Eindexamen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Anne Frank Huis, Waterberging, Molen, Radiator, Ademhalen, Prikkeldraad.
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2 telt 25 vragen. De meeste vragen gaan over getallen en bewerkingen (5), formules en grafieken (5) en meetkunde (4). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Getallen en bewerkingen | 1, 12-14, 16 | 5 |
| Formules en grafieken | 20-24 | 5 |
| Meetkunde | 8-11 | 4 |
| Breuken en procenten | 2-3, 19 | 3 |
| Oppervlakte en inhoud | 4, 7, 15 | 3 |
| Lineaire verbanden | 5-6, 17 | 3 |
| Verhoudingen | 18 | 1 |
| Vergelijkingen | 25 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 6 examens wiskunde vmbo-kb sinds 2018: dit examen vroeg meer over lineaire verbanden (12% van de vragen, gemiddeld 2%) en getallen en bewerkingen (20% van de vragen, gemiddeld 11%). Minder over verhoudingen (4% van de vragen, gemiddeld 12%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Anne Frank Huis
Het Anne Frank Huis staat in Amsterdam en is in 1635 gebouwd.
Vraag 1 1 punt
Hoeveel jaar geleden is dit huis gebouwd?
Bekijk het antwoord
- (2021 – 1635 =) 386 (jaar) (1)
In het jaar 1998 kwamen er 600 000 bezoekers naar het Anne Frank Huis. Dit aantal is gestegen tot 1 200 000 bezoekers in 2018.
Vraag 2 2 punten
Bereken met hoeveel procent het aantal bezoekers deze 20 jaar is toegenomen. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- bezoekers 600 000 1 1 200 000 • (1) procent 100 … 200 • Het antwoord: (200 – 100 =) 100(%) (toegenomen) (1) (2)
Vraag 3 3 punten
In 2018 kwamen er 1 200 000 bezoekers naar het Anne Frank Huis. Van deze bezoekers kwam 95% uit het buitenland. Van deze buitenlandse bezoekers was 38% jonger dan 30 jaar. Bereken hoeveel buitenlandse bezoekers jonger dan 30 jaar het Anne Frank Huis in 2018 hebben bezocht. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- • bezoekers 1 200 000 … 1 140 000 (1) procent 100 1 (95) bezoekers 1 140 000 … … • (1) procent 100 1 (38) • Het antwoord: 433 200 (bezoekers) (1) (3)
Waterberging
Onder de parkeergarage van het Museumpark in Rotterdam is een grote waterberging gebouwd. Deze waterberging vangt regenwater op. De waterberging is 60 meter lang, 30 meter breed en 7 meter diep.
Vraag 4 3 punten
Bereken hoeveel miljoen liter regenwater de waterberging kan opvangen. Schrijf je berekening op. Geef je antwoord in één decimaal.
Bekijk het antwoord
- 60 m = 600 dm, 30 m = 300 dm en 7 m = 70 dm (1)
- 600 × 300 × 70 (= 12 600 000 liter) (1)
- Het antwoord: 12,6 (miljoen liter) (1)
Als het hard regent, kan in 25 minuten 10 miljoen liter water de waterberging instromen. Er is een verband tussen W (de hoeveelheid water) in miljoenen liters en t (de tijd) in minuten.
Vraag 5 2 punten
Op de uitwerkbijlage zie je een grafiek van de hoeveelheid water in de waterberging. Maak een formule bij deze grafiek.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Hellingsgetal is 0,4 (1)
- Een juiste formule inclusief het linkerlid (1)
Vraag 6 4 punten
Na een regenbui zit er 9,4 miljoen liter water in de waterberging. Het water wordt uit de waterberging het riool ingepompt met 0,9 miljoen liter per uur. Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek van de hoeveelheid water in de waterberging tijdens het leegpompen tot de waterberging leeg is. Maak zelf een juiste schaalverdeling langs de horizontale as.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Startpunt (0; 9,4) (1)
- Een tweede punt juist berekend en getekend (bijv. (10,4; 0)) (1)
- Een goede schaalverdeling bij de horizontale as gekozen (1)
- Een rechte lijn door de 2 punten getekend (1)
Er is ook een andere waterberging in Rotterdam. Het dak van deze waterberging steunt op 22 440 pvc-buizen die volgestort zijn met beton.
