Eindexamen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Superaarde?, Concertharp, Wielrennen met een motor, Marathon onder de twee uur, Theaterverlichting.
Het centraal examen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3 telt 28 vragen. De meeste vragen gaan over astrofysica (5), geluid en trillingen (4) en beweging (4). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Astrofysica | 1-4, 6 | 5 |
| Geluid en trillingen | 9-12 | 4 |
| Beweging | 13, 20-21, 24 | 4 |
| Energie en arbeid | 14-15, 22-23 | 4 |
| Straling | 16-19 | 4 |
| Golven | 7-8 | 2 |
| Krachten | 25, 28 | 2 |
| Elektriciteit | 26-27 | 2 |
| Grootheden en eenheden | 5 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 17 examens natuurkunde havo sinds 2018: dit examen vroeg meer over astrofysica (18% van de vragen, gemiddeld 8%). Minder over warmte (0% van de vragen, gemiddeld 8%) en elektriciteit (7% van de vragen, gemiddeld 14%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Superaarde?
Astronomen zijn voortdurend op zoek naar planeten bij andere sterren dan de zon. Deze zogenaamde exoplaneten zijn niet zichtbaar met een telescoop. Ze kunnen ontdekt worden door een tijd lang de lichtsterkte van een ster te meten. Als deze lichtsterkte niet constant is, dan kan dat veroorzaakt worden door een exoplaneet die voor de ster langs beweegt en daarbij het licht van de ster gedeeltelijk tegenhoudt. Zie figuur 1. Deze figuur is niet op schaal.
[figuur 1: zie het originele examen]
Zo is bij de ster met de naam GJ1214 een exoplaneet ontdekt die de naam GJ1214b heeft gekregen. Er zijn veel verschillende soorten exoplaneten. Astronomen proberen exoplaneten te ordenen op basis van een aantal kenmerken. Zo kan ingeschat worden of een exoplaneet op de aarde lijkt en of er misschien leven mogelijk is. In figuur 2 staan enkele gegevens van exoplaneet GJ1214b.
[figuur 2: zie het originele examen] Exoplaneet GJ1214b massa 6,50 ∙ Maarde straal 2,76 ∙ raarde omlooptijd rond ster 37,92 uur
De temperatuur aan het oppervlak van de ster is te bepalen door te meten aan het uitgezonden licht van de ster. Uit deze metingen blijkt dat de golflengte met de grootste intensiteit (λmax) ligt tussen 9,2 · 10−7 m en 9,9 · 10−7 m.
Vraag 1 3 punten
Bereken de hoogste temperatuur die het oppervlak van ster GJ1214 kan hebben volgens deze metingen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: 3,2∙103 K
voorbeeld van een berekening: kw 2,898 ·10−3 Er geldt: T = = −7 = 3, 2 ·103 K. λmax 9, 2 ·10
Door het deels afdekken van het zichtbare oppervlak van de ster neemt de waargenomen lichtsterkte af. In figuur 3 is de gemeten lichtsterkte van de ster uitgezet tegen de tijd. Met behulp van deze figuur is de omlooptijd van de exoplaneet rond de ster te bepalen. In de figuur staan vier pijlen.
[figuur 3: zie het originele examen]
Vraag 2 1 punt
Welke pijl komt overeen met de omlooptijd van de planeet om de ster?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Antwoord: C
De oppervlakte van het cirkelvormige aanzicht van de ster is 6,487 ∙ 1016 m2. Uit de diepte van het dal in de lichtsterkte-metingen blijkt dat 1,50% hiervan is afgedekt door het cirkelvormige aanzicht van de planeet. Hiermee konden astronomen berekenen dat de straal van deze planeet 2,76 keer zo groot is als de straal van de aarde ( raarde = 6,371 · 106 m ).
Vraag 3 3 punten
Toon dit met een berekening aan.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een berekening: Voor de oppervlakte van het cirkelvormige aanzicht van de planeet geldt: AGJ1214b = 0, 0150 · 6, 487 ·1016 = 9, 731·1014 m2 . Hieruit volgt voor de straal r van GJ1214b: AGJ1214b 9, 731·1014 AGJ1214b = πr 2 → rGJ1214b = = = 1, 760 ·107 m. π π 7 r 1, 760 ·10 Hieruit volgt GJ1214b = = 2, 76. raarde 6,371 ·106
Om een exoplaneet te kunnen vergelijken met de aarde wordt onder andere de valversnelling g aan het oppervlak van die planeet bepaald. Deze valversnelling hangt af van de massa (M) en de straal (r) van de planeet.
