Eindexamen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Kokendwaterkraan, Draaitafel, Maatcilinder vullen, Waterkrachttruck, Holmium, Drijvend lampje.
Het centraal examen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over elektriciteit (5), straling (5) en warmte (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Elektriciteit | 1-2, 22-24 | 5 |
| Straling | 17-21 | 5 |
| Warmte | 3-5 | 3 |
| Krachten | 8-9, 14 | 3 |
| Geluid en trillingen | 10-12 | 3 |
| Beweging | 6-7 | 2 |
| Energie en arbeid | 13, 15 | 2 |
| Druk | 16 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 17 examens natuurkunde havo sinds 2018: dit examen vroeg meer over elektriciteit (21% van de vragen, gemiddeld 13%). Minder over astrofysica (0% van de vragen, gemiddeld 9%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Kokendwaterkraan
Een kokendwaterkraan bestaat uit een kraan en een reservoir. Zie figuur 1.
Het water in het reservoir wordt elektrisch opgewarmd en vervolgens op het kookpunt gehouden. Daardoor kan de kraan behalve koud water (10 °C) en warm water (65 °C) ook kokend water (100 °C) leveren.
In de huisinstallatie wordt als norm aangehouden dat apparaten met een vermogen boven 2,0 kW een eigen groep in de meterkast nodig hebben. Tijdens het gebruik van een bepaald type kokendwaterkraan is de maximale gemeten stroomsterkte gelijk aan 9,2 A bij een spanning van 230 V.
Vraag 1 2 punten
Toon met een berekening aan of deze kokendwaterkraan op een eigen groep moet worden aangesloten.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord:
Het vermogen van de kokendwaterkraan is P = UI = 230 ⋅ 9,2 = 2116 W. Dit is meer dan 2 kW dus de kraan moet op een eigen groep worden aangesloten.
- gebruik van P = UI (1)
- completeren van de berekening en consequente conclusie (1)
De fabrikant van de kokendwaterkraan beweert dat het apparaat 8,0 L koud water kan verwarmen tot kokend water, bij een energieverbruik van 3,4 ⋅ 10⁶ J.
Vraag 2 2 punten
Toon met een berekening aan of deze bewering kan kloppen.
Bekijk het antwoord
uitkomst: Q = 3,01 ⋅ 10⁶ J
voorbeeld van een antwoord:
Voor het opwarmen van 8,0 L water van 10 ℃ tot 100 ℃ is Q = cmΔ T = 4,18 ⋅ 10³ ⋅ 8,0 ⋅ 90 = 3,01 ⋅ 10⁶ J aan warmte nodig. (Het rendement bij het opwarmen is kleiner dan 100%.) De grotere opgegeven waarde van het energieverbruik kan dus kloppen.
- gebruik van Q = cm ΔT en opzoeken van c voor water (1)
- completeren van de berekening en consequente conclusie (1)
Elektrische apparaten hebben een energielabel. Het energielabel van de kokendwaterkraan wordt onder andere bepaald door het energieverlies per seconde uit het reservoir, bij een constante hoge temperatuur van het water. Op de uitwerkbijlage staat een tabel met drie eigenschappen van de isolatielaag om het reservoir.
Vraag 3 2 punten
Zet bij elke eigenschap een kruisje in de kolom die overeenkomt met zo min mogelijk energieverlies uit het reservoir.
| eigenschap van de isolatielaag | zo groot mogelijk | zo klein mogelijk | niet van invloed |
|---|---|---|---|
| dikte | |||
| soortelijke warmte | |||
| warmtegeleidingscoëfficiënt |
Bekijk het antwoord
| eigenschap van de isolatielaag | zo groot mogelijk | zo klein mogelijk | niet van invloed |
|---|---|---|---|
| dikte | x | ||
| soortelijke warmte | x | ||
| warmtegeleidingscoëfficiënt | x |
indien drie antwoorden juist (2)
indien twee antwoorden juist (1)
indien één of geen antwoord juist (0)
De vorm van het reservoir speelt ook een rol bij het beperken van het energieverlies. Er kan gekozen worden tussen twee verschillende reservoirs: bolvormig of cilindervormig. In figuur 2 zijn de straal r van de bol en de totale oppervlakte A van de cilinder weergegeven. Beide reservoirs hebben een even dikke isolatielaag van hetzelfde materiaal en hebben dezelfde inhoud van 8,0 L.