Vraag 7 5 punten
De pvc-buizen hebben een binnendiameter van 11 cm en zijn 49 cm hoog. Hoeveel m3 beton is er gebruikt voor het vullen van de pvc-buizen? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Straal = (11 : 2 =) 5,5 (cm) (1)
- Cirkeloppervlakte = π × 5,52 = 95,03… (cm2) (1)
- Inhoud één pvc-buis = 95,03… × 49 = 4 656,62… (cm3) (1)
- 22 440 × 4 656,62… = 104 494 680,9 (cm3) (1)
- Het antwoord: 104 (m3) (of nauwkeuriger) (1)
Molen
Je ziet een foto van een molen met daarnaast een tekening van de vier wieken. De vier wieken zijn even groot en maken een rechte hoek met elkaar.
Vraag 8 1 punt
Is de tekening lijnsymmetrisch? Zo ja, hoeveel symmetrieassen heeft de tekening?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- nee (1)
Vraag 9 2 punten
Is de tekening draaisymmetrisch? Zo ja, hoeveel graden is de kleinste draaihoek?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- ja (1)
- 90 (graden) (1)
De afstand tussen punt A en punt C is 28 meter.
Vraag 10 2 punten
Bereken hoeveel meter punt A heeft afgelegd na één keer ronddraaien. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- π × 28 (1)
- Het antwoord: 88 (meter) (of nauwkeuriger) (1)
Op een feestdag worden de uiteinden van de wieken met elkaar verbonden door één lint met vlaggetjes. Het lint begint bij punt A in de wiek en gaat via de punten B, C en D helemaal rond. Je ziet hieronder een schets, in werkelijkheid zitten er meer vlaggetjes aan het lint.
Vraag 11 5 punten
Laat met een berekening en zonder te meten zien dat de lengte van het lint afgerond 79,2 meter is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De lengte van één wiek is (28 : 2 =) 14 (meter) (1)
- 14 + 14 (2)
- De afstand tussen twee punten is 19,79… (meter) (1)
- 4 × 19,79… = 79,19… (is afgerond 79,2 meter) (1)
Vraag 12 5 punten
Aan het lint zitten 120 vlaggetjes. De ruimte tussen de vlaggetjes is
15 cm. Het lint begint en eindigt met een heel vlaggetje. Bereken, zonder te meten, de breedte in centimeters van één vlaggetje. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als de kandidaat heeft gerekend met het onafgeronde getal van vraag 11, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Het lint heeft een patroon dat zich herhaalt. Dit patroon bestaat uit deze vijf vlaggetjes.
Vraag 13 2 punten
Het lint begint met een gestreept vlaggetje. Hoeveel van de 120 vlaggetjes zijn zwart? Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 120 : 5 = 24 (patronen) (1)
- 24 × 2 = 48 (zwarte vlaggetjes) (1)
Radiator
Amir heeft een nieuw huis gekocht. Hij gaat radiatoren kopen om de kamers in zijn huis te verwarmen.
De maximale warmte die een radiator kan afgeven is de warmtecapaciteit.
De benodigde warmtecapaciteit van de radiator hangt af van de aanbevolen temperatuur en van de inhoud van de kamer.
Op een internetpagina van een bedrijf dat radiatoren verkoopt, ziet Amir de volgende tabel:
type radiator warmtecapaciteit prijs in watt in euro’s Plana Integrale 12 1251 € 189,85 Plana Integrale 13 2390 € 283,51 Plana Integrale 14 2988 € 336,76 Plana Integrale 15 3586 € 382,55 Plana Integrale 16 4183 € 430,19
Vraag 14 3 punten
Amir wil in zijn woonkamer twee radiatoren ophangen die samen minstens
6053 watt aan warmtecapaciteit leveren. Bereken hoeveel euro Amir minimaal moet betalen voor de twee radiatoren. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als de kandidaat het antwoord Plana Integrale 14 en Plana Integrale 15 met een juiste berekening heeft, hiervoor maximaal 1 scorepunt toekennen.
In onderstaande tabel staat de aanbevolen temperatuur per kamer.
kamer aanbevolen temperatuur woonkamer 22 °C slaapkamer 18 °C badkamer 24 °C keuken 20 °C
Om de benodigde warmtecapaciteit te berekenen, gebruikt Amir de volgende woordformule:
warmtecapaciteit = temperatuur × 3,86 × inhoud
Hierbij is warmtecapaciteit in watt, temperatuur is de aanbevolen temperatuur in °C en inhoud is de inhoud van de kamer in m3.
Vraag 15 2 punten
De woonkamer van Amir is 4 m bij 6,6 m en 2,7 m hoog. Laat met een berekening zien dat de benodigde warmtecapaciteit voor Amirs woonkamer afgerond 6053 watt is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 4 × 6,6 × 2,7 = 71,28 (m3) (1)
- 22 × 3,86 × 71,28 (en dit is afgerond 6053 watt) (1)
Amir heeft een designradiator gezien die hij voor zijn badkamer wil kopen.
