Eindexamen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Bioscoop, Ei, Falkirk Wheel, Dartbord, Kangoeroes, Appeltaart.
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1 telt 26 vragen. De meeste vragen gaan over meetkunde (6), formules en grafieken (5) en oppervlakte en inhoud (5). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Meetkunde | 15-18, 25-26 | 6 |
| Formules en grafieken | 5-8, 12 | 5 |
| Oppervlakte en inhoud | 9-10, 14, 22-23 | 5 |
| Breuken en procenten | 1, 20-21 | 3 |
| Verhoudingen | 2-3, 24 | 3 |
| Getallen en bewerkingen | 4, 11, 13 | 3 |
| Kwadratische verbanden | 19 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 6 examens wiskunde vmbo-kb sinds 2018: dit examen vroeg meer over meetkunde (23% van de vragen, gemiddeld 13%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Bioscoop
Nadine gaat samen met haar man en twee kinderen van 6 jaar en 9 jaar naar de bioscoop.
In de tabel zie je de kosten van een kaartje per persoon voor een bioscoopbezoek.
volwassene 10,50 euro
11 t/m 17 jaar 9,00 euro tot 11 jaar 8,00 euro
Nadine kan ook kiezen voor een familieticket voor 2 volwassenen en
2 kinderen tot 11 jaar. Dit familieticket kost 29 euro.
Vraag 1 4 punten
Bereken hoeveel procent een familieticket voor Nadine goedkoper is dan vier losse kaartjes. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- • 2 × 10,50 + 2 × 8 = 37 (euro) (1) • (37 – 29 =) 8 (euro goedkoper) (1) prijs 37 1 (8) • (1) procent 100 … … • Het antwoord: 22(%) (of nauwkeuriger) (1) (4)
Vraag 2 3 punten
De bioscoop verkoopt ook strippenkaarten. Voor elk bioscoopbezoek gaat er één strip per persoon af. Een 5-strippenkaart kost 38 euro en een 10-strippenkaart kost 70 euro. Bereken hoeveel euro een bioscoopbezoek per persoon minder kost met de 10-strippenkaart in vergelijking met de 5-strippenkaart. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 38 : 5 = 7,60 (euro) (1)
- (70 : 10 =) 7 (euro) (1)
- Het antwoord: (7,60 – 7 =) 0,60 (euro) (1)
Vraag 3 2 punten
In de bioscoop kun je snoep scheppen. Per 100 gram betaal je 1,60 euro. Nadine heeft 265 gram snoep geschept. Bereken hoeveel euro Nadine moet betalen voor het snoep. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- gram 100 1 265 • (1) prijs 1,60 … … • Het antwoord: 4,24 (euro) (of 4,25 (euro)) (1) (2)
Vraag 4 3 punten
Nadine heeft een half uur voordat de film begon haar auto geparkeerd in een parkeergarage. De film duurde 96 minuten en er was een pauze van
12 minuten. Na de film duurde het nog 6 minuten voordat Nadine bij de betaalautomaat van de parkeergarage was. Het tarief van deze parkeergarage is 1,25 euro per 24 minuten. Bereken hoeveel euro Nadine moet betalen voor het parkeren. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 30 + 96 + 12 + 6 = 144 (minuten) (1)
- 144 : 24 = 6 (1)
- Het antwoord: (6 × 1,25 =) 7,50 (euro) (1)
Ei
Marnix kookt een ei en zet het in een eierdopje in de keuken. De temperatuur van het gekookte ei neemt langzaam af volgens de woordformule
temperatuur = 21 + 79 × 0,85tijd
Hierin is temperatuur de temperatuur van het gekookte ei in °C en tijd de tijd in minuten na het koken.
Vraag 5 1 punt
Laat met een berekening zien dat het gekookte ei 5 minuten na het koken ongeveer 56 °C is.
Bekijk het antwoord
- temperatuur = 21 + 79 × 0,855 (is ongeveer 56 °C) (1)
Als het gekookte ei lange tijd afkoelt, wordt de temperatuur van het gekookte ei gelijk aan de temperatuur in de keuken.
Vraag 6 1 punt
Hoeveel °C is de temperatuur in deze keuken?
Bekijk het antwoord
- 21 (°C) (1)
Vraag 7 4 punten
Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de woordformule hoort. Vul eerst de tabel in.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
tijd (minuten) 0 5 10 15 20 (25) temperatuur (°C) 100 56 37 28 24 (22)
Opmerking Voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen, tot een maximum van 2 scorepunten.
