Het antwoord: 2,8 (of 3) (dl) (1)
Vraag 3 3 punten
Mannes moet ook rozijnen toevoegen. Volgens het recept moet dit 80-100% van het gewicht van de rozijnen- broodmix zijn. Bereken hoeveel gram rozijnen Mannes minimaal aan de 400 gram rozijnen-broodmix moet toevoegen. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Een verhoudingstabel als (2) gewicht 400 … … percentage 100 1 (80p)
Vraag 4 2 punten
Mannes heeft het mengsel klaar. Hij wil dat het rozijnenbrood om 17.30 uur klaar is. Een rozijnenbrood moet 2 uur en 54 minuten in de broodbakmachine. Hoe laat moet hij uiterlijk het mengsel in de broodbakmachine doen? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
Bekijk het antwoord
- Om 14.36 uur (1)
- Een juiste berekening, bijvoorbeeld: 3 uur eerder dan 17.30 uur is 14.30 uur en 6 minuten later is 14.36 uur (1)
Scholeksters in Nederland
In Nederland leven steeds minder scholeksters. In 1996 waren er 180 000 scholeksters.
Vraag 5 2 punten
Vóór 1996 nam het aantal scholeksters elk jaar met 17 500 af. Bereken hoeveel scholeksters er in 1990 waren. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 6 × 17 500 = 105 000 (1)
- 180 000 + 105 000 = 285 000 (scholeksters) (1)
Na 1996 daalde het aantal scholeksters minder snel. In 1996 waren er
180 000 scholeksters. In 1998 waren er 150 000 scholeksters.
Vraag 6 3 punten
Ga ervan uit dat de daling lineair is en op deze manier doorgaat. Bereken hoeveel scholeksters er dan in 2002 zouden zijn. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- De daling is ((180 000 − 150 000) : 2 =) 15 000 per jaar (1)
- 4 × 15 000 = 60 000 (1)
- 150 000 − 60 000 = 90 000 (scholeksters) (1)
Het bleek echter dat vanaf 1998 het aantal scholeksters nog minder snel afnam. In 1998 waren er 150 000 scholeksters. In 2008 waren er nog
110 000 scholeksters. We gaan er weer van uit dat de daling lineair is. Je ziet de grafiek die hierbij hoort.
aantal 160 scholeksters (x 1000) 150
140
130
120
110
100
0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 jaartal
Vraag 7 4 punten
Schrijf een formule op die bij de grafiek van 1998 tot 2008 hoort. Neem a voor het aantal scholeksters in duizendtallen en t voor de tijd in jaren met t = 0 in 1998.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als de formule a = 150 000
- 4000 × t wordt gevonden, hiervoor
1 scorepunt in mindering brengen.
Vraag 8 2 punten
In totaal waren er in 2012 nog 98 000 scholeksters in Nederland. In 2012 leefde 65% van de scholeksters in het noorden van Nederland. Bereken hoeveel scholeksters dit zijn. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Een verhoudingstabel als (1) aantal 98 000 … … percentage 100 1 (65p)
Sierbestrating
C
D B A M
Stratenmaker Jack wil een cirkelvorm leggen van straatstenen zoals op de foto links. Hij wil alleen geen acht stenen om de kleine cirkel heen leggen, maar tien stenen. Jack gaat uit van twee cirkels met hetzelfde middelpunt M. De grote cirkel heeft een straal van 30 cm, de kleine cirkel heeft een straal van 10 cm. Zie de schets hierboven.
Jack verdeelt de grote cirkel in tien gelijke driehoeken. In de schets is driehoek MBC getekend.
Vraag 9 1 punt
Laat met een berekening zien dat hoek M in driehoek MBC 36° is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 360 : 10 (= 36°) (1)
Vraag 10 2 punten
Bereken hoeveel graden hoek C in driehoek MBC is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 180 − 36 = 144(°) (1)
- Hoek C is 144 : 2 = 72(°) (1)
Als Jack weet hoeveel cm BC is, kan hij de stenen op maat maken. C
E 30
B
M
Vraag 11 5 punten
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm BC is. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als met een foutief antwoord van de vorige vraag is gerekend, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Zonnebloempitten
Zonnebloempitten zijn een belangrijke grondstof voor plantaardige olie.