De inhoud van de badkamer is 32 m3 en de designradiator levert
2988 watt aan warmtecapaciteit.
Vraag 16 3 punten
Bereken hoeveel °C de temperatuur in de badkamer van Amir is met deze designradiator. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in één decimaal.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Als temperatuur = 24,1, dan warmtecapaciteit = 2976,832 (watt) (1)
- Als temperatuur = 24,2, dan warmtecapaciteit = 2989,184 (watt) (1)
- Het antwoord: 24,2(°C) (1)
Ademhalen
Je ziet de grafiek van een normale ademhaling van Daphne. De grafiek geeft het verband weer tussen de tijd in seconden en de hoeveelheid lucht in liters in de longen van Daphne.
Vraag 17 1 punt
Wat is de wiskundige naam van dit verband?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Periodiek (verband) (1)
Vraag 18 3 punten
Laat met een berekening zien dat Daphne 7,5 liter lucht per minuut inademt.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De periode is 4 seconden en 1 minuut heeft 60 seconden (1)
- (2,0 – 1,5 =) 0,5 (liter) (1)
- 60 : 4 × 0,5 (= 7,5 liter) (1)
Vraag 19 3 punten
Ingeademde lucht bestaat voor 21% uit zuurstof. Bereken hoeveel liter zuurstof Daphne per 24 uur inademt. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 7,5 × 60 × 24 = 10 800 (liter lucht per dag) (1)
- 10 800 : 100 × 21 = 2268 (liter zuurstof) (2)
Vraag 20 4 punten
Daphne gaat trainen. Haar ademhaling gaat 2 keer zo snel. Ze ademt per keer evenveel lucht in als in rust. Teken op de uitwerkbijlage de grafiek van twee ademhalingen van Daphne tijdens het trainen. Begin bij 12 seconden met een inademing.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De twee hoogste punten bij (13; 2) en (15; 2) seconden getekend (1)
- De twee laagste punten bij (14; 1,5) en (16; 1,5) seconden getekend (1)
- Een periode getekend van 2 seconden (1)
- Periodieke grafiek doorgetekend tot en met 16 seconden (1)
Prikkeldraad
Een boer gaat een rechthoekig deel van zijn land afzetten met 120 meter prikkeldraad. Aan één kant grenst het land aan een sloot, daar is geen prikkeldraad nodig.
Vraag 21 3 punten
Bereken hoeveel m2 de oppervlakte O van het afgezette rechthoekige stuk land is als de breedte b = 15 meter is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- (lengte =) 120 – 15 – 15 = 90 (meter) (2)
- (O =) 90 × 15 = 1350 (m2) (1)
Vraag 22 1 punt
Leg uit waarom b niet 70 meter kan zijn.
Bekijk het antwoord
- Een uitleg als: Als b = 70, dan is de lengte (120 – 70 – 70 =) –20 (meter) en een negatieve lengte is niet mogelijk. (1)
De boer heeft 120 meter prikkeldraad. Hij weet dat hij de oppervlakte van de afgebakende rechthoek kan berekenen met de formule:
O = 120b
- 2b2
Hierin is O de oppervlakte in m2 en b de breedte in meters.
Vraag 23 2 punten
Bereken, met behulp van de formule, hoeveel m2 de oppervlakte is bij b = 30 meter. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- (O =) 120 × 30 – 2 × 302 (1)
- Het antwoord: 1800 (m2) (1)
Op de uitwerkbijlage is de grafiek van deze formule getekend.
Vraag 24 3 punten
Vul op de uitwerkbijlage de tabel in die bij bovenstaande formule hoort en maak bij de grafiek zelf een juiste schaalverdeling bij de verticale as.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
b (meter) 0 10 20 30 40 50 (60) O (m2) 0 1000 1600 1800 1600 1000 (0)
Vraag 25 3 punten
De boer wil dat het rechthoekige stuk land een oppervlakte heeft van
1750 m2. Bij een breedte van 25 meter is de oppervlakte 1750 m2. Bij welke breedte in meters is de oppervlakte van het afgebakende stuk land ook 1750 m2? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Met gericht proberen, vinden dat 120 × 35 – 2 × 352 = 1750 (m2) (2)
- Het antwoord: (bij) 35 (meter) (1)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-kb Wiskunde 2021, tijdvak 2. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2021/vmbo-kb/documenten/cse-2/kb-0153-a-21-2-o
Andere examens wiskunde vmbo-kb
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2?
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2 telt 25 vragen. De meeste vragen gaan over getallen en bewerkingen (5), formules en grafieken (5) en meetkunde (4).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2021/vmbo-kb/documenten/cse-2/kb-0153-a-21-2-c).
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 2 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.