Eindexamen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3: vragen en antwoorden

Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Kayak-jumping, verschillende levensduur., GPS, SIRT, Wortel en mango.

Kort antwoord

Het centraal examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over elektriciteit (5), straling (5) en astrofysica (4). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.

Onderwerpen in dit examen

Onderwerp per vraag in het centraal examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3. Elke vraag is eenmalig door een AI-model bij een onderwerp ingedeeld; per vraag kan dat afwijken.
OnderwerpVragenAantal
Elektriciteit8-125
Straling16, 18-215
Astrofysica13-15, 174
Krachten2-43
Licht en lenzen22-243
Energie en arbeid1, 72
Beweging5-62

Vergeleken met andere jaren

Vergeleken met de andere 17 examens natuurkunde vwo sinds 2018: dit examen vroeg meer over elektriciteit (21% van de vragen, gemiddeld 12%) en krachten (13% van de vragen, gemiddeld 5%). Minder over magnetisme (0% van de vragen, gemiddeld 9%) en geluid en trillingen (0% van de vragen, gemiddeld 8%).

Opgaven en correctievoorschrift

De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.

Oefenen als leerling

Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.

Nakijken als docent

  1. Start gratis vanaf deze pagina

    Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.

  2. Laat de klas het examen maken

    Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.

  3. Geef de resultaten vrij

    Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.

ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.

Vragen en antwoorden

Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.

Kayak-jumping

Casper doet aan ‘kayak-jumping’. Daarbij wordt een speciale baan gebruikt om een ‘sprong’ te kunnen maken. Deze baan bestaat uit een helling omlaag, daarna een klein horizontaal gedeelte en tenslotte een eindstuk dat schuin omhoog loopt. Zie figuur 1 en 2.

figuur 1 figuur 2

Het beginpunt van de baan ligt figuur 3 12,0 m boven het wateroppervlak. Het einde van de baan bevindt zich 2,5 m boven het wateroppervlak. Zie figuur 3. De massa van Casper is 69,0 kg, de massa van de kajak is 14,5 kg. De kajak begint vanuit stilstand.

Veronderstel dat alle wrijving mag worden verwaarloosd.

Vraag 1 2 punten

Bereken de snelheid waarmee de kajak de baan verlaat.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: v = 14 m s −1

voorbeeld van een berekening: Als de wrijving wordt verwaarloosd, geldt dat de afname van de zwaarte- energie gelijk is aan de toename van de bewegingsenergie. Er geldt dus:

1 mv 2 = mg ∆h zodat v = 2 ⋅ 9,81 ⋅ (12, 0

  • 2,5) =14 m s −1. 2

In werkelijkheid is er tussen de baan en de kajak uiteraard wel een schuifwrijvingskracht Fw. De luchtweerstand blijven we verwaarlozen.

Zowel de helling als het eindstuk maken een hoek van 42° met het horizontale vlak. Uit een video-analyse blijkt dat de kajak na 2,75 s het laagste punt van de helling bereikt met een snelheid van 13,0 m s−1.

Vraag 2 4 punten

Bereken de grootte van Fw op de helling naar beneden.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

2 uitkomst: F= w 1,5 ⋅1 0 N

voorbeelden van een berekening: ∆v 13, 0 Er geldt: Fres = ma met a == = 4, 73m s −2 . ∆t 2, 75 Er geldt: Fres = FzΠ

  • Fw . Dus = Fres mg sin α
  • Fw . Uitwerken levert: 1,5 ⋅102 N ) (69, 0 + 14,5)(9,81 ⋅ sin 42°
  • 4, 73) = Fw= m( g sin α
  • a=

∆v

Opmerking Als de kandidaat een berekening met een energievergelijking maakt en daarbij een hoogte van 12 m neemt, dit niet aanrekenen.

Casper maakt een nieuwe sprong. De zwaartekracht Fz en de wrijvingskracht Fw die nu op Casper en zijn kajak werken, zijn op schaal getekend in figuur 4. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage.

[figuur 4: zie het originele examen]

Vraag 3 3 punten

Bepaal in de figuur op de uitwerkbijlage met een constructie de grootte van de resulterende kracht.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

= 3,3 ⋅102 N (met een marge van 0, 4 ⋅102 N ) uitkomst: Fres

voorbeeld van een bepaling:

De lengte van de zwaartekrachtvector is 2,5 cm. De wrijvingskrachtvector heeft een lengte van 0,70 cm. De vector van de resulterende kracht heeft een lengte van 1,0 cm. Er geldt: = Fz mg= (69, 0 + 14,5) ⋅ 9,81 = 819 N . 1, 0 De resulterende kracht is ⋅ 819 =328 N =3,3 ⋅102 N. 2,5

In figuur 5 zijn drie punten aangegeven. De schuifwrijvingskracht in punt 1 wordt vergeleken met die in punt 2 en punt 3. Voor de schuifwrijvingskracht geldt dat deze evenredig is met de normaalkracht.