De hoogte van de zonnebloem tijdens de eerste 50 dagen van de groei is te benaderen met de formule
h = 2 × 1,0932t
- 2
Hierin is h de hoogte in cm en t de tijd in dagen na het zaaien van de zonnebloempitten.
Vraag 12 1 punt
Laat met een berekening zien dat de hoogte van de zonnebloem na
50 dagen afgerond 170 cm is.
Bekijk het antwoord
- h = 2 × 1,0932 50 − 2 (en dit is afgerond 170 cm) (1)
Vraag 13 5 punten
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek van de hoogte van de zonnebloem voor de eerste 50 dagen. Vul de tabel in. Maak zelf een goede verdeling bij de verticale as.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De waarden in de tabel juist berekend (of nauwkeuriger) (2)
- Een goede schaalverdeling bij de verticale as gekozen (1)
- De punten juist overgenomen in het assenstelsel (1)
- Een vloeiende kromme door de punten getekend (1)
Na 50 dagen groeit de zonnebloem nog langzaam door volgens de formule
h = 170 + 10 × (t
- 50)
Hierin is h de hoogte in cm en t de tijd in dagen na het zaaien van de zonnebloempitten.
Vraag 14 3 punten
Na 100 dagen is de zonnebloem ongeveer 240 cm hoog. De maximale hoogte van de zonnebloem is 250 cm. Hoeveel dagen na het zaaien heeft de zonnebloem de maximale hoogte bereikt? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
Bekijk het antwoord
- Met gericht proberen: 170 + 10 × (114 − 50) = 250 (2)
- Het antwoord: 114 (dagen) (1)
Vraag 15 2 punten
Om 1 hectare zonnebloemen te verbouwen, moet je 25 kg zonnebloempitten zaaien. De opbrengst is dan 2000 kg zonnebloempitten. Het gewicht van de opbrengst aan zonnebloempitten is dus veel groter dan het gewicht van de zonnebloempitten die je zaait. Hoeveel keer zoveel? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 2000 : 25 (1)
- Het antwoord: 80 (keer zoveel) (1)
Vraag 16 2 punten
Eén persoon gebruikt gemiddeld 17,5 liter zonnebloemolie per jaar. In de hele wereld leven ongeveer 7 miljard mensen. Voor 1 liter zonnebloemolie is 1,5 kg zonnebloempitten nodig. Hoeveel miljard kg zonnebloempitten is er dan nodig per jaar? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 17,5 × 7 miljard × 1,5 (1)
- Het antwoord: 184 (miljard kg) (of nauwkeuriger) (1)
Glas-in-lood-raam
0,6 m
Op de foto staat een glas-in-lood-raam met daarin drie cirkels. In elke cirkel zit een ster. In de tekening rechts staat het ontwerp van het raam. De breedte van het raam is 0,6 meter.
Vraag 17 4 punten
Het raam bestaat uit een rechthoek en een halve cirkel. Bereken hoeveel m2 de totale oppervlakte van het raam is. Schrijf je berekening op. Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De hoogte van de rechthoek is 2,5 × 0,6 = 1,5 (m) (1)
- De oppervlakte van de rechthoek is 0,6 × 1,5 = 0,9 (m 2) (1)
- De oppervlakte van de halve cirkel is 1 × π × 0,3 2 = 0,141… (m 2) (1)
- 0,9 + 0,141… = 1,04 (m2) (1)
Vraag 18 3 punten
Op de uitwerkbijlage staat één van de cirkels van het raam. De cirkel is draaisymmetrisch over 60°. Teken de ster in de cirkel af. C
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Vier punten juist op de cirkel (1)
- Drie punten juist op de symmetrie-assen (1)
- Hele figuur goed afgetekend (1)
Eén ster bestaat uit 6 gelijke ruiten. Je ziet een tekening van zo’n ruit. AC = 30 cm en hoek A in driehoek ABS is 30°.