Vraag 4 4 punten
Voer de volgende opdrachten uit: GM
- Leid af dat geldt: g = r2
- Bereken de grootte van g voor de planeet GJ1214b. Geef je antwoord in drie significante cijfers.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: g = 8,38 m s−2
voorbeeld van een antwoord: mM GM
- Fz = Fg → mg = G 2 → g = 2 . r r
- Er geldt: GM G · 6,50 M aarde g GJ1214b = 2 GJ1214b = = r GJ1214b (2, 76raarde ) 2 6, 674 ·10−11 · 6,50 · 5,972 ·1024
6 2 = 8,38 m s −2 . (2, 76 · 6,371 ·10 ) mM
Opmerking Afhankelijk van de gekozen methode volgt voor de uitkomst g = 8,37 m s−2 of g = 8,38 m s−2.
Astronomen zijn op zoek naar exoplaneten die lijken op de rotsachtige aarde. Als de massa en de straal van de planeet GJ1214b bekend zijn, kan de dichtheid van die planeet worden berekend en vergeleken met die van de aarde.
Vraag 5 1 punt
Hoe groot is de dichtheid van planeet GJ1214b vergeleken met die van de aarde? Gebruik figuur 2.
A ( ) ρGJ1214b = 6,50 2,76 · ρaarde
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Antwoord: E (1)
B ( ρGJ1214b = 6,50 2,76 2 · ρaarde)
C ρGJ1214b =( 6,503 2,76 )· ρ aarde
D ρGJ1214b =( 6,50 2,762 )· ρ aarde
E ρGJ1214b =( 6,50 2,763 )· ρ aarde
Astronomen proberen exoplaneten in te delen op basis van hun kenmerken. Uit de bepaling van de dichtheid volgde dat planeet GJ1214b een rotsachtige samenstelling heeft. Een rotsachtige planeet krijgt de indeling ‘superaarde’ als de massa groter is dan de massa van de aarde, maar kleiner dan de massa van de planeet Uranus.
Vraag 6 3 punten
Leg met behulp van een berekening, figuur 2 en het informatieboek uit of planeet GJ1214b een superaarde is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord:
methode 1 86,8 ·1024 Uranus is = 14,5 × zo zwaar als de aarde. 5,972 ·1024 GJ1214b valt met 6,5Maarde dus binnen de kwalificatie voor superaarde.
- completeren van de berekening en consequente conclusie (1p)
of
methode 2 Exoplaneet GJ1214b heeft een massa van 6,50 · 5,972 ·1024 = 38,8 ·1024 kg. (Dit is groter dan de massa van de aarde). De massa van Uranus is 86,8 ·10 24 kg en daarmee groter dan de massa van GJ1214b. GJ1214b valt dus binnen de kwalificatie voor superaarde.
Opmerking Wanneer de kandidaat hier dezelfde foutieve waarde voor M aarde gebruikt als in vraag 4: niet opnieuw aanrekenen.
Concertharp
Een concertharp is een snaarinstrument. figuur 1 Zie figuur 1. Na aanslaan van een snaar ontstaan er golven in de snaar en in de lucht.
Vraag 7 2 punten
Geef in de tabel op de uitwerkbijlage voor elk van deze golven met een kruisje aan of deze voornamelijk transversaal of voornamelijk longitudinaal zijn.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
transversale golven longitudinale golven golven in de snaar X golven in de lucht X
Een snaar wordt aangeslagen. De lengte van deze snaar is 37,9 cm. De snaar produceert een staande golf met een grondtoon van
440 Hz.
Vraag 8 3 punten
Bereken de golfsnelheid in de snaar.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: v = 3,34 ·102 m s −1
voorbeeld van een berekening: De snaar trilt in de grondtoon, dus er geldt: λ = 12 λ → λ = 2 · 0,379 = 0, 758 m. Hieruit volgt: v = f λ = 440 · 0, 758 = 3,34 ·102 m s −1.