Vraag 4 4 punten
Leg met een berekening uit welke vorm (I of II) minder energieverlies heeft.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord:
Het bolvormige reservoir heeft een oppervlakte van A_bol = 4π r² = 4π ⋅ 0,124² = 0,193 m².
Uit de formule voor de warmtestroom P = λ A d Δ T volgt dat de
warmtestroom kleiner is bij een kleinere buitenoppervlakte A van het reservoir. Vorm I heeft een kleinere buitenoppervlakte dan vorm II en heeft dus minder energieverlies.
- gebruik van A_bol = 4π r² (1)
- completeren van de berekening (1)
- gebruik van P = λ A d Δ T / inzicht dat P ~ A (1)
- consequente conclusie (1)
Figuur 3 toont het verband tussen het volume V van het reservoir, het energieverlies P en het energielabel A+ tot en met D.
Om het energielabel van de kokendwaterkraan te bepalen, wordt gemeten hoeveel energie nodig is om het water in het reservoir van 8,0 L een week lang op constante temperatuur te houden. Dit blijkt 3,9 kWh te zijn. Er wordt tussendoor geen water uit het reservoir gehaald.
Vraag 5 3 punten
Bepaal welk energielabel deze kokendwaterkraan krijgt.
Bekijk het antwoord
uitkomst: energielabel B
voorbeeld van een antwoord:
In een week tijd is er 3,9 kWh nodig om het water op temperatuur te houden. Er is in die tijd dus ook een energieverlies van 3,9 kWh geweest. Het energieverlies per seconde volgt uit:
P = E/t = 3,9 = 0,023 kW = 23 W.
7 ⋅ 24
Uit aflezen in figuur 3 bij een volume van 8,0 L blijkt dat bij dit energieverlies per seconde het energielabel B wordt toegekend.
- gebruik van P = E/t (1)
- inzicht dat het energielabel moet worden afgelezen bij 8,0 L (1)
- completeren van de bepaling (1)
Draaitafel
Isha doet een praktisch onderzoek naar wrijvingskracht. Ze gebruikt hierbij een draaitafel. Dit is een apparaat met een draaiend plateau. Zie figuur 1.
De omlooptijd van het plateau is instelbaar.
Ze legt een stalen schijfje s op het plateau, op een afstand r van het midden. Wanneer het plateau draait, maakt dit schijfje een cirkelbaan met straal r. Zie figuur 2.
Met een camera recht boven de draaitafel maakt Isha een filmpje van het schijfje. Hier voert ze een videometing op uit. De afstand x is de kortste afstand tussen het schijfje en de y-as. Zie figuur 3. Op de uitwerkbijlage staat het (x,t)-diagram dat met de videometing is gemaakt.
Vraag 6 3 punten
Bepaal de baansnelheid van het schijfje met behulp van een raaklijn in de figuur op de uitwerkbijlage. Laat in de figuur zien hoe je aan je antwoord komt. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
Bekijk het antwoord
uitkomst: v = 0,33 ms⁻¹ (met een marge van 0,05 ms⁻¹)
voorbeeld van een antwoord:
De baansnelheid volgt uit een raaklijn op het steilste gedeelte:
Uit deze raaklijn volgt: v = Δ x = 0,15 −− 0,15 = 0,33 ms⁻¹. Δ t _raaklijn 1,40 − 0,50
- tekenen van de raaklijn aan een steilst deel van de grafiek (1)
- gebruik van v = Δ Δ x t _raaklijn (1)
- completeren van de bepaling en significantie (1)
Vervolgens legt Isha het schijfje bij dezelfde draaisnelheid twee keer zo ver van de draai-as.
Vraag 7 2 punten
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage het (x,t)-diagram dat bij dit experiment hoort.
Bekijk het antwoord
- inzicht dat de trillingstijd hetzelfde is (1)
- inzicht dat de amplitude twee keer zo groot is (aangegeven binnen het bereik 0,135 m ≤ x ≤ 0,145 m ) (1)
Opmerking
Er hoeft geen rekening gehouden te worden met een eventuele faseverschuiving in de tekening.
De wrijvingskracht van het plateau op het schijfje zorgt voor de middelpuntzoekende kracht. Deze wrijvingskracht kan niet groter zijn dan een bepaalde maximale waarde.
Isha varieert de omlooptijd en merkt dat het schijfje op gegeven moment naar buiten schuift. Zie figuur 4.
