Eindexamen natuurkunde havo 2021, tijdvak 3: vragen en antwoorden

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

antwoord:

177 177 0 177

71 Lu → 72 Hf + −1 e + γ of Lu → 177 Hf + β− + γ

Antwoord: D

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

λ 2,82 ⋅10−12 m uitkomst:=

voorbeeld van een antwoord: Er geldt E = hf . Invullen geeft 7, 05 ⋅10−14 = 6, 626 ⋅10−34 ⋅ f zodat 7, 05 ⋅10−14 =f = 1, 06 ⋅1020 Hz. De golflengte van de straling is dan −34 6, 626 ⋅10 c 2,998 ⋅108 λ= = = 2,82 ⋅10−12 m. 20 f 1, 06 ⋅10

Als ( )

1 n = 0, 001 is n = 10. Er moeten dus minstens 10 halveringstijden 2 verstreken zijn voor de volgende afspraak; dit komt overeen met

10 ⋅ 6, 7 =

67 dagen.

inzicht dat ( 12 ) = 0, 001 n

Opmerking Als voor de redenering gebruik is gemaakt van een berekening waarin een rekenfout is gemaakt: maximaal twee scorepunten toekennen.

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: De intensiteit van de γ -straling is omgekeerd kwadratisch evenredig met de constante afstand (of I = ). r2 Dit betekent dat als de afstand tot de patiënt wordt verdubbeld, de intensiteit van de stralingsenergie vier keer zo klein wordt.

constante

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: 6 ∙ 10−3 %

voorbeeld van een antwoord: De halveringsdikte van beton voor γ -straling met een energie van 0,05 MeV is 0,75 cm (Binas tabel 28 F of Science Data tabel 5.9) 10,5 Een betonnen muur van 10,5 cm is = 14 halveringsdiktes dik. 0, 75 Er komt dan nog ( 12 ) ⋅100% = 14

6 ⋅10−3 % van de straling door de muur heen.

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: 4,7 (minuten)

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: P = UI . Invullen geeft 180 = 10,8 ⋅ I zodat I = 16,7 A. De capaciteit van de boormachine is 1,3 Ah. De boormachine kan dan 1,3 = 0,= 078 h 4, 7 minuten werken. 16, 7

• schakeling I wel schakeling II niet schakeling III niet schakeling IV niet schakeling V niet indien vijf juiste antwoorden (3) indien vier juiste antwoorden (2) indien drie juiste antwoorden (1) indien twee, één of geen juiste antwoorden (0) (3)

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: v = 0,79 (m s−1 )

voorbeeld van een antwoord:

2 πr 60 5, 0 ⋅10−3 Er geldt v = met T = = 0, 040 s dus v = 2π ⋅ = 0, 79 m s −1 . T 1500 0, 040

2 πr

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: Als er harder hout wordt gebruikt, moet er een grotere kracht F op het materiaal worden uitgeoefend om een gat te boren. Als het vermogen P constant is en de kracht F groter is, is de snelheid v kleiner en wordt het toerental minder.

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: F= 1,1 ⋅103 N

voorbeeld van een antwoord: Voor deze boor geldt: 16= F ⋅ d . Het boortje heeft een diameter 15 mm, 16 invullen geeft: F= = 1,1 ⋅103 N. 0, 015

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: Als het koppel constant is, is bij een grotere afstand d de kracht F minder. De bewering klopt niet.

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Binas Het smeltpunt van messing is 1170 K; het smeltpunt van zacht soldeer is

490 K. De temperatuur van de punt van de soldeerbout moet hoger zijn dan

490 K omdat het zacht soldeer moet smelten maar lager dan 1170 K omdat het messing niet mag smelten.

of

methode 2 Sciencedata Het smeltpunt van messing is 1233 K; het smeltpunt van zacht soldeer is

456 K. De temperatuur van de punt van de soldeerbout moet hoger zijn dan

456 K omdat het zacht soldeer moet smelten maar lager dan 1233 K omdat het messing niet mag smelten.

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: Het vermogen in de punt is 90 W, de stroomsterkte is 15 A. P 90 De spanning U over de punt is dan: U= = = 6, 0 V. I 15 Het apparaat is aangesloten op 230 V, de spanning over de punt is 6,0 V. In het soldeerapparaat zit dus een transformator.

• voorbeeld van een antwoord: Als de transformator warm wordt, gaat er energie verloren. Deze energie is wel geleverd door het stopcontact, maar wordt niet gebruikt om te solderen. Het stopcontact levert dus meer dan 90 W. (1)

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: t = 82 s (Binas) of t = 81 s (Sciencedata)

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Binas Om de koperen punt van de soldeerbout op te warmen van 20 °C naar

400 °C is Q = cm∆T = 387 ⋅ 50 ⋅10−3 ⋅ (400

• 20) J = 7,35 ⋅103 J nodig. Het vermogen van de soldeerbout is 90 W, dus het duurt Q 7,35 ⋅103 t = = = 82 s. P (90p)

of

methode 2 Sciencedata Om de koperen punt van de soldeerbout op te warmen van 20 °C naar

400 °C is Q = cm∆T = 385 ⋅ 50 ⋅10−3 ⋅ (400

• 20) J = 7,32 ⋅103 J nodig. Het vermogen van de soldeerbout is 90 W, dus het duurt Q 7,32 ⋅103 t = = = 81 s. P (90p)

