Eindexamen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Medailles, Buitenhok, Motorstunt, Cirkel, T-rex, Speelgoedwinkels.
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (6), getallen en bewerkingen (4) en verhoudingen (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Formules en grafieken | 9-10, 19-20, 22-23 | 6 |
| Getallen en bewerkingen | 1, 3, 17-18 | 4 |
| Verhoudingen | 2, 4, 16 | 3 |
| Oppervlakte en inhoud | 8, 13, 15 | 3 |
| Meetkunde | 5-6 | 2 |
| Kwadratische verbanden | 11-12 | 2 |
| Breuken en procenten | 21, 24 | 2 |
| Goniometrie | 7 | 1 |
| Stelling van Pythagoras | 14 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 6 examens wiskunde vmbo-kb sinds 2018: dit examen vroeg meer over kwadratische verbanden (8% van de vragen, gemiddeld 1%). Minder over meetkunde (8% van de vragen, gemiddeld 15%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Medailles
In 2020 worden de Olympische Spelen in Japan gehouden. Bij de Olympische Spelen kun je gouden, zilveren of bronzen medailles winnen.
goud zilver brons
Vraag 1 2 punten
Er is 9,6 kg goud nodig om de medailles te maken. Goud kost € 37,81 per gram. Bereken hoeveel euro het goud kost voor de medailles. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 9,6 kg is 9600 gram (1)
- 9600 × 37,81 = 362 976 (euro) (1)
Vraag 2 3 punten
In een gouden medaille zit meer zilver dan goud. We noemen het toch een gouden medaille. Er zit ook koper in een gouden medaille. De verhouding van het gewicht van goud : zilver : koper is 1 : 61 : 4. In een gouden medaille zit 9 gram goud. Bereken hoeveel gram het totale gewicht van een gouden medaille is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Koper: 4 × 9 = 36 (gram) (1p)
- Zilver: 61 × 9 = 549 (gram) (1p)
- 9 + 36 + 549 = 594 (gram) (1p)
Vraag 3 2 punten
In elektronische producten zitten kleine hoeveelheden goud en zilver. In een mobiele telefoon zit 0,16 gram zilver. Voor een zilveren medaille is
524 gram zilver nodig. Bereken hoeveel mobiele telefoons er nodig zouden zijn voor een zilveren medaille. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 524 : 0,16 (1)
- Het antwoord: 3275 (mobiele telefoons) (1)
Vraag 4 4 punten
Een bronzen medaille weegt 470 gram en bestaat uit 94% koper en 6% zink. De waarde van het koper in de medaille is € 2,50. Bereken hoeveel eurocent de waarde van koper per gram is. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.
Bekijk het antwoord
- • Een verhoudingstabel als gram 470 … ... 1 % 100 1 (94) • Dit is 441,8 (gram koper) (1) • 250 : 441,8 (1) • Het antwoord: 0,6 (eurocent) (1) (4)
Buitenhok
In het buitenhok van een hond loopt het regenwater niet goed weg. De bestrating moet worden opgehoogd.
De bestrating van het buitenhok heeft de vorm van een rechthoek en is
4 m lang en 3,75 m breed. De bestrating wordt aan één kant 0,09 m hoger. Je ziet de bestrating, nadat deze is opgehoogd, getekend als wiskundige figuur.
Vraag 5 1 punt
Wat is de naam van deze wiskundige figuur?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- prisma (1)
Vraag 6 3 punten
Teken het bovenaanzicht van deze wiskundige figuur op schaal 1 : 50.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Het tekenen van een rechthoek (1)
- Het tekenen van een lengte van (400 : 50 =) 8 cm (met een marge van 0,2 cm) (1)
- Het tekenen van een breedte van (375 : 50 =) 7,5 cm (met een marge van 0,2 cm) (1)
Vraag 7 3 punten
Bereken hoeveel graden de aangegeven hellingshoek is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- tan hellingshoek = (2)
- hellingshoek = 1(°) (of nauwkeuriger) (1)
Vraag 8 4 punten
Bereken hoeveel m3 zand nodig is voor de ophoging. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op twee decimalen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 0,09 × 4 : 2 = 0,18 (m2) (2)
- 0,18 × 3,75 (1)
- Het antwoord: 0,68 (m3) (1)
Motorstunt
Een motorstunter rijdt met grote snelheid een schuine helling op. Hij vliegt met de motor in een boog door de lucht en landt op een zandheuvel.