Vraag 8 3 punten
Leg uit met de formule voor de middelpuntzoekende kracht of de omlooptijd is toegenomen of afgenomen.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord:
Door de verandering van de omlooptijd wordt de benodigde middelpuntzoekende kracht groter dan de maximale wrijvingskracht. Voor
de middelpuntzoekende kracht geldt: F_mpz = mv² . Hieruit volgt dat (bij r gelijk massa m en gelijke straal r) de baansnelheid v moet zijn toegenomen. Een grotere baansnelheid betekent dat de omlooptijd is afgenomen.
- inzicht dat de benodigde middelpuntzoekende kracht toeneemt door de verandering van de omlooptijd (1)
- consequent inzicht voor v uit F_mpz = mv² (1)
r
- consequente conclusie (1)
Voor de maximale wrijvingskracht geldt:
F_w = μ_s ⋅ F_n (1)
Hierin is:
- F_w de maximale wrijvingskracht
- μ_s de wrijvingscoëfficiënt, een materiaalafhankelijke grootheid
- F_n de normaalkracht
Isha bedekt het plateau van de draaitafel achtereenvolgens met verschillende materialen. Ze meet steeds bij een omlooptijd van 1,3 s de straal waarbij het stalen schijfje nog net in zijn cirkelbaan blijft. Met het meetresultaat berekent ze de wrijvingscoëfficiënt. Ze vergelijkt haar meetresultaten met de wrijvingscoëfficiënten in tabel 1.
tabel 1
| materiaal schijfje | materiaal op plateau | wrijvingscoëfficiënt |
|---|---|---|
| staal | rubber | 1,2 |
| staal | staal | 0,7 |
| staal | hout | 0,5 |
| staal | messing | 0,3 |
Ze gebruikt een schijfje met een massa van 3,9 gram. Bij één van de materialen blijft het schijfje op een straal van 13 ⋅ 10⁻² m nog net liggen.
Vraag 9 4 punten
Toon met behulp van formule (1) aan op welk materiaal het schijfje dan gelegen heeft.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord:
Er geldt: F_w = F_mpz → μ_s ⋅ F_n = mv² → μ_s = mv² = v² . r mgr gr
Hierin is v de baansnelheid, dus v = 2π/T r = 2π ⋅ 13 ⋅ 10⁻ 2 = 0,63 ms⁻¹. 1,3
Dus: μ_s = gr v² = 9,81 ⋅ 13 ⋅ 10⁻ 0,63² 2 = 0,31.
Dit komt overeen met messing.
- inzicht dat F_w = F_mpz en gebruik van F_mpz = mv² (1)
r
- gebruik van F_w = μ_s ⋅ F_n met inzicht dat F_n = m ⋅ g (1)
- gebruik van v = 2πr/T (1)
- completeren van de berekening en consequente conclusie (1)
Maatcilinder vullen
Een maatcilinder wordt gevuld met water. Hierbij ontstaat geluid. De hoogte van de waterkolom x neemt toe door het vullen. In de luchtkolom ℓ tussen het wateroppervlak en de opening van de maatcilinder ontstaat tijdens het vullen een staande geluidsgolf. Zie figuur 1.
Vraag 10 1 punt
Geef aan of deze staande golf longitudinaal of transversaal is.
Bekijk het antwoord
longitudinaal
De maatcilinder is 25 cm hoog en wordt volledig gevuld. Tijdens het vullen verandert de lengte ℓ waardoor ook de golflengte van de grondtoon verandert.
Vraag 11 2 punten
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek van het verloop van de golflengte van de grondtoon tegen de vulhoogte x tijdens het vullen.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord:
- inzicht dat λ=λ 4 (1)
- tekenen van een dalende, rechte grafiek tussen x = 0 en x = 25 cm (1)
Bij een bepaalde lengte van de luchtkolom ℓ wordt het geluid ultrasoon; het geluid is dan niet meer te horen omdat de frequentie hoger is dan 20,0 kHz. De temperatuur van de lucht is 20 °C.
Vraag 12 4 punten
Voer de volgende opdrachten uit:
- Bereken de golflengte van het geluid als het net ultrasoon is. Noteer je antwoord in drie significante cijfers.
- Leg uit of het ultrasone geluid bij een hogere temperatuur van de lucht wordt bereikt bij een grotere of kleinere vulhoogte x.
