Eindexamen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Treinreis naar Kopenhagen, Stopafstand, Drinkpakje, Kubussen, Alpe d’HuZes, Kabelbaan, Lamp.
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1 telt 25 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (7), getallen en bewerkingen (4) en goniometrie (4). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Formules en grafieken | 5-7, 13-14, 21, 25 | 7 |
| Getallen en bewerkingen | 1-3, 15 | 4 |
| Goniometrie | 17-18, 20, 22 | 4 |
| Meetkunde | 8-9, 12 | 3 |
| Oppervlakte en inhoud | 10-11, 23 | 3 |
| Verhoudingen | 4, 19 | 2 |
| Breuken en procenten | 16 | 1 |
| Stelling van Pythagoras | 24 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 6 examens wiskunde vmbo-kb sinds 2018: dit examen vroeg meer over goniometrie (16% van de vragen, gemiddeld 3%) en formules en grafieken (28% van de vragen, gemiddeld 22%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Treinreis naar Kopenhagen
Een groep van 10 leerlingen en 2 docenten gaat met de trein van Amsterdam naar Kopenhagen.
Vraag 1 2 punten
Ze gaan met de nachttrein vanuit Amsterdam. De trein vertrekt om 19.01 uur. De treinreis duurt 15 uur en 6 minuten. Hoe laat komt de trein de volgende dag aan in Kopenhagen?
Bekijk het antwoord
Opmerking Het antwoord is goed of fout.
Vraag 2 3 punten
De enkele treinreis van Amsterdam naar Kopenhagen kost € 59 per persoon. In de nachttrein zijn wagons met slaapruimtes, waarvoor je extra moet betalen. De leerlingen slapen in een couchette 6 en een couchette 4. De docenten slapen in een sleeper 2. In de tabel staan de extra kosten. Voor de hele groep moet eenmalig € 37 reserveringskosten betaald worden.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 12 × 59 + 37 = 745 (euro) (1)
- 6 × 27,50 + 4 × 37,50 + 2 × 70 = 455 (euro) (1)
- Het antwoord: (745 + 455 =) 1200 (euro) (1)
Extra voorziening Prijs per persoon couchette 6 6‐beddencompartiment € 27,50 couchette 4 4‐beddencompartiment € 37,50 sleeper 3 3‐beddencompartiment € 50,00 sleeper 2 2‐beddencompartiment € 70,00 sleeper 1 1‐bedcompertiment € 110,00
Bereken hoeveel euro de totale kosten van de hele groep zijn voor de enkele treinreis van Amsterdam naar Kopenhagen. Schrijf je berekening op.
Vraag 3 3 punten
De trein terug vertrekt om 18.10 uur uit Kopenhagen en komt de volgende dag om 09.59 uur aan in Amsterdam. Hoeveel minuten duurt de treinreis terug langer of korter dan de heenreis? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
Bekijk het antwoord
- Van 18.10 uur tot 24.00 uur is 5 uur en 50 minuten (1)
- 5 uur en 50 minuten en 9 uur en 59 minuten is 15 uur en 49 minuten (1)
- Het antwoord: 43 (minuten) langer (1)
Vraag 4 2 punten
Kopenhagen ligt in Denemarken en daar wordt betaald met Deense kronen. 1 euro is 7,4352 Deense kronen. De terugreis kost in totaal 9426,70 Deense kronen. Bereken hoeveel euro dit is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 9426,70 : 7,4352 (1)
- Het antwoord: 1267,85 (euro) (1)
Stopafstand
De stopafstand is de totale afstand die een auto aflegt vanaf het moment dat de bestuurder het gevaar ziet totdat de auto stilstaat.
stopafstand
bestuurder reactieafstand bestuurder remafstand de auto ziet het gevaar drukt het staat stil rempedaal in
In de tekening zie je dat
stopafstand = reactieafstand + remafstand
De afstanden hebben met meerdere factoren te maken, in deze opgave gaan we van gemiddeldes uit. In de tabel staan een paar afstanden gegeven.
snelheid (km/uur) stopafstand (m) reactieafstand (m)
40 21,4 11,1
80 63,4 22,2
120 125,9 33,3
Vraag 5 1 punt
Laat met een berekening zien dat bij een snelheid van 40 km/uur de remafstand 10,3 meter is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 21,4 – 11,1 (= 10,3 meter) (1)
Vraag 6 3 punten
Sam denkt dat als de snelheid verdubbelt, ook de remafstand verdubbelt. Laat met een berekening zien of Sam gelijk heeft.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (63,4 – 22,2 =) 41,2 (meter bij 80 km/uur) (1)
- 2 × 10,3 = 20,6 (meter) (1)
- Het antwoord: Sam heeft geen gelijk (de remafstand verdubbelt niet) (1)
Vraag 7 3 punten
Op de uitwerkbijlage is de grafiek getekend van de stopafstand en de reactieafstand. Teken op de uitwerkbijlage de grafiek van de remafstand van 0 tot en met 120 km/uur. Je mag de tabel gebruiken.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
snelheid stopafstand reactieafstand remafstand (km/uur) (m) (m) (m)
40 21,4 11,1 10,3
80 63,4 22,2 41,2
120 125,9 33,3 92,6
Drinkpakje
Op de foto staan verschillende drinkpakjes in de vorm van een prisma.
