Eindexamen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Plantenbak, Vulkaan, Kokosnoot, Tennis, IJsplateau, Partytent.
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1 telt 23 vragen. De meeste vragen gaan over oppervlakte en inhoud (6), formules en grafieken (5) en meetkunde (4). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Oppervlakte en inhoud | 2-3, 7, 9-11 | 6 |
| Formules en grafieken | 4, 12, 18-20 | 5 |
| Meetkunde | 1, 16, 21, 23 | 4 |
| Verhoudingen | 6, 15 | 2 |
| Goniometrie | 8, 14 | 2 |
| Stelling van Pythagoras | 13, 22 | 2 |
| Getallen en bewerkingen | 5 | 1 |
| Breuken en procenten | 17 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 6 examens wiskunde vmbo-kb sinds 2018: dit examen vroeg meer over oppervlakte en inhoud (26% van de vragen, gemiddeld 14%). Minder over getallen en bewerkingen (4% van de vragen, gemiddeld 13%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Plantenbak
Plantenbakken zijn er in diverse soorten en maten. In deze opgave kijken we naar verschillende plantenbakken die 45 cm hoog zijn.
Een plantenbak heeft een vierkante bodem van a bij a cm en is 45 cm hoog. De zijwanden zijn rechthoeken. De plantenbak is van boven open.
Vraag 1 1 punt
Sofia heeft een plantenbak met a = 30 cm. Deze plantenbak heeft de vorm van een wiskundige ruimtefiguur.
Wat is de naam van deze wiskundige ruimtefiguur?
Foto van een vierkante plantenbak met zijden van a cm en een hoogte van 45 cm. Bekijk in Opgaven, pagina 3
Bekijk het antwoord
Balk
De inhoud van zo'n plantenbak kan je berekenen met de formule:
\text{inhoud} = 45 \times a^2
Hierin is a in cm en inhoud in cm³.
Vraag 2 2 punten
Bereken hoeveel cm³ de inhoud van de plantenbak van Sofia is met a = 30 cm. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- $\text{inhoud} = 45 \times 30^2$
- Het antwoord: 40 500 (cm³)
Vraag 3 4 punten
Een andere plantenbak heeft een inhoud van 27 liter. Bereken hoeveel cm de lengte van a bij deze plantenbak is. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in één decimaal.
Bekijk het antwoord
- 27 liter is 27 000 cm³
- Als a = 24,4 dan inhoud = 26 791 (cm³) (of nauwkeuriger)
- Als a = 24,5 dan inhoud = 27 011 (cm³) (of nauwkeuriger)
- Het antwoord: 24,5 (cm)
Vulkaan
Bij een uitbarsting van een vulkaan stroomt er gloeiend hete lava uit de krater.
Bij de vulkaan Piton de la Fournaise is op het moment van de uitbarsting de temperatuur van de uitstromende lava 1000 °C. Een uur na de uitbarsting is de temperatuur van deze lava met 600 °C gedaald. Ga ervan uit dat de lava elke minuut evenveel graden daalt.
Vraag 4 3 punten
Geef de formule die hierbij hoort. Neem L voor de lavatemperatuur in °C en t voor de tijd in minuten na het moment van de uitbarsting.
Bekijk het antwoord
Voorbeeld van een juiste formule:
L = 1000 - 10 \times t
- Startgetal is 1000
- Hellingsgetal is (−600 : 60 =) −10
- Linker- én rechterlid juist
Opmerking: als er geen lineaire formule is genoteerd, maximaal 1 scorepunt toekennen.
Vraag 5 3 punten
De Piton de la Fournaise is een van de meest actieve vulkanen ter wereld. Sinds het jaar 1640 zijn er 153 uitbarstingen geregistreerd. Bereken hoeveel jaar er gemiddeld tussen elke uitbarsting zit. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
Bekijk het antwoord
- 2024 − 1640 = 384 (jaar)
- 384 : 153 (of 384 : 152)
- Het antwoord: 2,5 (jaar)
Op de uitwerkbijlage zie je een kaart van het gebied rond de vulkaan. Punt P is het middelpunt van de vulkaan. Bij punt Z is een informatiecentrum. In werkelijkheid is de afstand PZ 9 kilometer.