Bekijk het antwoord
uitkomst: λ = 1,72 ⋅ 10⁻ 2 m
voorbeeld van een antwoord:
− λ = v/f = 343 = 1,72 ⋅ 10⁻ 2 m. 20,0 ⋅ 10³
− Bij het toenemen van de temperatuur neemt ook de geluidssnelheid toe. Uit v = f λ volgt dat (bij gelijkblijvende frequentie) de golflengte dan ook toeneemt. (Er is dus een grotere lengte ℓ nodig.) Dit past bij een kleinere vulhoogte x.
- gebruik van v = f λ (1)
- completeren van de berekening en significantie (1)
- inzicht dat de geluidssnelheid toeneemt met het toenemen van de temperatuur (1)
- consequente conclusie (1)
Waterkrachttruck
In bergachtige gebieden wordt vaak stromend water in een rivier gebruikt om elektriciteit op te wekken. Er zijn echter berggebieden waar een waterkrachtcentrale niet mogelijk is. Voor die situatie is een ontwerp uitgedacht waarbij trucks met water worden gevuld en elektrisch heen en weer rijden tussen berg en dal. Zie figuur 1.
Eén rit bestaat uit de volgende fases:
1) De truck rijdt zonder water en met een halfvolle accu de berg op.
2) De truck wordt boven op de berg gevuld met water uit een meer.
3) De truck rolt naar beneden, waarbij de elektromotor als generator werkt om de accu van de truck op te laden.
4) In het dal wordt het water afgevoerd en wordt een gedeelte van de elektrische energie uit de accu aan het stroomnet geleverd. Hierna begint een nieuwe rit.
Het ontwerp gaat ervan uit dat de truck na een rit een vollere accu heeft dan ervóór.
Vraag 13 3 punten
Leg met behulp van figuur 1 uit waarom de accu aan het eind van fase 3 voller kan zijn dan aan het begin van fase 1.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord:
Tijdens het vullen in fase 2 krijgt de truck een grotere massa, en dus meer zwaarte-energie. De extra zwaarte-energie wordt tijdens fase 3 omgezet in (chemische) energie die is opgeslagen in de accu.
- inzicht in de toename van de massa tijdens het vullen (1)
- inzicht in het verband tussen massa en zwaarte-energie (1)
- inzicht dat de accu in fase 3 meer energie opslaat dan hij levert in fase 1 (1)
Het rendement van de energieomzetting in fase 3 hangt onder andere af van de hellingshoek van de berg. De rolweerstandskracht op de wielen van de truck is namelijk recht evenredig met de normaalkracht op de truck. Op de uitwerkbijlage staat een schematische weergave van de truck op een helling. Hierin is de zwaartekracht op de truck getekend, en zijn met stippellijnen twee richtingen aangegeven. Ook staat op de uitwerkbijlage een aantal zinnen.
Vraag 14 5 punten
Voer de volgende opdrachten uit op de uitwerkbijlage:
- Construeer de normaalkracht F_n op de truck. Geef aan welke krachtpijl bij F_n hoort.
- Omcirkel in iedere zin steeds het juiste alternatief.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord: −
− Als de helling steiler wordt, zal de normaalkracht op de truck kleiner worden.
De rolweerstandskracht zal dan kleiner worden.
De hoeveelheid warmte die ontstaat door de rolweerstandskracht zal kleiner worden.
Het rendement zal hierdoor groter worden.
- toepassen van een juiste constructie (1)
- inzicht dat de normaalkracht even groot is als en tegengesteld gericht is aan de component van F_z loodrecht op de helling (1)
- eerste keuze correct (1)
- tweede en derde keuze consequent met eerste keuze (1)
- vierde keuze consequent met derde keuze (1)
Om de haalbaarheid van de waterkrachttruck te onderzoeken wordt alles doorgerekend. Men gaat ervan uit dat de truck 1,0 km is gedaald als hij in het dal aankomt. De truck heeft een totale massa van 33,1 ⋅ 10³ kg als hij maximaal gevuld is met water, en een massa van 9,9·10³ kg als hij leeg is. Het totale rendement van alle energieomzettingen samen tijdens een rit is 70%.
In een klein dorp in een dal wordt gemiddeld 2,7 ⋅ 10⁹ J per dag aan elektrische energie gebruikt.
Vraag 15 4 punten
Bereken hoeveel ritten per dag nodig zijn om deze hoeveelheid energie op te wekken.