Bijzonder aan een concertharp is het grote aantal snaren. Zie figuur 1. Iedere snaar kan trillen met een grondtoon en (een veelvoud aan) boventonen. Op de uitwerkbijlage is een snaar getekend.
Vraag 9 2 punten
Geef met letters langs de snaar het patroon van knopen (K) en buiken (B) aan als deze snaar trilt in de tweede boventoon.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerkingen
- Wanneer het patroon alleen is getekend zonder aangeven van knopen K en buiken B: maximaal 1 punt toekennen.
- Wanneer de knopen en buiken niet gelijkmatig verdeeld zijn: dit niet aanrekenen.
Als bij een concertharp een figuur 2 snaar wordt aangeslagen ontstaan staande golven. In figuur 2 is een aangeslagen snaar getekend in de uiterste stand.
Vraag 10 1 punt
Welk patroon toont de stand van de snaar een kwart trillingstijd later?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Antwoord: D
Een concertharp heeft pedalen. Door het intrappen van een pedaal verdraait een wieltje en worden er twee pinnen tegen de snaar gedrukt. Zie figuur 3 en schematisch in figuur 4.
figuur 3 figuur 4
De golfsnelheid in de snaar wordt als constant beschouwd.
Vraag 11 2 punten
Leg uit of de grondtoon door het intrappen van het pedaal lager of hoger gaat klinken.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: Door het intrappen van het pedaal wordt de trillende lengte ℓ van de snaar (en dus de bijpassende golflengte λ) korter. Bij gelijke golfsnelheid v wordt de frequentie f van de grondtoon dan hoger. De toon klinkt dan hoger.
Er wordt een andere snaar aangeslagen. Van de trilling is een oscillogram gemaakt. Zie figuur 5. De tijd is ingesteld op 2,0 ms per hokje.
[figuur 5: zie het originele examen]
Vraag 12 4 punten
Voer de volgende opdrachten uit:
- Bepaal de frequentie van de grondtoon van deze trilling. Geef je antwoord in twee significante cijfers.
- Leg met behulp van het oscillogram uit of het geluid van deze snaar ook boventonen bevat.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: f = 2,2 ∙ 102 Hz (met een marge van 0,1 ∙ 102 Hz)
voorbeeld van een bepaling:
- Er zijn 4,0 trillingen gemaakt in 9, 2 · 2, 0 ·10−3 = 0, 0184 s. Hieruit volgt: 0, 0184 1 (1) T= = 4, 6 ·10−3 → f = = −3 = 2, 2 ·102 Hz. 4, 0 T 4, 6 ·10
benodigde tijd (1)
- inzicht T = en gebruik f = (1) aantal trillingen T
- completeren van de bepaling en significantie (1p)
voorbeeld van een antwoord:
- Op het scherm is geen zuivere sinus zichtbaar. Deze snaar brengt dus naast de grondtoon ook boventonen voort.
Wielrennen met een motor
Tijdens wielrenwedstrijden is hulp van een motor verboden. Tijdens een wedstrijd kan zo’n motor voor tijdwinst zorgen. In 2016 werd voor het eerst een racefiets ontdekt met een verboden motor in het frame.
De motor werkt op elektrische energie. Een deel van deze energie wordt door de motor gebruikt om arbeid te verrichten. In figuur 1 is in een diagram weergegeven wat de motor aan elektrisch vermogen (Pelektrisch) krijgt en aan arbeid per seconde (mechanisch vermogen Pmechanisch) verricht. Deze figuur is niet op schaal.
[figuur 1: zie het originele examen]
Een bij wielrenners bekende heuvel is de Cauberg. Deze heuvel heeft een hoogteverschil van 64 m. Een wielrenner van 80 kg levert zelf een vermogen van 4,0∙102 W tijdens de beklimming van de Cauberg. De motor levert continu een extra mechanisch vermogen van 1,4∙102 W. Zie figuur 1. Alle wrijving wordt verwaarloosd.