Hieronder is het voorvlak getekend met de maten in cm. Het voorvlak is symmetrisch. De hoogte van het voorvlak is 6,5 cm. Op de uitwerkbijlage staat het voorvlak op ware grootte.
4 cm
6,5 cm
4 cm 4 cm
12 cm
Vraag 8 3 punten
In een van de drinkpakjes zit sinaasappelsap. Op het voorvlak van het pakje is een sinaasappelschijf getekend. Teken in het voorvlak op de uitwerkbijlage een zo groot mogelijke halve cirkel en verdeel deze halve cirkel in vier gelijke delen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Bepalen van het middelpunt M van de cirkel (1)
- Tekenen van een halve cirkel met straal 6 en middelpunt M (1)
- Verdelen in vier gelijke delen met een hoek van 45 graden (1)
Vraag 9 5 punten
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de omtrek van het voorvlak is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Werken in een rechthoekige driehoek met zijden van 4 en 2,5 cm (1)
- 4 + 2,5 = 4,71… (cm) (2)
- 12 + 3 × 4 + 2 × 4,71… (1)
- Het antwoord: 33 (cm) (of nauwkeuriger) (1)
Vraag 10 3 punten
Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van het voorvlak is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 12 × 4 = 48 (cm2) (1)
- 4 × 2,5 + 4 × 2,5 : 2 × 2 = 20 (cm2) (1)
- De oppervlakte is (48 + 20 =) 68 (cm2) (1)
Vraag 11 2 punten
De inhoud van het drinkpakje is 170 ml. Bereken hoeveel cm de diepte van het drinkpakje is. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in één decimaal. Als je geen antwoord hebt gevonden bij vraag 10, neem dan voor de oppervlakte van het voorvlak 63 cm2.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 170 : 68 = 2,5 (cm) (of 170 : 63 = 2,7 (cm)) (2)
Kubussen
Een bouwwerk van kubussen is met een bepaalde regelmaat gebouwd. De voorste rij (n = 1) bestaat uit 1 kubus, de rij erachter (n = 2) bestaat uit
3 kubussen, de derde rij (n = 3) bestaat uit 6 kubussen en de vierde rij (n = 4) bestaat uit 10 kubussen.
Vraag 12 3 punten
Een kubus heeft ribben van 1 cm. Teken het bovenaanzicht van dit bouwwerk op ware grootte.
Bekijk het antwoord
- Middelste kolom van 4 vierkanten van 1 cm bij 1 cm getekend (1)
- Aan beide kanten het juiste aantal rechthoeken getekend (1)
- De rechthoeken links en rechts van de middelste kolom zijn 1 cm bij 0,5 cm (1)
Voor het berekenen van het aantal kubussen in een bepaalde rij kun je de volgende formule gebruiken
1 2 1 k= n + n
2 2
Hierbij is k het aantal kubussen en is n het nummer van de rij.
Ga ervan uit dat er met deze regelmaat verder wordt gebouwd.
Vraag 13 3 punten
Hoeveel kubussen zijn er in totaal voor een bouwwerk met 5 rijen nodig? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Rij 5 bestaat uit 1 × 52 + 1 × 5 = 15 kubussen (1)
- Rij 1, 2, 3 en 4 bestaan samen uit 20 kubussen (1)
- Het antwoord: (15 + 20 =) 35 (kubussen) (1)
Vraag 14 3 punten
Voor welke rij zijn er voor het eerst meer dan 100 kubussen nodig? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Als n = 13, is k = 91 (1)
- Als n = 14, is k = 105 (1)
- Het antwoord: rij 14 (1)
Alpe d’HuZes
De Alpe d’Huez is een berg in de Franse Alpen. Elk jaar wordt de actie Alpe d’HuZes gehouden: deelnemers beklimmen deze berg om zo veel mogelijk geld in te zamelen voor het goede doel. Dit kan hardlopend, wandelend of fietsend zijn. In 2017 werd bij deze actie 10,4 miljoen euro ingezameld.
Vraag 15 3 punten
In 2017 waren er 4200 deelnemers. Bereken het gemiddelde bedrag in euro dat per deelnemer werd ingezameld. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op honderdtallen.