Bekijk het antwoord
uitkomst: 17 (ritten per dag)
voorbeeld van een antwoord:
Per dag moet er een hoeveelheid energie omgezet worden gelijk aan
E_in = E_nuttig = 2,7 ⋅ 10⁹ = 3,86 ⋅ 10⁹ J .
η 0,70
De hoeveelheid energie die per rit beschikbaar is, is gelijk aan de zwaarteenergie van het water:
E_rit = E_z = mgh = (33,1 ⋅ 10³ − 9,9 ⋅ 10³ ) ⋅ 9,81 ⋅ 1,0 ⋅ 10³ = 2,28 ⋅ 10⁸ J.
Het aantal ritten per dag is gelijk aan E_in = 3,86 ⋅ 10⁹ = 17 . E_z 2,28 ⋅ 10⁸
E_nuttig
- inzicht dat E_in = met η= 0,70 (1)
η
- gebruik van E_z = mgh (1)
- inzicht dat n = E_in (1)
E_z
- completeren van de berekening (1)
Opmerking
Als de eerste deelscore niet is behaald, kan de derde deelscore nog wel worden behaald.
Om dit aantal ritten per dag te kunnen halen mag het vullen van een lege truck niet te veel tijd kosten. De truck kan maximaal 23,2 m³ water bevatten. Een ontwerpeis is dat het vullen met deze hoeveelheid water maximaal 4,0 minuten mag duren. De laagste snelheid waarmee het water door de vulslang stroomt, is 12 m s⁻¹.
Vraag 16 4 punten
Bereken de minimale diameter van de slang die nodig is om aan de ontwerpeis te voldoen.
Bekijk het antwoord
uitkomst: d = 0,10 m
voorbeeld van een antwoord:
Voor het debiet geldt: Q = Δ V = 23,2 = 9,67 ⋅ 10⁻ 2 m³ s⁻¹. Δ t 4,0 ⋅ 60
Hieruit volgt: A = Q/v = 9,67 ⋅ 10⁻² = 8,06 ⋅ 10⁻³ m².
12
Voor een vultijd van maximaal 4,0 minuten, moet de doorsnede dan
minimaal gelijk zijn aan A = π r² → r =
d = 2 r = 2 ⋅ 0,051 = 0,10 m.
- gebruik van Q =Δ Δ V t (1)
- gebruik van Q = Av (1)
- gebruik van A = π r² en d = 2 r (1)
- completeren van de berekening (1)
Holmium
Radioactief holmium wordt gebruikt bij de behandeling van honden met een tumor in de kop. Voor de behandeling is het belangrijk om de massa van de tumor te weten, zodat de dierenarts kan bepalen hoe groot de activiteit moet zijn van de toegediende isotoop. De dierenarts bepaalt eerst het volume van de tumor met behulp van een CT-scan. Een verkleind beeld uit deze CT-scan is te zien in figuur 1.
Voor een ellipsvormige tumor is het volume te berekenen met de formule
V = π/6 ⋅ ⋅ ⋅ λ b h
Hierin is b de breedte en ℓ de lengte van de tumor. Zie figuur 1. De hoogte
h wordt uit een tweede beeld bepaald en is gelijk aan 31 mm. De dichtheid van het weefsel van de tumor is 1,06 g cm⁻³. De dierenarts bepaalt hiermee dat de massa van de tumor ten tijde van de CT-scan tussen 10 g en 14 g ligt. Figuur 1 staat op ware grootte op de uitwerkbijlage.
Vraag 17 3 punten
Toon met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage aan dat deze bepaling klopt.
Bekijk het antwoord
uitkomst: m = 12 g
voorbeeld van een antwoord:
In de figuur op de uitwerkbijlage is de afbeelding van de tumor 2,1 cm breed en 3,2 cm lang. Het volume van de tumor is dus
V = π/6 ⋅ ⋅ ⋅ =λ b h π ⋅ 3,2 ⋅ 2,1 ⋅ 3,1 = 10,9 cm³. Met de gegeven dichtheid volgt 6
hieruit de massa: ρ = m/V → m = ρ V = 1,06 ⋅ 10,9 = 12 g.
(Dit ligt binnen het bereik van 10 g tot 14 g.)