Vraag 13 4 punten
Bereken de tijdwinst die de motor op deze klim oplevert. Geef je antwoord in twee significante cijfers.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: Δt = 33 s
voorbeeld van een berekening: De arbeid die geleverd moet worden is gelijk aan W = Ez = mgh = 80 · 9,81· 64 = 5, 02 ·104 J. W 5, 02 ·104 Zonder motor kost deze beklimming tz = = = 126 s. P 4, 0 ·102
W 5, 02 ·104 Met motor kost deze beklimming tm = = = 93 s. P (1, 4 ·102 + 4, 0 ·102 ) De tijdswinst is 126
- 93 = 33 s.
De motor heeft een elektrisch vermogen van 2,0∙102 W. Zie figuur 1. De motor krijgt zijn energie van een accu. De accu is onzichtbaar ingebouwd in de fiets. In de tabel in figuur 2 zijn twee eigenschappen van verschillende types accu met elkaar vergeleken.
[figuur 2: zie het originele examen] type accu energiedichtheid accu maximaal vermogen per (Wh kg−1) kilogram accu (W kg−1) NiCd 48 200 Li-ion 220 400
Voor de racefiets is een Li-ion-accu gebruikt. Tot voor kort werd in apparaten vooral gebruikgemaakt van NiCd-accu’s. Met NiCd konden geen bruikbare accu’s worden gemaakt voor racefietsen. In de fiets kan een accu verborgen worden van maximaal 0,80 kg. Een zwaardere (en grotere) accu zou opgemerkt worden.
Vraag 14 2 punten
Leg uit welke van de twee eigenschappen uit de tabel NiCd zeker onbruikbaar maakt voor deze racefiets.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: NiCd levert maximaal 200 W kg−1. De gegeven accu kan dus
200 · 0,80 = 1, 6 ·102 W vermogen leveren. Dat is onvoldoende voor de gebruikte motor. Dus het maximaal vermogen per kilogram maakt NiCd onbruikbaar.
Opmerking Bij een eventuele rekenfout de tweede deelscore niet toekennen.
Er is een Li-ion-accu gebruikt met een massa van 0,80 kg.
Vraag 15 3 punten
Bereken met behulp van de energiedichtheid de tijd dat de accu de motor van energie kan voorzien.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: t = 0,88 h (= 3,2∙103 s)
voorbeeld van een berekening: De accu heeft een capaciteit van 220 ∙ 0,80 = 176 Wh.
E 176 De motor kan hiermee gedurende t = = (2) = 0,88 h (= 3,2 ·103 s) van P 2, 0 ·10 energie worden voorzien.
De motor en de accu zijn verstopt in een buis van de fiets. Zo’n motor kan tijdens het fietsen worden opgespoord omdat hij warmte afgeeft. Met een speciale camera worden de fietsen gefotografeerd. Zie figuur 3. De camera laat met verschillende kleuren verschillen in temperatuur op de foto zien. De warme buis rond de motor komt licht op de foto. Zie figuur 4.
figuur 3 figuur 4
De camera kan het temperatuurverschil zichtbaar maken als het deel van de buis om de motor meer dan 2,0 °C warmer is dan de rest van de buis. Zie figuur 4. De motor moet dan wel lang genoeg hebben aangestaan. De buis is van aluminium en heeft rondom de motor een volume van 48 cm3. De motor heeft een elektrisch vermogen van 2,0∙102 W en een mechanisch vermogen van 1,4∙102 W. Zie figuur 1.
Vraag 16 5 punten
Bereken de tijd die de motor minimaal moet aanstaan om hem te kunnen detecteren. Geef je antwoord in het juiste aantal significante cijfers.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: t = 4 s
voorbeeld van een berekening: De aluminium buis heeft een massa van m = ρV = 2, 70 ·103 · 48 ·10−6 = 0,130 kg. De motor levert 2, 0 ·102
- 1, 4 ·102 = 0, 6 ·102 J s −1 aan warmte.