• De warmtegeleidingscoëfficiënt van het materiaal van de punt van de tang moet groot zijn (1)
• De soortelijke weerstand van het materiaal van de punt van de tang is niet van belang (1)

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: f = 82 Hz (met een marge van 5 Hz)

voorbeeld van een antwoord: methode 1

1 0, 295

• 0,198 Voor de frequentie geldt: f = = , waarin T = 0, 0121 s. T (8) 1 Hieruit volgt = dat f = 82 Hz. 0, 0121

• completeren van de bepaling (1p)

of

methode 2 Uit de figuur is af te lezen dat er 8 trillingen gemaakt worden in 8 0,295

• 0,198 = 0,097 s. Hieruit volgt= f = 82 Hz. 0, 097

aantal trillingen

• inzicht dat geldt f = (1) benodigde tijd
• bepalen van de benodigde tijd voor minimaal 5 trillingen (1p)

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

m 1, 2 ⋅10−3 kg uitkomst: =

voorbeeld van een antwoord: Voor de massa van het metaalplaatje geldt: m = ρV . Hierin is ρ 7,8 ⋅103 kg m −3 en V = 8,5 ⋅10−2 ⋅ 3,5 ⋅10−3 ⋅ 0,50 ⋅10−3 = 1, 49 ⋅10−7 m3 . = Invullen geeft: m = ρV = 1, 49 ⋅10−7 ⋅ 7,8 ⋅103 = 1, 2 ⋅10−3 kg.

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: [v ][ d ] . Hieruit volgt dat  f g  [ λ ]2 s −1 m 2  fg  [c ]  =  =   = [c] = 1. [λ ]2 [v ][ d ] m s−1m

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: f = 57 Hz (Binas) of f = 65 Hz (Sciencedata)

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Binas vd Voor de frequentie van de grondtoon geldt: f g = c . λ2 = 5,1 ⋅103 m s −1;= Hierin is c = 0,162; vstaal d 0,50 ⋅10−3 m; = λ 8,5 ⋅10−2 m. vd 5,1 ⋅103 ⋅ 0,50 ⋅10−3 Invullen geeft f g = 0,162 ⋅ c 2 = 57 Hz. = λ (8,5 ⋅10−2 ) 2

of

methode 2 Sciencedata vd Voor de frequentie van de grondtoon geldt: f g = c . λ2 Hierin is c = 0,162; vstaal = 5790 m s −1;= d 0,50 ⋅10−3 m; = λ 8,5 ⋅10−2 m. vd 5790 ⋅ 0,50 ⋅10−3 Invullen geeft f g = 0,162 ⋅ c 2 = 65 Hz. = λ (8,5 ⋅10−2 ) 2

vd

• knoop uiterst links en buik uiterst rechts (1)
• juiste verdeling en volgorde van knopen en buiken (1)

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: v De laagst mogelijke toon heeft een langere golflengte, want f = . λ (In beide holtes past 0,25 λ.) In beide holtes is de geluidssnelheid hetzelfde, dus de laagste toon heeft de langste golflengte en dus de langste klankkast. De figuur 4A zal dus de lagere toon laten horen.

v

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

f 5, 2 ⋅102 Hz uitkomst: =

voorbeeld van een antwoord: De klankkast is 17 cm lang, dus 0,25 λ = 0,17 m. Hieruit volgt dat λ = 0,68 m. De geluidsnelheid bij 313 K is 354 m s− 1 (Binas) of 355 m s-1 (Sciencedata). v 354 De frequentie van de laagste toon is dan f= = = 5, 2 ⋅102 Hz. λ 0, 68

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: v = 10 m s− 1

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: s = vt = waarbij s 100= m en t 9, 6 s. Invullen geeft: 100= v ⋅ 9, 6 100 zodat=v = 10, 42 m = s −1 10 m s −1. 9, 6

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: Bolt haalt zijn maximale snelheid vanaf 40 m. De snelheid is daar

100

• 40 60 v= = = 12, 24 m s −1 = 12, 24 ⋅ 3, 6 = 44 km h −1. 9, 6
• 4, 7 4,9 Dit is bijna 45 km h− 1.

∆x

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: P = 1, 6 ⋅103 W

voorbeeld van een antwoord: Bolt heeft na 2,86 s een Ek =12 mv 2 =12 ⋅ 93 ⋅102 =4, 65 ⋅103 J. Het vermogen dat hij hiervoor moet leveren is dan ∆Ek 4, 65 ⋅103 P = = = 1, 6 ⋅103 W. t 2,86

∆Ek

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: 0,84

voorbeeld van een antwoord:

De horizontale component van de vector van de afzetkracht is 3,2 cm lang; 3, 2 de vector van de afzetkracht is 3,8 cm. De efficiënte is dan = 0,84. 3,8

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: 1,5 s (met een marge van 0,2 s)

voorbeeld van een antwoord: Als Usain Bolt niet vanuit stilstand hoeft te vertrekken, kan hij het met een snelheid die hij vanaf 40 m en verder heeft, beginnen. De grafiek in figuur 1 vanaf 40 m kan dan doorgetrokken worden tot x = 0. Het snijpunt met de t-as geeft de tijdwinst. Dit is 1,5 sec.