[figuur 5: zie het originele examen]

Vraag 4 2 punten

Leg van elk van de schuifwrijvingskrachten in de punten 2 en 3 uit of deze groter, kleiner of gelijk is in vergelijking met de schuifwrijvingskracht in punt 1.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: In punt 2 is de wrijvingskracht groter dan, en in punt 3 gelijk aan de wrijvingskracht in punt 1.

(De wrijvingskracht is evenredig met de normaalkracht.) De normaalkracht is gelijk in grootte aan de component van de zwaartekracht loodrecht op de baan (evenredig met cos α). De normaalkrachten in de punten 1 en 3 zijn gelijk, in punt 2 is de normaalkracht groter. Dus is de wrijvingskracht in punt 2 groter dan in punt 1 en de wrijvingskracht in punt 3 even groot als in punt 1

Casper stelt een model op voor de beweging van het zwaartepunt van zijn kajak op de baan. Zijn model stopt aan het eind van de baan, bij een totale baanlengte van 23,8 m. Na 17,9 m wordt de baan horizontaal en na 20,0 m gaat de baan omhoog.

Het computermodel is weergegeven in figuur 6. In het model zijn twee modelformules en een startwaarde niet compleet.

[figuur 6: zie het originele examen] Modelformules Startwaarden

1 als s > 17,9 dan alfa = 0 eindals t = 0 (s)

2 als s > 20 dan alfa = −42 eindals dt = 0,001 (s)

3 Fzlangs = m*g*sin(alfa) s = 0 (m)

4 Fn = ……………………. v = 0 (m s-1)

5 Fw = f*Fn m = 69 + 14,5 (kg)

6 Fres = Fzlangs

  • Fw alfa = 42 (º)

7 a = Fres / m g = ……….. (m s-2)

8 v = …………… f = 0,25

9 s = s + v*dt

10 als s > 23,8 dan stop eindals

11 t = t + dt

Vraag 5 4 punten

Voer de volgende opdrachten uit:

  • Geef de formule voor Fn die in het model gebruikt moet worden.
  • Geef de formule voor v die in het model gebruikt moet worden.
  • Leg uit of in de startwaarden g = 9,81 (m s-2) of g = −9,81 (m s-2) moet staan.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van antwoord:

  • Fn = m*g*cos(alfa)
  • v = v + a*dt
  • Uit Fzlangs = m*g*sin(alfa) blijkt dat de richting naar beneden positief is. Dus geldt: g = 9,81 (m s-2 ).

Opmerking De formulering van de antwoorden hoeft niet volgens de afspraken van een computermodel te zijn.

Casper breidt zijn model uit met de beweging door de lucht. Hierbij verwaarloost hij de wrijvingskracht in de lucht. Met het model berekent Casper om de 0,25 s de positie van (het zwaartepunt van) zijn kajak. Zie figuur 7.

Het hoogste punt B van de figuur 7 baan door de lucht ligt duidelijk lager dan het startpunt A. Volgens Casper komt dat doordat de kajak op de baan een behoorlijke wrijvingskracht ondervindt. Lisa stelt d at punt B, ook al zou er helemaal geen wrijvingskracht zijn, toch altijd lager dan punt A moet liggen.

Vraag 6 2 punten

Leg uit of Lisa gelijk heeft.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: In punt A heeft de kajak geen kinetische energie, in punt B wel. Dus is de zwaarte-energie in punt B kleiner dan in punt A. Dus ook zonder wrijving ligt punt B lager. Lisa heeft gelijk

Het model wordt uitgebreid zodat ook de zwaarte-energie en de kinetische energie van de kajak berekend worden. Zie figuur 8.

[figuur 8: zie het originele examen]

Op t = 2,75s bereikt de kajak het horizontale gedeelte van de baan. Op t = 3, 25s komt de kajak los van de baan.