Vraag 6 3 punten
Laat met een berekening zien dat de schaal van de kaart 1 : 150 000 is.
Kaart van het gebied rond de vulkaan met punt P, punt Z en de afstand van 9 km ertussen. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 1
Bekijk het antwoord
- Het meten van PZ is 6 cm (met een marge van 2 mm)
- 9 km is 900 000 cm
- 900 000 : 6 = 150 000 (dus de schaal is 1 : 150 000)
Vraag 7 3 punten
Binnen een straal van 3 kilometer van punt P van de vulkaan is alles bedekt met lava van de laatste uitbarsting. Kleur in de kaart op de uitwerkbijlage het gebied dat met lava is bedekt.
Dezelfde kaart met punt P en punt Z, waarin het gebied met lava gekleurd moet worden. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 1
Bekijk het antwoord
- Het tekenen van een cirkel met middelpunt P
- De straal van de cirkel is 2 cm (met een marge van 2 mm)
- Het kleuren van het gebied binnen de cirkel
Vraag 8 3 punten
Vanuit het informatiecentrum is de vulkaan met een verrekijker te zien. Punt P ligt 2,6 km hoger dan punt Z.
Bereken hoeveel graden hoek Z is. Schrijf je berekening op.
Rechthoekige driehoek met hoekpunten P en Z, een verticale zijde van 2,6 km, een horizontale zijde van 9 km en hoek Z. Bekijk in Opgaven, pagina 5
Bekijk het antwoord
- $\tan(\text{hoek } Z) = \frac{2{,}6}{9}$
- Het antwoord: 16(°) (of nauwkeuriger)
Kokosnoot
Aan de binnenkant van de harde bruine bast van een kokosnoot zit het witte vruchtvlees, de kokos. In de ruimte daarbinnen zit het kokoswater.
In deze opgave gaan we ervan uit dat de kokosnoot de vorm van een bol heeft. Van een kokosnoot met een diameter van 15 cm is de harde bruine bast 0,5 cm dik. Het witte vruchtvlees is 2 cm dik.
Vraag 9 3 punten
Laat met een berekening zien dat de kokosnoot ongeveer 524 cm³ kokoswater kan bevatten.
Foto van twee halve kokosnoten met de diameter van de kokosnoot, de diameter zonder bast en de diameter van de ruimte met kokoswater. Bekijk in Opgaven, pagina 6
Bekijk het antwoord
- $\text{Diameter} = 15 - 2 \times 0{,}5 - 2 \times 2 = 10$ (cm)
- Straal is (10 : 2 =) 5 (cm)
- Inhoud bol = $\frac{4}{3} \times \pi \times 5^3$ (en dat is ongeveer 524 cm³)
Vraag 10 3 punten
Bereken hoeveel cm³ de inhoud van het witte vruchtvlees is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Straal is $((15 - 2 \times 0{,}5) : 2 =) 7$ (cm)
- Inhoud = $\frac{4}{3} \times \pi \times 7^3 = 1436{,}7\ldots$ (cm³)
- $1436{,}7\ldots - 524 = 913$ (cm³) (of nauwkeuriger)
De harde bast bestaat uit kokosvezel. Voor elke kokosnoot kan je de hoeveelheid kokosvezel berekenen met de formule:
\text{hoeveelheid kokosvezel} = 1{,}6 \times d^2 - 1{,}6 \times d - 6
Hierin is hoeveelheid kokosvezel in cm³ en d de diameter van de kokosnoot in cm.
Vraag 11 1 punt
Laat met een berekening zien dat bij een kokosnoot met een diameter van 12 cm de hoeveelheid kokosvezel afgerond 205 cm³ is.
Doorgesneden kokosnoot met de diameter aangegeven. Bekijk in Opgaven, pagina 7
Bekijk het antwoord
$\text{hoeveelheid kokosvezel} = 1{,}6 \times 12^2 - 1{,}6 \times 12 - 6$ (is afgerond 205 cm³)
Vraag 12 4 punten
Kokosnoten worden geplukt als ze een diameter hebben tussen 12 en 20 cm.