- bepalen van b en ℓ (met een marge van 0,2 cm) (1)
- gebruik van V = π/6 ⋅ ⋅ ⋅ λ b h en ρ= m/V (1)
- completeren van de bepaling (1)
De bestraling van de tumor gebeurt van binnenuit met het radioactieve holmium-166. Om de tumor genoeg schade toe te brengen, moet hij voldoende straling ontvangen. Ho-166 vervalt na het toedienen tot Er-166 en zendt daarbij gammastraling en een ander stralingsdeeltje uit.
Vraag 18 4 punten
Voer de volgende opdrachten uit:
- Geef de volledige vergelijking van de vervalreactie van Ho-166.
- Geef een reden waarom gammastraling niet bijdraagt aan de stralingsdosis.
Bekijk het antwoord
−¹⁶⁶₆₇Ho →¹⁶⁶₆₈Er + −⁰₁β + ₀⁰γ
− voorbeeld van een antwoord:
Gammastraling heeft een groot doordringend vermogen, waardoor de fotonen nauwelijks in de tumor geabsorbeerd worden.
- Ho links van de pijl en Er en gamma rechts van de pijl (1)
- bètadeeltje rechts van de pijl mits verkregen via kloppende atoomnummers (1)
- aantal nucleonen links en rechts gelijk (1)
- inzicht dat gammastraling een groot doordringend vermogen heeft (1)
In figuur 2 is een gedeelte van de vervalkromme afgebeeld die hoort bij de behandeling van de tumor met Ho-166. Het tijdstip t = 0 komt overeen met het moment waarop 7,8 ⋅ 10¹³ atomen Ho-166 zijn toegediend. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Vraag 19 3 punten
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de activiteit van het Ho-166 op het moment van toedienen. Noteer je antwoord in twee significante cijfers. Laat in de figuur zien hoe je aan je antwoord komt.
Bekijk het antwoord
uitkomst: A = 5,8 ⋅ 10⁸ Bq (binnen het bereik 5,0 ⋅ 10⁸ Bq ≤ A ≤ 6,8 ⋅ 10⁸ Bq)
voorbeeld van een antwoord:
Er geldt: A =− Δ N =− 0 − 7,8 ⋅ 10¹³ = 5,8 ⋅ 10⁸ Bq. Δ t _raaklijn (37,5 − 0) ⋅ 3600
- gebruik van A =− Δ Δ N t _raaklijn (1)
- tekenen van de raaklijn op t = 0 s / gebruik van een relevant recht deel in de grafiek (1)
- completeren van de bepaling en significantie (1)
Voor het bestralen van de tumor is een dosis van 8,0 ⋅ 10² Gy nodig. Slechts 43% van de ioniserende straling uit al het toegediende Ho-166 wordt geabsorbeerd door de tumor. Per toegediend atoom Ho-166 komt 1,8 MeV aan stralingsenergie vrij. De arts gaat uit van een massa van 12 g voor de tumor.
Vraag 20 4 punten
Toon aan dat de benodigde dosis dan bereikt wordt.
Bekijk het antwoord
uitkomst: D = 8,0 ⋅ 10² Gy
voorbeeld van een antwoord:
D = E/m = 0,43 ⋅ N ⋅ E_str = 0,43 ⋅ 7,8 ⋅ 10¹³ ⋅ 1,8 ⋅ 10⁶ ⋅ 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ = 8,0 ⋅ 10² Gy. m 12 ⋅ 10⁻³ (Hiermee is de benodigde dosis dus bereikt.)
- gebruik van D = E/m (1)
- inzicht dat E = 0,43 ⋅ N ⋅ E_str (1)
- omrekenen van MeV naar J (1)
- completeren van de berekening (1)
De halveringstijd van Ho-166 is 26,8 uur. Na het toedienen mag de hond niet direct naar huis vanwege het stralingsrisico voor zijn baasjes. Pas als de dosis per uur lager is dan de norm van 1 μSv/h op 1 m afstand, mag de hond naar huis. Direct na het toedienen wordt op deze afstand 4,7 μSv/h gemeten.
Vraag 21 1 punt
Wanneer mag de hond op zijn vroegst mee naar huis?
Bekijk het antwoord
Antwoord: B
B
Drijvend lampje
Alysia vult een bak met zout water. Aan twee zijkanten van de bak zijn geleidende platen aangebracht. Zie figuur 1.
Op de platen sluit Alysia drie batterijen van 9,0 V aan die samen een spanningsbron van 27 V vormen. Het water in de bak werkt als weerstand. Alysia meet de stroomsterkte met een stroommeter.