Voor de warmte die de aluminium buis moet opnemen geldt:
Binas: Q = cmΔT = 0,88 ·103 · 0,130 · 2, 0 = 228 J. Q 228 De buis is daarmee in t = = = 4 s opgewarmd. P 0, 6 ·102
of
Sciencedata: Q = cmΔT = 0,897 ·103 · 0,130 · 2, 0 = 233 J. Q 233 De buis is daarmee in t = = = 4 s opgewarmd. P 0, 6 ·102
m
Vraag 17 1 punt
Welke soort elektromagnetische straling zorgt ervoor dat de motor gedetecteerd kan worden door de camera?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Antwoord: A
Een motor in het frame kan ook voor of na de wedstrijd zichtbaar gemaakt worden door een röntgenfoto van de fiets te maken met een röntgenscanner die in een aanhanger ingebouwd is. Zie figuren 5 en 6.
figuur 5 figuur 6
De röntgenscanner wordt gebruikt om de racefietsen op een wedstrijddag te scannen. Een medewerker (m = 85 kg) die in de aanhanger bij de scanner blijft staan, ontvangt gemiddeld 0,72 J aan röntgenstraling per wedstrijddag. Mensen die beroepshalve met straling werken, mogen jaarlijks over het lichaam een dosis van 20 mGy ontvangen.
Tijdens het scannen wordt het personeel aangeraden niet in de aanhanger met de scanner te blijven staan.
Vraag 18 3 punten
Leg met behulp van een berekening uit dat dit een goed advies is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: De medewerker zou op één wedstrijddag een equivalente dosis ontvangen
E 0, 72 van D = = = 8,5 ·10−3 Gy = 8,5 mGy. Dat is al bijna de helft van de m (85) jaarlijks toegestane equivalente dosis van 20 mGy.
In figuur 6 is te zien dat de foto lichter wordt als meer röntgenstraling de foto heeft bereikt. De ketting wordt donkerder afgebeeld dan de even dikke aluminium buizen van het frame. Een motor is gemaakt van metaal. De fiets in figuur 6 blijkt geen motor in het frame te hebben.
Vraag 19 2 punten
Omcirkel in elke zin op de uitwerkbijlage het juiste alternatief.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De fiets is bestraald tijdens de scan. Het aluminium van het frame heeft een grotere halveringsdikte dan het materiaal waarvan de ketting is gemaakt. Een buis met motor zou donkerder op de foto te zien zijn geweest dan een buis zonder motor. indien drie antwoorden juist (2) indien twee antwoorden juist (1) indien één of geen antwoord juist (0) (2)
Marathon onder de twee uur
Tijdens een marathon wordt een afstand van 42 km en 195 m in een zo kort mogelijke tijd gerend. In 2014 werd het wereldrecord gelopen in
2 uur, 2 minuten en 57 seconden. In figuur 1 staat het (vereenvoudigde) (s,t)-diagram dat hoort bij dit wereldrecord.
[figuur 1: zie het originele examen]
Vraag 20 3 punten
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage het (v,t)-diagram van het wereldrecord uit 2014. Licht je antwoord toe met een berekening.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: Δx 42195 Voor het record uit 2014 geldt vgem = = = 5, 720 m s −1. Δt 7377 In het (s,t)-diagram is te zien dat deze snelheid constant is. Hieruit volgt het (v,t)-diagram van het record uit 2014:
Δx
Een looptijd van minder dan twee figuur 2 uur werd lang onmogelijk geacht. Atleten hebben in 2017 geprobeerd dat toch te halen door onder perfecte omstandigheden te lopen. In de voorbereiding werd het (s,t)- diagram van het wereldrecord uit
2014 als richtpunt gebruikt voor een nieuw loopschema voor deze recordpoging. Vóór de atleten zou een auto rijden om het tempo aan te geven volgens dat nieuwe schema. Zie figuur 2. Op de uitwerkbijlage staan drie zinnen over het (v,t)-diagram voor de recordpoging onder de twee uur.
Vraag 21 2 punten
Omcirkel in elke zin het juiste alternatief.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- In het (v,t)-diagram voor de lopers die onder de twee uur wilden lopen: − is de looptijd korter dan die van het oude wereldrecord. − is de gemiddelde snelheid hoger dan die van het oude wereldrecord. − is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek van het oude wereldrecord. indien drie antwoorden juist (2) indien twee antwoorden juist (1) indien één of geen antwoord juist (0) (2)
In het nieuwe schema kon nog geen rekening gehouden worden met de wind. Met tegenwind loopt een atleet langzamer, met wind mee loopt hij harder. De race werd gelopen op een deel van het autoracecircuit van Monza. Dit deel van het circuit heeft twee lange rechte stukken I en II. Tijdens de recordpoging was er wind. Zie figuur 3.