De hoogte van de motor kun je berekenen met de formule
h = −0,05a2 + 1,1a + 6
Hierin is h de hoogte in meters boven de grond en a de horizontale afstand in meters die de motor aflegt na het verlaten van de helling.
Vraag 9 1 punt
Laat met een berekening zien dat de motor een hoogte van 11,6 meter heeft bij een horizontale afstand van 8 meter.
Bekijk het antwoord
- h = −0,05 × 82 + 1,1 × 8 + 6 (= 11,6 meter) (1)
Vraag 10 4 punten
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel in.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten.
Vraag 11 3 punten
Bereken de maximale hoogte van de motor volgens de formule. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Hoogste punt bij a = 11 (1)
- h = (−0,05 × 112 + 1,1 × 11 + 6 =) 12,1 (of 12,05) meter (2)
Vraag 12 3 punten
De motorstunter landt op een zandheuvel op een hoogte van 4 meter. Bereken hoeveel hele meters de horizontale afstand is als de motor op de zandheuvel landt. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Als a = 23, dan h = 4,85 (meter) (1)
- Als a = 24, dan h = 3,6 (meter) (1)
- Het antwoord: 24 (meter) (1)
Cirkel
Jordy heeft een vierkant stukje papier, waar hij een zo groot mogelijke cirkel op tekent. De straal (r) van deze cirkel is 3,5 cm. Jordy knipt de cirkel uit het vierkant. De rest van het papier gooit hij weg.
Vraag 13 4 punten
Bereken hoeveel cm2 papier Jordy weggooit. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Zijde vierkant is 7 (cm) (1)
- Oppervlakte vierkant is 7 2 = 49 (cm2) (1)
- Oppervlakte cirkel is π × 3,52 = 38,48… (cm2) (1)
- 49 – 38,48… = 11 (cm 2) (of nauwkeuriger) (1)
In de cirkel tekent Jordy een regelmatige zeshoek. Deze zeshoek bestaat uit 6 even grote gelijkzijdige driehoeken.
Vraag 14 3 punten
Laat met een berekening zien en zonder te meten dat de hoogte (h) van één driehoek afgerond 3 cm is.
Bekijk het antwoord
- 3,5 : 2 = 1,75 (cm) (1)
- h= (3,5 - 1,75 ) (dit is afgerond 3 cm) (2)
Vraag 15 3 punten
Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van de zeshoek is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Opmerking Als er is gerekend met niet-afgeronde getallen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
T-rex
Een T-rex is een dinosaurus. Je ziet een tekening met een man en het skelet van een T-rex.
Vraag 16 4 punten
Bereken hoeveel meter de hoogte van dit skelet in werkelijkheid is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als er een andere reële schatting is gegeven voor de lengte van de man, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 17 2 punten
In de Verenigde Staten is een skelet van een T-rex gevonden. Om het skelet naar Nederland te halen was in 2014 een bedrag van 5 miljoen euro nodig. In totaal hebben 23 000 donateurs ervoor gezorgd dat dit geld er kwam. Bereken hoeveel euro er gemiddeld per donateur is gegeven. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 5 miljoen is 5 000 000 (1)
- 5 000 000 : 23 000 = 217,39 (of 217,40 of 217) (euro) (1)
Het skelet staat in een museum. In 2016 kwamen 400 000 bezoekers naar dit museum. Dit was 20% meer dan in 2015.