Vraag 7 4 punten

Voer de volgende opdrachten uit:

  • Bepaal behulp van figuur 8 de arbeid die door de wrijvingskracht is verricht tijdens de afdaling langs het schuine gedeelte van de baan.
  • Leg uit hoe uit figuur 8 blijkt dat de luchtweerstand in het model verwaarloosd wordt.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: 2, 7 ⋅103 J (met een marge van 0, 2 ⋅103 J )

voorbeeld van een antwoord:

  • het verschil tussen de som van zwaarte-energie en kinetische energie op t = 2, 75s en de totale energie op tijdstip t = 0 s is gelijk aan de verrichte arbeid door de wrijvingskracht. Aflezen uit figuur 8: 9,8 ⋅103 J en ( Ez + Ek )t = 2,75s = ( Ez + Ek )t = 0s = 7,1 ⋅103 J Dus de arbeid die de wrijvingskracht heeft verricht is 2, 7 ⋅103 J .
  • Uit de symmetrie van Ek en Ez tussen t = 3,25 s en t = 4,9 s blijkt dat ( Ez + Ek ) constant is. Er is dus geen energieverlies ten gevolge van de luchtweerstand en dus is de luchtweerstand in het model verwaarloosd.

verschillende levensduur.

John en Philippe vragen zich af of er een verband bestaat tussen de hoeveelheid elektrische energie in de batterij en de prijs. Ze zetten een onderzoek op waarin ze een batterij in een paar uur ‘leeg laten lopen’. figuur 1 Hiervoor bouwen ze een schakeling volgens het schema van figuur 1. Ze willen daarbij zowel de stroom door als de spanning over de weerstand meten. De middelen die John en Philippe gebruiken staan weergegeven op de uitwerkbijlage.

Vraag 8 2 punten

Teken op de uitwerkbijlage de benodigde verbindingen.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerking Als, bijvoorbeeld door het tekenen van extra verbindingen, een niet- werkende schakeling is ontstaan: maximaal 1 punt toekennen

Om het leeglopen van de batterij niet erg lang te laten duren, is het belangrijk dat de weerstand een niet al te grote waarde heeft.

Vraag 9 2 punten

Leg uit waarom.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: Een kleine weerstand levert een grote stroomsterkte op. Dit veroorzaakt een groot vermogen, zodat de weerstand veel energie opneemt per tijdseenheid. De batterij raakt dan redelijk snel zijn energie kwijt.

Opmerking Als het antwoord alleen gebaseerd is op stroom, maximaal 1 scorepunt toekennen.

Het voortdurend aflezen van de spanningsmeter en de stroommeter blijkt tijdrovend te zijn. Daarom willen John en Philippe het leeglopen registreren met behulp van de computer. De batterijspanning is via een interface direct te meten. Met de stroomsterkte lukt dat niet. Via de interface kan de computer uitsluitend spanningen meten. Maar de computer kan de stroomsterkte wel berekenen. De weerstand R in de schakeling van figuur 1 heeft een waarde van 2,4 Ω. De verbindingssnoeren van de batterij naar de weerstand hebben elk een lengte van 40 cm. De aders in de snoeren zijn van koper met een diameter van 1,00 mm. John en Philippe verwaarlozen de weerstand van deze verbindingssnoeren.

Dit is acceptabel als de weerstand van de verbindingssnoeren minder dan 1% van de weerstand R is.

Vraag 10 4 punten

Toon met behulp van een berekening aan dat de weerstand van de verbindingssnoeren verwaarloosd mag worden.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: l Er geldt: R = ρ met = A 14= πd 2 14 π(1, 0 ⋅10= −3 2 ) 7,85 ⋅10−7 m 2 . A

2 ⋅ 0, 40 Dit levert: R = 17 ⋅10−9 ⋅ = 0, 017 Ω 7,85 ⋅10−7 0, 017 Dit is =7, 2 ⋅10−3 =0, 72% van de grootte van weerstand R. 2, 4 (De weerstand van de verbindingssnoeren mag verwaarloosd worden.)

l

Opmerking Bij deze vraag significantie niet aanrekenen

De gemeten spanning als functie van de tijd is weergegeven in figuur 2.

[figuur 2: zie het originele examen]

Vraag 11 2 punten

Bepaal met behulp van figuur 2 het vermogen dat de batterij levert op het tijdstip t = 2,0 uur.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: P = 0,46 W (met een marge van 0,01 W)

voorbeeld van een bepaling: Op t = 2, 0 uur is af te lezen: U = 1, 05 V U 1, 05 Voor de stroomsterkte volgt: I == = 0, 44 A R 2, 4 Hieruit volgt voor het vermogen: P = UI = 1, 05 ⋅ 0, 44 = 0, 46 W

John en Philippe maken een (P,t)-diagram van twee andere merken batterijen (A en B). Het resultaat staat weergegeven in figuur 3.

[figuur 3: zie het originele examen]

Merk A heeft een winkelprijs van € 0,62 en merk B van € 0,31. Met behulp van figuur 3 is te bepalen welke batterij, A of B, de meeste energie per euro bevat.