[figuur 3: zie het originele examen]
Met deze wind loopt een atleet 0,3 m s−1 langzamer dan hij zou lopen zonder wind op het rechte stuk I en 0,3 m s−1 sneller dan hij zou lopen zonder wind op het rechte stuk II.
Anke beweert: “Een constante wind heeft geen invloed op de looptijd van een hele ronde.” Bert beweert: “Door de wind wordt de looptijd voor een hele ronde langer.”
Vraag 22 2 punten
Beredeneer wie er gelijk heeft: Anke of Bert.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: Beide rechte stukken zijn even lang. De lagere snelheid tegen de wind in moet dus langer worden volgehouden dan de hogere snelheid met wind mee. De gemiddelde snelheid is dus niet het gemiddelde van de twee snelheden, maar deze valt lager uit. De looptijd voor een hele ronde wordt daarmee langer, Bert heeft gelijk.
Een van de atleten was Eliud Kipchoge. Om het lopen voor Kipchoge makkelijker te maken, renden er extra lopers (de zogenaamde hazen) vlak voor hem. Zie figuur 4.
[figuur 4: zie het originele examen]
Er kan worden aangenomen dat dankzij de hazen een deel van de lucht om Kipchoge heen beweegt. Zie het bovenaanzicht in figuur 5.
[figuur 5: zie het originele examen]
In de groep loopt de voorste haas met een groter vermogen P dan Kipchoge.
Vraag 23 3 punten
Leg dat uit aan de hand van een formule voor het vermogen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: Een haas heeft een grotere luchtweerstand Fw dan Kipchoge. De snelheid v van de haas is gelijk aan die van Kipchoge. Uit P = Fwv volgt dat de haas dus met een groter vermogen loopt dan Kipchoge.
Helaas is de poging destijds niet gelukt: Kipchoge eindigde in een tijd van
2 uur en 25 seconde met een snelheid van 5,84 m s−1 in de laatste ronde. Het circuit is 2,4 km lang. In figuur 6 is het circuit verdeeld in 5 gelijke segmenten: ab, bc, cd, de, ea.
[figuur 6: zie het originele examen]
Vraag 24 4 punten
Leg met een berekening uit in welk segment van het circuit Kipchoge zich bevond toen de klok precies op 2,00 h stond.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: segment ea
voorbeeld van een antwoord: Kipchoge had 25 s te veel nodig. In deze tijd heeft hij een afstand afgelegd van s = vt = 5,84 · 25 = 1,5 ·10 2 m. 2, 4 ·103 Ieder segment van het circuit is = 4,8 ·102 m lang. 5 Kipchoge was dus (al) in segment ea.
Theaterverlichting
Theaterpodia worden verlicht met lampen. Deze lampen moeten voor iedere show anders worden opgehangen. Om dat veilig te doen, worden de lampen op de grond aan een balk bevestigd. Zie figuur 1. Deze balk wordt vervolgens met twee staalkabels opgehesen naar het plafond. Zie figuur 2.
figuur 1 figuur 2
Op de uitwerkbijlage is schematisch en op schaal een balk met lampen getekend. De verdeling van de (niet-afgebeelde) lampen is niet gelijk; de ligging van het zwaartepunt Z van balk en lampen samen is weergegeven. De bevestiging van de linker kabel wordt als draaipunt D beschouwd. De totale massa is 230 kg.
Vraag 25 4 punten
Bepaal met behulp van de hefboomwet de spankracht in kabel II. Geef je antwoord in twee significante cijfers.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
uitkomst: FII = 3, 7 ·102 N
voorbeeld van een antwoord: Voor de hefboom geldt: r 22 (22) F1r1 = F2 r2 → FII = z Fz = · (230 · 9,81) = · 2256 = 3, 7 ·102 N. rII 134 134
Als de staalkabels te zwaar belast worden, figuur 3 kunnen ze vervormen en breken. Om de vervorming van een staalkabel te meten kan er een sensor op bevestigd worden. Zie figuur 3. In deze sensor zit een rekstrook. Dit is een lange draad die zigzag op een flexibel folie is bevestigd. Zie figuur 4.