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel in.
Lege tabel met d (cm) van 12 tot 20 en de hoeveelheid kokosvezel, met een assenstelsel om de grafiek te tekenen. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 2
Bekijk het antwoord
| d (cm) | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| hoeveelheid kokosvezel (cm³) | 205 | 285 | 378 | 484 | 602 |
- De juiste waarden (of nauwkeuriger) invullen in de tabel
- Het tekenen van de punten uit de tabel
- Het tekenen van een vloeiende kromme door de punten
Opmerking: voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten.
Tennis
Je ziet de plattegrond van een tennisbaan met daarin de maten in meters. Het net in het midden verdeelt de tennisbaan in twee gelijke delen.
Vraag 13 2 punten
Bereken hoeveel meter de afstand van punt P tot punt Q is. Schrijf je berekening op.
Plattegrond van de tennisbaan met de maten 5,48 en 6,40 meter, de breedte van 10,97 meter, punt P, punt Q en het net in het midden. Bekijk in Opgaven, pagina 8
Bekijk het antwoord
- $6{,}40 + 6{,}40 + 5{,}48$
- Het antwoord: 18,28 (m)
Patrick staat in punt P en raakt de bal boven hem in punt S. Je ziet het zijaanzicht van deze situatie.
De bal gaat in een rechte lijn van punt S naar punt Q. Hoek Q is 9°. De afstand van punt Q tot het net is 6,40 meter. Het net is 0,91 meter hoog.
Vraag 14 5 punten
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm boven het net de bal erover gaat. Schrijf je berekening op.
Zijaanzicht met punt Q, het net van 0,91 meter, de hoek van 9 graden bij Q en punt S boven punt P. Bekijk in Opgaven, pagina 8
Bekijk het antwoord
- $\tan 9^\circ = \frac{\text{hoogte}}{6{,}40}$
- Hoogte is 1,01… (m)
- 1,01… m is 101,3… cm (en 0,91 m is 91 cm)
- 101,3… − 91 = 10 (cm) (of nauwkeuriger)
Vraag 15 3 punten
De bal legt een afstand van 18,5 meter af in 0,5 seconden.
Bereken hoeveel km per uur de snelheid van de bal is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
| m | 18,5 | … | … |
| sec | 0,5 | 1 | 3600 |
- Dit is 133 200 (m per uur)
- Het antwoord: 133 (of 133,2) (km per uur)
Vraag 16 3 punten
Bij dubbelspel zijn er 4 spelers op de hele tennisbaan. Je ziet een bovenaanzicht van een tennisbaan met daarin de maten in meters.
Bereken hoeveel m² oppervlakte elke speler bij dubbelspel heeft. Schrijf je berekening op.
Bovenaanzicht van de tennisbaan met de maten 5,48 en 6,40 meter en de breedte van 10,97 meter. Bekijk in Opgaven, pagina 9
Bekijk het antwoord
- Lengte tennisbaan is $2 \times (5{,}48 + 6{,}40) = 23{,}76$ (m)
- Oppervlakte dubbelspel is $23{,}76 \times 10{,}97 = 260{,}6\ldots$ (m²)
- Per speler $260{,}6\ldots : 4 = 65$ (m²) (of nauwkeuriger)
IJsplateau
In 2020 is een groot deel van ijsplateau Milne afgebroken en in de Noordelijke IJszee gestort.
Vraag 17 3 punten
Nadat een groot deel van het ijsplateau was afgebroken, was er van de 290 km² nog 165 km² over.
Bereken hoeveel procent er is afgebroken. Schrijf je berekening op.
Foto van een ijsrand van het ijsplateau Milne die boven het water uitsteekt. Bekijk in Opgaven, pagina 10
Bekijk het antwoord
- 290 − 165 = 125 (km²)
| oppervlakte (km²) | 290 | 1 | 125 |
| % | 100 | … | … |
- Het antwoord: 43(%) (of nauwkeuriger)
De oppervlakte van het overgebleven ijsplateau Milne neemt verder af. Hierbij hoort de formule:
O = 165 \times 0{,}96^t
Hierin is O de oppervlakte in km² en t de tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 2020.