Vraag 22 2 punten
Maak op de uitwerkbijlage het schema van de schakeling van Alysia verder af.
Bekijk het antwoord
voorbeeld van een antwoord:
- drie batterijen in serie met plus aan min aangesloten (1)
- stroommeter in serie met bak en voeding aangesloten (1)
Opmerking
Als een niet werkende schakeling is ontstaan, bijvoorbeeld door het tekenen van extra verbindingen: maximaal 1 scorepunt toekennen.
Alysia meet een stroomsterkte van 100 mA.
Vraag 23 5 punten
Bereken de soortelijke weerstand van het water met behulp van gegevens uit figuur 1. Noteer je antwoord in het juiste aantal significante cijfers.
Bekijk het antwoord
uitkomst: ρ= 23 Ω m
voorbeeld van een antwoord:
De weerstand van het water in de bak is gelijk aan
R = U/I = 100 ⋅ 10⁻ 27 3 = 270 Ω .
Voor de doorsnede A van het water geldt: A = b ⋅ h = 0,15 ⋅ 0,12 = 0,018 m². Hieruit volgt voor de soortelijke weerstand van het water:
ρ = RA/λ = 270 ⋅ 0,018 = 23 Ω m. 0,21
- gebruik van U = IR (1)
- gebruik van ρ=λ RA (1)
- inzicht dat A = b ⋅ h met juiste waardes voor b en h (1)
- completeren van de berekening (1)
- significantie (1)
Alysia laat een plankje drijven in de waterbak. Het plankje is zelf een isolator en heeft twee geleidende pennen die onder het plankje in het water hangen. Zie figuur 2.
Op de pennen kan Alysia een spanningsmeter of een gloeilampje aansluiten. In het zijaanzicht van de waterbak is de afstand d de afstand tussen plaat L en pen R. Zie schematisch en niet op schaal in figuur 3.
Alysia sluit eerst een spanningsmeter aan tussen de pennen. In de schakeling is nu sprake van een spanningsdeling. De spanningsmeter geeft een spanning aan van 6,0 V.
Vraag 24 2 punten
Bereken de afstand d.
Bekijk het antwoord
uitkomst: d = 4,7 cm
voorbeeld van een antwoord:
Er geldt: U_bron = U_pen → 27/21 = 6,0/d → d = 4,7 cm. λ d
- inzicht dat de verhouding van de spanningen gelijk is aan de verhouding van de afstanden (1)
- completeren van de berekening (1)
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Alysia vervangt de spanningsmeter vervolgens door een lampje. Ze draait het drijvende plankje met het lampje in het water. Zie het bovenaanzicht in figuur 4.
Ze constateert dat de felheid waarmee het lampje brandt tijdens het draaien verandert.
Op de uitwerkbijlage staan enkele zinnen.
Vraag 25 3 punten
Omcirkel op de uitwerkbijlage steeds het juiste alternatief.
Bekijk het antwoord
De weerstand over afstand d neemt af. De spanning over het lampje neemt af.
Het lampje brandt hierdoor minder fel.
De weerstand van de gloeidraad neemt af door het draaien van het plankje in het water.
- de eerste zin juist (1)
- de tweede en derde zin consequent met de eerste zin (1)
- de vierde zin consequent met de derde zin (1)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen havo Natuurkunde 2026, tijdvak 2. Figuren en de exacte opmaak staan in het originele examen.
Andere examens natuurkunde havo
- 2026, tijdvak 1
- 2025, tijdvak 1
- 2025, tijdvak 2
- 2024, tijdvak 1
- 2024, tijdvak 2
- 2023, tijdvak 1
- 2023, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 1
- 2022, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 3
- 2021, tijdvak 1
- 2021, tijdvak 2
- 2021, tijdvak 3
- 2019, tijdvak 1
- 2019, tijdvak 2
- 2018, tijdvak 1
- 2018, tijdvak 2
Hoe ToetsChecker natuurkunde per vraagtype nakijkt, lees je op natuurkunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2?
Het centraal examen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over elektriciteit (5), straling (5) en warmte (3).
Wat zijn de antwoorden van het examen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van natuurkunde havo 2026, tijdvak 2?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2026/havo/documenten/cse-2/ha-1023-a-26-2-c).
Hoe oefen ik met het examen natuurkunde havo 2026, tijdvak 2 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.