[figuur 4: zie het originele examen]
De rekstrook werkt volgens het principe dat de elektrische weerstand ervan toeneemt doordat tijdens het uitrekken de draad op het folie langer en dunner wordt.
Een rekstrook kan in verschillende richtingen op de staalkabel bevestigd zijn. Zie figuur 5.
[figuur 5: zie het originele examen]
Vraag 26 2 punten
Leg uit met welke methode (1 of 2) de rekstrook op de staalkabel bevestigd moet worden om de uitrekking van de staalkabel het best te meten.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: De draad moet zo ver mogelijk uitrekken als de staalkabel uitrekt. De draad in de sensor moet dus in dezelfde richting staan als de staalkabel. Dat is het geval bij methode 1.
De rekstrook wordt in serie met een vaste weerstand aangesloten op een spanningsbron van 5,0 V. De weerstand van de draad in de rekstrook neemt toe als de rekstrook wordt uitgerekt. Met een voltmeter wordt de spanning over een van de twee weerstanden gemeten tijdens het uitrekken van de staalkabel. Deze elektrische sensorspanning is uitgezet tegen de relatieve rek van de staalkabel. Zie figuur 6.
[figuur 6: zie het originele examen]
Vraag 27 3 punten
Leg uit of de voltmeter is aangesloten over de rekstrook of over de vaste weerstand.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een antwoord: De weerstand van de rekstrook wordt groter met het uitrekken. In een serieschakeling neemt de spanning over een weerstand toe met het toenemen van die weerstand (ten opzichte van de andere weerstand). De spanning wordt dus gemeten over de rekstrook.
Met de elektrische sensorspanning wordt bepaald of de mechanische spanning in de staalkabel niet te hoog is. Om de lampen veilig op te hangen moet de mechanische spanning σ in iedere kabel minder zijn dan 2, 4 ·108 Nm −2 . Na het monteren van een aantal lampen bedraagt de elektrische sensorspanning voor de ene kabel 2,520 V en voor de andere kabel 2,510 V. Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
Vraag 28 4 punten
Toon met een bepaling aan of de belasting van de twee staalkabels nog in het veilige gebied zit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
voorbeeld van een bepaling: Bij een sensorspanning van 2,520 V is ε = 0,081 %. Voor de staalkabel geldt dan: Binas: σ = ε E = 8,1 ·10−4 · 0, 20 ·1012 = 1, 6 ·108 N m −2 . of Sciencedata: σ = ε E = 8,1 ·10−4 · 210 ·109 = 1, 7 ·108 N m −2 .
De hoogst belaste kabel zit nog onder de maximaal toegelaten belasting. Beide staalkabels zitten dus nog in het veilige gebied.
Opmerkingen
- Als een kandidaat met Sciencedata heeft gerekend met E = 195 ·109 Pa (roestvrij staal): dit niet aanrekenen.
- Als een kandidaat voor ε de waarde 0,08% noteert: dit niet aanrekenen.
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen havo Natuurkunde 2022, tijdvak 3. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2022/havo/documenten/cse-3/ha-1023-a-22-3-o
Andere examens natuurkunde havo
- 2026, tijdvak 1
- 2026, tijdvak 2
- 2025, tijdvak 1
- 2025, tijdvak 2
- 2024, tijdvak 1
- 2024, tijdvak 2
- 2023, tijdvak 1
- 2023, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 1
- 2022, tijdvak 2
- 2021, tijdvak 1
- 2021, tijdvak 2
- 2021, tijdvak 3
- 2019, tijdvak 1
- 2019, tijdvak 2
- 2018, tijdvak 1
- 2018, tijdvak 2
Hoe ToetsChecker natuurkunde per vraagtype nakijkt, lees je op natuurkunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3?
Het centraal examen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3 telt 28 vragen. De meeste vragen gaan over astrofysica (5), geluid en trillingen (4) en beweging (4).
Wat zijn de antwoorden van het examen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van natuurkunde havo 2022, tijdvak 3?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2022/havo/documenten/cse-3/ha-1023-a-22-3-c).
Hoe oefen ik met het examen natuurkunde havo 2022, tijdvak 3 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.