Vraag 19 5 punten
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm DB is. Schrijf je berekening op.
D B S
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- AS = (30 : 2 =) 15 (cm) (1)
- tan 30° = (2)
- BS = 8,6… (cm) (1)
- DB = 2 × 8,6… = 17 (cm) (of nauwkeuriger) (1)
Vraag 20 3 punten
Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van een ster is. Schrijf je berekening op. Als je geen antwoord hebt gevonden bij vraag 19, neem dan voor DB 19 cm. 30°
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- 6 × 285 = 1710 (cm 2) (1p)
Opmerking Er mag worden doorgerekend met een afgerond antwoord uit vraag 19.
Kruisjes en cirkels
Je ziet de eerste vierkanten van een reeks figuren. De vierkanten zijn gevuld met kruisjes en cirkels.
n=1 n=2 n=3 n=4
Vraag 21 1 punt
Teken de figuur die hoort bij figuurnummer n = 5.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Juiste figuur getekend (1)
In de tabel staat het aantal kruisjes en het aantal cirkels bij elk figuurnummer. Deze tabel staat ook op de uitwerkbijlage.
figuurnummer (n) 1 2 3 4 aantal cirkels 1 2 3 4 aantal kruisjes 0 2 6 12
Vraag 22 3 punten
Hoeveel kruisjes heeft figuurnummer 8? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. Je mag de tabel op de uitwerkbijlage gebruiken.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Het antwoord: 56 (1)
- Een juiste toelichting, bijvoorbeeld aan de hand van de regelmaat in de tabel of door de berekening 8 2 − 8 = 56 (2)
Vraag 23 2 punten
Bij welk figuurnummer zijn er 10 keer zoveel kruisjes als cirkels in het vierkant?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Het antwoord is goed of fout.
Je ziet de eerste kubussen van een reeks. De zijvlakken van de kubussen zijn op dezelfde manier gevuld met kruisjes en cirkels als de vierkanten uit de vorige vragen.
n=1 n=2 n=3 n=4
Er is een verband tussen het aantal kruisjes op de kubus en het figuurnummer n. De formule die bij dit verband hoort, is
aantal kruisjes = 6n2
- 6n
Vraag 24 4 punten
Op een kubus zitten 1632 kruisjes. Bereken hoeveel cirkels er op deze kubus zitten. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Met gericht proberen: 6 × 17 2 − 6 × 17 = 1632 (2)
- Dus n = 17 (en op elke zijde zitten 17 cirkels) (1)
- 6 × 17 = 102 (cirkels) (1)
Bijzettafel
Op de foto zie je een bijzettafel waarvan het tafelblad de vorm heeft van een rechthoekige gelijkbenige driehoek. De schuine zijde is 50 cm.
Vraag 25 3 punten
Teken het bovenaanzicht van de bijzettafel op schaal 1 : 10.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Schuine zijde van 5 cm getekend (1)
- Twee hoeken van 45° getekend (1)
- Driehoek afgetekend (1)
Deze driehoekige tafel (A) is onderdeel van een set van drie tafels, zie de tekening. De tafels A en C zijn hetzelfde. Het tafelblad van tafel B heeft de vorm van een parallellogram.
35 cm
A
B
C
Als je de drie tafels tegen elkaar aanzet, krijg je een rechthoekige tafel. De oppervlakte van deze rechthoekige tafel is 2750 cm2 en de breedte is
35 cm.
Vraag 26 3 punten
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm2 de oppervlakte van het tafelblad van tafel B is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- De lengte van de rechthoek is 2750 : 35 = 78,57… (cm) (1p)
- De lengte van tafelblad B is 78,57…
- 35 = 43,57… (cm) (1)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-kb Wiskunde 2018, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2018/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-18-1-o
Andere examens wiskunde vmbo-kb
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1?
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1 telt 26 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (5), meetkunde (4) en verhoudingen (3).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2018/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-18-1-c).
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-kb 2018, tijdvak 1 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.