Vraag 8 3 punten
Marnix wil het gekookte ei pellen als de temperatuur van het gekookte ei net onder de 30 °C is. Na hoeveel hele minuten is de temperatuur van het gekookte ei voor het eerst onder de 30 °C? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Als tijd = 13 (minuten), dan is temperatuur = 30,5... (°C) (1)
- Als tijd = 14 (minuten), dan is temperatuur = 29,1... (°C) (1)
- Het antwoord: (Na) 14 (minuten) (1)
Falkirk Wheel
In Schotland staat het Falkirk Wheel. Dat is een scheepslift met twee waterbakken die schepen naar een hoger of lager gelegen kanaal brengt. Als de ene waterbak boven bij het hoge kanaal is, dan is de andere waterbak beneden bij het lage kanaal. Je ziet een tekening en het vooraanzicht van de scheepslift.
De twee waterbakken hebben elk de vorm van een balk. De binnenmaten van elke waterbak zijn 20 m lang, 6,5 m breed en 2,5 m hoog.
Vraag 9 1 punt
Bereken de inhoud van een waterbak in m3. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 20 × 6,5 × 2,5 = 325 (m3) (1)
Vraag 10 3 punten
De waterbakken zijn niet tot de rand gevuld met water. Er zit 250 000 liter water in een waterbak. Bereken hoeveel meter de waterhoogte in een waterbak is, voordat er een boot invaart. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 250 000 liter = 250 m3 (1)
- oppervlakte bodem = 20 × 6,5 = 130 (m2) (1)
- 250 : 130 = 2 (m) (of nauwkeuriger) (1)
De scheepslift staat stil, zodat de schepen de waterbak in en uit kunnen varen. Nadat schepen de waterbakken in zijn gevaren, draait de scheepslift zo dat de hoge waterbak naar beneden gaat en de lage waterbak naar boven. Op de uitwerkbijlage is een deel van de periodieke grafiek van de hoogte van waterbak A weergegeven.
Vraag 11 1 punt
Hoeveel minuten staat de scheepslift per keer stil om de schepen in en uit te laten varen?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (van 9.20 uur tot 9.30 uur dus) 10 (minuten) (1)
Vraag 12 3 punten
Teken op de uitwerkbijlage de hoogte van waterbak B van 9.00 uur tot 9.20 uur.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Tekenen van stijgende deel van de grafiek van (9.00;0) tot (9.05;24) (1)
- Tekenen van horizontale deel van de grafiek van 10 minuten bij 24 meter (1)
- Tekenen van dalende deel van de grafiek van 5 minuten tot 0 meter (1)
Vraag 13 3 punten
De scheepslift is elke dag van 8.00 uur tot 18.00 uur in gebruik. Hoeveel keer is waterbak A op een dag beneden? Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 2 keer per uur beneden (1)
- 10 uur per dag in gebruik (1)
- (2 × 10 =) 20 (keer beneden) (1)
Dartbord
Je ziet een dartbord en ernaast het middelste gedeelte van het dartbord. Dit middelste deel heet de bull’s eye en bestaat uit een cirkel met daaromheen een ring.
Vraag 14 4 punten
De buitenste ring van de bull’s eye heeft een buitendiameter van 31,8 mm en een binnendiameter van 12,7 mm. Bereken hoeveel mm2 de oppervlakte van de buitenste ring van de bull’s eye is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Straal is (31,8 : 2 =) 15,9 (mm) en (12,7 : 2 =) 6,35 (mm) (1)
- Oppervlakte grote cirkel = π × 15,92 = 794,… (mm2) (1)
- Oppervlakte kleine cirkel = π × 6,352 = 126,… (mm2) (1)
- Oppervlakte buitenste ring = 794,… – 126,… = 668 (mm 2) (of nauwkeuriger) (1)
Vraag 15 2 punten
De omtrek van het hele dartbord is 142 cm. Bereken hoeveel cm de diameter van het dartbord is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Diameter = 142 : π (1)
- Het antwoord: 45 (cm) (of nauwkeuriger) (1)
Het dartbord bestaat uit meerdere sectoren. Alle sectoren zijn even groot. Je ziet een tekening van de sector van het getal 6 van dit dartbord.
MC = 170 mm, MA = 107 mm en AC = 63 mm. De lengte van de boog CD = 53 mm.
Vraag 16 3 punten
Bereken hoeveel mm de lengte van de boog AB is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Een verhoudingstabel als: (2) MC = 170 1 MA = 107 (boog) CD = 53 … (boog) AB = 33,3…
- 107 × 2 × π = 672,3… (mm) (1p)
Yusef gaat darten en gooit de dartpijl in een rechte lijn in de bull’s eye. Hij laat precies boven punt B zijn dartpijl los.
Vraag 17 3 punten
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de dartpijl aflegt. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- afstand = 237 2 + 50 2 (2)
- Het antwoord: 242 (cm) (of nauwkeuriger) (1)
Vraag 18 3 punten
Bereken hoeveel graden hoek Y is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- tan hoek Y = 50 : 237 (2)
- Hoek Y = 12 (graden) (of nauwkeuriger) (1)
Kangoeroes
Er zijn verschillende soorten kangoeroes in Australië. Een ervan is de wallaby.