Vraag 12 2 punten

Leg uit welke stappen je daartoe moet zetten (de bepaling hoeft niet uitgevoerd te worden).

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte onder de (P,t)-grafiek geeft de totale energie die de batterij heeft geleverd. Dus de verhouding van de oppervlakten is gelijk aan de verhouding van de energieopbrengsten. Door deze te vergelijken met de verhouding van de prijzen, is op te maken welke batterij meer energie per euro levert.

GPS

Het Amerikaanse ‘Global Positioning System’ (GPS) is een radionavigatiesysteem bestaande uit 24 satellieten die in zes verschillende cirkelbanen op een constante hoogte boven het aardoppervlak draaien. In figuur 1 is een van die satellieten met 6 zonnepanelen weergegeven. Elke satelliet zendt continu een unieke code van signalen uit.

[figuur 1: zie het originele examen]

Drie zonnepanelen hebben samen een lengte van 6,5 m. De zonnestraling die op de zonnepanelen valt heeft een intensiteit van 1, 4 ·103 W m −2 . De gebruikte zonnepanelen hebben een rendement van 12%.

De gegeven intensiteit van de zonnestraling kan berekend worden met behulp van gegevens uit een tabellenboek.

Vraag 13 3 punten

Voer de volgende opdrachten uit:

  • Geef aan welke formule daarvoor gebruikt moet worden.
  • Geef aan welke gegevens daarbij ingevuld moeten worden.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: Pbron

  • Gebruikt moet worden de formule: I = .

4 πr 2

  • Hierbij moet voor Pbron het uitgestraald vermogen van de zon ingevuld worden en voor r de afstand van de satelliet tot de zon.

Vraag 14 4 punten

Bepaal het maximale elektrisch vermogen dat de zonnepanelen van een GPS-satelliet kunnen leveren. Maak daartoe eerst een beredeneerde schatting van de oppervlakte van de zonnepanelen.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: P= el 4, 7 ⋅103 W (met een marge van 0,8·103 W)

voorbeeld van een bepaling:

3 zonnepanelen hebben samen een lengte van 6,5 m. Uit de foto blijkt dat deze lengte ongeveer drie keer zo groot is als de breedte. Dus geldt voor de 6,5 oppervlakte van 3 zonnepanelen: A = 6,5 ⋅ =14 m 2 . 3 Voor het vermogen dat op de twee zonnepanelen valt, geldt (bij loodrechte inval): Pstral =2 ⋅14 ⋅1, 4 ⋅103 =3,9 ⋅104 W. Voor het maximale elektrisch vermogen dat de zonnepanelen leveren geldt dus: Pel = 0,12 ⋅ 3,9 ⋅104 = 4, 7 ⋅103 W.

7 GPS-satellieten cirkelen op een hoogte van 2,018 ·10 m.

Vraag 15 4 punten

Bereken de omlooptijd T van een satelliet.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: T = 11,96 h

voorbeeld van een berekening: mv 2 mM Er geldt: Fmpz =FG ⇒ =G 2 . r r GM 6, 6738 ⋅10−11 ⋅ 5,972 ⋅1024 Hieruit volgt: = v = (6) =7 3,874 ⋅103 m s −1. r 6,371 ⋅10 + 2, 018 ⋅10 2πr 2π( 6,371 ⋅106 + 2, 018 ⋅107 ) Dus geldt:= T = = 43058 = s 11,96 h. v 3,874 ⋅103

Opmerkingen

  • Een antwoord dat gebruikmaakt van de wet van Kepler goed rekenen.
  • Voor de aardstraal mag de straal van de evenaar gebruikt worden.

De atmosfeer absorbeert een deel van de invallende elektromagnetische straling, afhankelijk van de golflengte . Dit is weergegeven in figuur 2.

[figuur 2: zie het originele examen]

De satellieten zenden hun codes uit met behulp van elektromagnetische golven uit de zogenaamde L-band. Voor de L-band geldt:

1 GHz < f < 2 GHz.

Vraag 16 3 punten

Laat met berekeningen zien dat atmosferische absorptie geen belemmering is voor communicatie in de L-band.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: c 3, 0 ⋅108 De golflengtes van de L-band liggen tussen λ= = = 0,15 m en f 2, 0 ⋅109 c 3, 0 ⋅108 λ= = = 0,30 m . f 1, 0 ⋅109 Uit figuur 2 blijkt dat voor deze golflengtes de atmosferische absorptie nul is.

Opmerking Bij deze vraag significantie niet aanrekenen.