Vraag 18 2 punten
Laat met een berekening zien dat ijsplateau Milne volgens de formule op 1 januari 2040 een oppervlakte heeft van afgerond 73 km².
Bekijk het antwoord
- 1 januari 2040 is t = 20
- $165 \times 0{,}96^{20} = 72{,}9\ldots$ (en dat is afgerond 73 km²)
Vraag 19 5 punten
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel in en maak een juiste verdeling op de verticale as.
Lege tabel met t (jaren) van 0 tot 60 en O (km²), met een assenstelsel om de grafiek te tekenen. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 3
Bekijk het antwoord
| t (jaren) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| O (km²) | 165 | 110 | 73 | 48 | 32 | 21 | 14 |
- De juiste waarden (of nauwkeuriger) invullen in de tabel
- Een juiste schaalverdeling bij de verticale as
- Het tekenen van de punten uit de tabel
- Het tekenen van een vloeiende kromme door de punten
Opmerking: voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten.
Vraag 20 4 punten
Volgens de formule wordt de oppervlakte van het ijsplateau elk jaar kleiner.
Bereken op 1 januari van welk jaar er voor het eerst minder dan de helft van die 165 km² over is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- De helft is (165 : 2 =) 82,5 (km²)
- Als t = 16 dan O = 85,8… (km²)
- Als t = 17 dan O = 82,4… (km²)
- Het antwoord: (2020 + 17 =) 2037
Partytent
Floor en Tom huren een partytent. De partytent is 12-hoekig. Je ziet een foto van de partytent. In de tekening zie je hoe het tentdoek eruitziet als het plat op de grond ligt.
Als je de punten B, D, F, H, J en L verbindt, krijg je een regelmatige zeshoek, zie de tekening op de uitwerkbijlage.
Vraag 21 2 punten
Teken op de uitwerkbijlage alle symmetrieassen van de zeshoek.
Zeshoek met de hoekpunten B, D, F, H, J en L, om de symmetrieassen in te tekenen. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 4
Bekijk het antwoord
- Het tekenen van 3 symmetrieassen door de hoekpunten
- Het tekenen van 3 symmetrieassen door het midden van de zijden
In de tekening hiernaast zie je vlieger ABML.
Driehoek BML is een gelijkzijdige driehoek, BM = ML = LB = 3,7 m en AM = 4 m.
Vraag 22 3 punten
Laat met een berekening zien dat MS afgerond 3,2 meter is.
Vlieger ABML met punt M bovenaan, punt A onderaan, het snijpunt S op lijn MA en driehoek BML gelijkzijdig. Bekijk in Opgaven, pagina 11
Bekijk het antwoord
- BS = (3,7 : 2 =) 1,85 (m)
- $MS = \sqrt{3{,}7^2 - 1{,}85^2}$ (is afgerond 3,2 m)
Vraag 23 4 punten
Tom wil een snoer met lampjes om de rand van het tentdoek hangen.
Hoeveel meter is de totale omtrek van het tentdoek? Schrijf je berekening op.
Tekening van het twaalfhoekige tentdoek plat op de grond met de hoekpunten A tot en met M. Bekijk in Opgaven, pagina 11
Bekijk het antwoord
- AS = (4 − 3,2 =) 0,8 (m)
- $AB = \sqrt{0{,}8^2 + 1{,}85^2} = 2{,}0\ldots$ (m)
- $12 \times 2{,}0\ldots = 24$ (m) (of nauwkeuriger)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-kb Wiskunde 2024, tijdvak 1. Figuren en de exacte opmaak staan in het originele examen.
Andere examens wiskunde vmbo-kb
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1?
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1 telt 23 vragen. De meeste vragen gaan over oppervlakte en inhoud (6), formules en grafieken (5) en meetkunde (4).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2024/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-24-1-c).
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-kb 2024, tijdvak 1 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.