Bekijk het antwoord
- 10,4 miljoen is 10 400 000 (euro) (1)
- 10 400 000 : 4200 (= 2476,1… (euro)) (1)
- Het antwoord: 2500 (euro) (1)
Vraag 16 3 punten
In 2016 werd er 11,1 miljoen euro ingezameld. Hoeveel procent werd er in 2017 minder ingezameld dan in 2016? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- De afname is (11,1 – 10,4 =) 0,7 (miljoen euro) (1)
- 0,7 : 11,1 × 100 (1)
- Het antwoord: 6(%) (of nauwkeuriger) (1)
Het startpunt van de klim ligt in Le Bourg-d’Oisans op 799 m hoogte. Het eindpunt ligt op de Alpe d’Huez op 1860 m hoogte. De weg van Le Bourg- d’Oisans naar Alpe d’Huez is 13 800 m. Zie de schets hieronder.
Alpe d’Huez (1860 m)
13 800 m
Le Bourg-d’Oisans (799 m)
Vraag 17 4 punten
Bereken de aangegeven hellingshoek. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 1860 – 799 = 1061 (m) (1)
- sin hellingshoek = (2)
- Hellingshoek = 4° (of nauwkeuriger) (1)
Vraag 18 4 punten
Bij het steilste deel van de weg heeft de helling over een afstand van
1 km een hellingshoek van 11,5°.
Bekijk het antwoord
- 1 km = 1000 m (1)
- sin 11,5° = (2)
- Het antwoord: 199 (m) (of nauwkeuriger) (1)
Kabelbaan
In een speeltuin staat een kabelbaan.
Vraag 19 3 punten
Lune gaat van de kabelbaan af. In vier seconden heeft zij een afstand van
25 meter afgelegd. Bereken haar gemiddelde snelheid in km per uur. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Een verhoudingstabel als (2) afstand (meters) 25 … 22 500 tijd (seconden) 4 1 3600
Vanaf startpunt S rolt een katrol K langs een kabel naar beneden.
Als Lune van de kabelbaan gaat, is de hoogte van de katrol K te berekenen met de formule
hoogte = 3,6
- (0,31× tijd )
Hierin is hoogte in meters en tijd in seconden na de start.
Vraag 20 1 punt
Laat met een berekening zien dat de katrol zich na 3 seconden op een hoogte van afgerond 2,6 meter bevindt.
Bekijk het antwoord
- 3,6 – 0,31× 3 (en dit is afgerond 2,6 meter) (1)
Vraag 21 4 punten
Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel in.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
tijd (seconden) 0 1 2 3 (4) hoogte (meters) 3,6 3,0 2,8 2,6 2,5
Vraag 22 4 punten
Aan de katrol zit een stang met onderaan een zitje. De afstand tussen het zitje en de katrol is 1,75 meter. Bereken na hoeveel seconden het zitje 1 meter boven de grond is. Geef je antwoord in één decimaal. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- De katrol moet (1 + 1,75 =) 2,75 (meter) boven de grond zijn (1)
- Als tijd = 2,3, dan hoogte = 2,755… (meter) (1)
- Als tijd = 2,4, dan hoogte = 2,737… (meter) (1)
- Het antwoord: (na) 2,3 (seconden) (1)
Lamp
Op de foto zie je een moderne lamp met een omhulsel. Het omhulsel bestaat uit 8 rechte stukken koperdraad met een lengte h en 5 cirkels koperdraad met een diameter d. De bovenste cirkel heeft ook nog één verbindingsstuk van koperdraad met een lengte d.
Vraag 23 4 punten
Bij het omhulsel op de foto is d = 20 cm en h = 40 cm. Bereken hoeveel cm koperdraad er voor het omhulsel gebruikt is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 8 × 40 = 320 (cm) (1)
- Omtrek cirkel is π × 20 = 62,8… (cm) (1)
- 320 + 5 × 62,8… + 20 (1)
- Het antwoord: 654 (cm) (of nauwkeuriger) (1)
Xander gaat dit omhulsel zelf maken. Hij maakt de omtrek van de cirkels
50 cm.
Vraag 24 2 punten
Bereken wat de lengte van het verbindingsstuk d dan is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- π × d = 50 (cm) (1)
- d = 16 cm (of nauwkeuriger) (1)
Vraag 25 4 punten
Om te berekenen hoeveel cm koperdraad Xander nodig heeft, gebruikt hij de formule
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- 266 + 8h = 600 (1p)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-kb Wiskunde 2019, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2019/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-19-1-o
Andere examens wiskunde vmbo-kb
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1?
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1 telt 25 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (7), getallen en bewerkingen (4) en goniometrie (4).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2019/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-19-1-c).
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-kb 2019, tijdvak 1 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.