Vraag 19 3 punten
De wallaby kan sprongen maken van 5 meter ver. De baan die deze sprong van een wallaby benadert, wordt gegeven door de formule
Bekijk het antwoord
- (5 : 2 =) 2,5 (meter) (1)
- -0,3 × 2,52 + 1,5 × 2,5 = 1,875 (meter hoogte) (1)
- De wallaby kan niet over het hek springen (1)
h = -0,3a2 + 1,5a
Hierin is h de hoogte van de wallaby boven de grond in meters en a de horizontale afstand vanaf het begin van de sprong in meters.
Bereken of de wallaby over een hek van 2 meter hoog kan springen. Schrijf je berekening op.
Het groeiende aantal kangoeroes is een groot probleem in Australië. Op
1 januari 2010 waren er 27 miljoen kangoeroes. En op 1 januari 2017 waren dat er al 45 miljoen.
Vraag 20 3 punten
Bereken met hoeveel procent het aantal kangoeroes tussen 2010 en 2017 is gestegen. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- • (45 – 27 =) 18 (miljoen) (1) aantal miljoenen 27 1 (18) • (1) procent 100 … 66,6… • Het antwoord: 67(%) (of nauwkeuriger) (1) (3)
Vraag 21 4 punten
Vanaf 1 januari 2017 steeg het aantal kangoeroes met 3,5% per jaar. Neem aan dat deze stijging de jaren erna zo bleef. Bereken hoeveel miljoen kangoeroes Australië op 1 januari 2020 had. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
Bekijk het antwoord
- In 2018: (45 × 1,035 =) 46,575 (miljoen kangoeroes) (1)
- In 2019: (46,575 × 1,035 =) 48,205… (miljoen kangoeroes) (1)
- In 2020: (48,205… × 1,035 =) 49,892… (miljoen kangoeroes) (1)
- Het antwoord: 49,9 (miljoen kangoeroes) (1)
Appeltaart
Nikki gaat twee appeltaarten bakken voor de klas. Ze gebruikt hiervoor een rond bakblik en een vierkant bakblik. Ze heeft een recept voor beslag voor het ronde bakblik.
Recept voor beslag voor appeltaart Voor een bakblik met een diameter van 24 cm
300 gram zelfrijzend bakmeel
175 gram boter
150 gram witte basterdsuiker
1 ei
1 kg appels
Vraag 22 2 punten
Het ronde bakblik heeft een diameter van 24 cm en is 5 cm hoog. Laat met een berekening zien dat de inhoud van dit bakblik afgerond
2262 cm3 is.
Bekijk het antwoord
- straal is (24 : 2 =) 12 (cm) (1)
- 122 × π × 5 (is afgerond 2262 cm3) (1)
Je ziet op de foto hiernaast een vierkant bakblik. Ga ervan uit dat de hoeken van dit bakblik recht zijn. De inhoud van het vierkante bakblik is 1,3 keer zo groot als die van het ronde bakblik. Het vierkante bakblik is ook
5 cm hoog.
Vraag 23 4 punten
Bereken een zijde van het vierkante bakblik. Schrijf je berekening op en rond af op hele centimeters.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als de kandidaat heeft doorgerekend met het onafgeronde getal van vraag 22, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 24 2 punten
Nikki wil beide bakblikken met beslag vullen. Ze heeft voor het vierkante bakblik 1,3 keer zoveel beslag nodig als voor het ronde bakblik. Ze heeft alle ingrediënten in huis, behalve het zelfrijzend bakmeel. In de winkel verkopen ze dit in pakken van 500 gram. Bereken hoeveel pakken zelfrijzend bakmeel ze moet kopen om deze twee taarten te bakken. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 300 + 1,3 × 300 = 690 (gram) (1)
- (690 : 500 is) 2 (pakken) (1)
Vraag 25 2 punten
Nikki wil de vierkante taart verdelen in 12 even grote stukken. Teken in het bovenaanzicht op de uitwerkbijlage hoe ze de vierkante taart kan snijden.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Bij het tekenen mogen de stukken in de lengte en de breedte een marge hebben van 1 mm.
Vraag 26 2 punten
De ronde appeltaart verdeelt ze in 12 gelijke punten. Bereken hoeveel graden de hoek van elke taartpunt is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 360 : 12 = 30 (graden) (2)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-kb Wiskunde 2021, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2021/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-21-1-o
Andere examens wiskunde vmbo-kb
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1?
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1 telt 26 vragen. De meeste vragen gaan over meetkunde (6), formules en grafieken (5) en oppervlakte en inhoud (5).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2021/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-21-1-c).
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-kb 2021, tijdvak 1 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.