Vraag 18 3 punten
Bereken hoeveel bezoekers er in 2015 waren. Schrijf je berekening op en rond af op duizendtallen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- • Een verhoudingstabel als bezoekers 400 000 … 333 333 2 % 120 1 100 • Het antwoord: 333 000 (of 333 duizend) (bezoekers) (1) (3)
Vraag 19 4 punten
Op 31 augustus 2016 kwam de 5 miljoenste bezoeker in dit museum. De verwachting is dat er elk jaar ongeveer 400 000 bezoekers blijven komen. Ga ervan uit dat het aantal bezoekers elke maand van het jaar gelijk is. Bereken in welk jaar dit museum de 10 miljoenste bezoeker verwacht. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (10 – 5 =) 5 miljoen (1)
- 5 miljoen : 400 000 = 12,5 (jaar) (1)
- 0,5 jaar is 6 maanden (1)
- Het antwoord: (augustus 2016 + 12 jaar + 6 maanden =) 2029 (1)
Speelgoedwinkels
Steeds meer Nederlanders kopen speelgoed online. Daardoor verdwijnt er elk jaar een aantal speelgoedwinkels in Nederland.
Vraag 20 3 punten
Op 1 januari 2003 waren er 1174 speelgoedwinkels. Op 1 januari 2015 waren er 862 speelgoedwinkels.
Bekijk het antwoord
- 1174 – 862 = 312 (speelgoedwinkels) (1)
- 312 : 12 = 26 (speelgoedwinkels per jaar) (1)
- 862 – 10 × 26 = 602 (speelgoedwinkels op 1 januari 2025) (1)
Ga ervan uit dat deze daling vanaf 1 januari 2015 nog 10 jaar op dezelfde manier zal doorgaan. Bereken hoeveel speelgoedwinkels er dan op 1 januari 2025 zullen zijn. Schrijf je berekening op.
Op 1 januari 2015 waren er 140 webwinkels waar speelgoed online gekocht kan worden. Dit aantal groeit volgens de volgende formule
a = 140 × 1,24t
Hierin is a het aantal webwinkels waar speelgoed gekocht kan worden en t de tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 2015.
Vraag 21 2 punten
Met hoeveel procent neemt het aantal van deze webwinkels elk jaar toe?
Bekijk het antwoord
Opmerking Het antwoord is goed of fout.
Vraag 22 5 punten
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel in. Maak zelf een juiste verdeling bij de verticale as.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
t 0 1 2 3 4 5 (6) a 140 174 215 267 331 410 509
Opmerkingen Voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten. Als een kandidaat in de tabel bijvoorbeeld bij t = 1 voor a = 173 heeft genoteerd (omdat er volgens de uitkomst (173,6) geen 174 webwinkels zijn), hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 23 3 punten
Bereken in de loop van welk jaar er volgens de formule 1500 van deze webwinkels zullen zijn. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Als t = 11, dan a = 1492 (1)
- Als t = 12, dan a = 1850 (1)
- Het antwoord: (in de loop van) (2015 + 11 =) 2026 (1)
Vraag 24 4 punten
Gemiddeld kocht een Nederlander in 2015 voor 43 euro speelgoed. Hiervan werd 30% gekocht bij webwinkels. Bereken voor hoeveel miljoen euro in totaal in 2015 aan speelgoed werd gekocht bij webwinkels. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Opmerkingen Het aantal Nederlanders mag variëren van 16 miljoen tot en met
18 miljoen. Als 219 000 000 als antwoord is gegeven, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-kb Wiskunde 2022, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2022/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-22-1-o
Andere examens wiskunde vmbo-kb
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1?
Het centraal examen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (6), getallen en bewerkingen (4) en verhoudingen (3).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2022/vmbo-kb/documenten/cse-1/kb-0153-a-22-1-c).
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-kb 2022, tijdvak 1 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.