Een ontvangapparaat op aarde (bijvoorbeeld in een auto) kan uit de ontvangen code de tijdsduur berekenen die het signaal erover gedaan heeft om van de satelliet naar het ontvangapparaat te komen. In een −2 bepaald geval levert dit een tijd: t = 8,03644762 ·10 s. Hieruit berekent het ontvangapparaat heel nauwkeurig de afstand tot de satelliet. Hieronder staan een aantal ordes van grootte van die nauwkeurigheid. a 102 m b 100 m c 10 −2 m d 10 −4 m

Vraag 17 3 punten

Welke waarde is de goede? Licht dit toe met een berekening.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: Voor de nauwkeurigheid van de tijdmeting geldt: Δt =± 5 ⋅10−11 s. Dus geldt voor de nauwkeurigheid van de afstandsmeting: Δs= cΔt= 3, 0 ⋅108 ⋅ 5 ⋅10−11= 0, 015 m. Dus c is het goede antwoord.

Opmerkingen

  • Een antwoord zonder toelichting levert geen punten op.
  • Een berekening uitgaande van Δ=t 1, 0 ⋅10−10 s goed rekenen.

SIRT

Lees het volgende artikel.

Bestrijding van leverkanker Een behandelmethode voor de bestrijding van leverkanker is de Selectieve Interne Radio-Therapie (SIRT) met yttrium-90. Daarbij worden microbolletjes met radioactief yttrium-90 in de leverslagader gespoten. De radioactieve bolletjes worden door de bloedstroom direct naar de tumor getransporteerd. Van daaruit bestralen zij de tumor gedurende ongeveer twee weken. Er zijn voorzorgsmaatregelen die na de SIRT-behandeling in acht genomen moeten worden. Een daarvan is dat de patiënt in de eerste week na de behandeling in het openbaar vervoer (ook in het vliegtuig) niet langer dan twee uur naast een andere passagier mag zitten.

Vraag 18 3 punten

Geef de vervalreactie van yttrium-90.

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord:

90 90 (0)

39 Y → 40 Zr + −1β + γ + (ν e )

De vrijkomende β-straling wordt volledig in de lever geabsorbeerd. Toch mag de patiënt vlak na de behandeling niet lang naast een andere persoon zitten.

Vraag 19 1 punt

Hoe kan de patiënt gevaar opleveren voor een persoon naast hem?

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een uitleg: De vrijkomende γ-straling heeft een groot doordringend vermogen en kan door het lichaam van de patiënt een ander persoon bestralen.

Vraag 20 3 punten

Bereken hoeveel procent van de oorspronkelijke activiteit van yttrium-90 nog over is na veertien dagen.

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

uitkomst: 2,6(%)

voorbeeld van een berekening: t 14⋅24 1t 1 Er geldt: A = A0   12 . Invullen levert: = = 2, 6 ⋅10−2 A0 .

A A0   64 2 2 Dit is 2,6% van de oorspronkelijke activiteit.

t

1 t1

Voordat een patiënt met de SIRT-methode behandeld wordt, wil men een schatting maken van de stralingsdosis die de lever van die patiënt in veertien dagen ontvangt. De gemiddelde activiteit van het toegediende yttrium-90 in die periode is 1,4∙103 MBq. De massa van de lever is 1,6 kg. De gemiddelde energie van de uitgezonden β-deeltjes is één derde van de maximale energie.

Vraag 21 3 punten

Bereken de dosis D die de lever van de patiënt in veertien dagen ontvangt ten gevolge van de β-straling.

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

= 1,3 ⋅102 Gy of J kg −1 uitkomst: D

voorbeeld van een berekening: De maximale energie van één β-deeltje is 2,3 MeV. Dus is de gemiddelde 2,3 energie van de β-deeltjes gelijk aan = 0, 767 MeV. 3 Voor het aantal deeltjes dat in veertien dagen vrijkomt geldt: n = 1,4 ⋅109 ⋅14 ⋅ 24 ⋅ 3600 =1,69 ⋅1015 . Dus geldt voor de energie die vrijkomt: Etot =nE =1,69 ⋅1015 ⋅ 0,767 ⋅1, 60 ⋅10−13 = 2, 08 ⋅102 J. 2, 08 ⋅102 Dus geldt: D = = 1,3 ⋅102 Gy. = 130 1, 6

Wortel en mango

Caroteen is een stof die veel in de natuur voorkomt. Onder andere in wortels en in mango’s, waar het verantwoordelijk is voor de oranje kleur.

[figuur 1: zie het originele examen]

Figuur 1 geeft schematisch het molecuul figuur 2 van caroteen weer. Centraal in het molecuul is een lange keten van 22 koolstof-atomen, in figuur 1 aangegeven met zwarte figuurtjes. Elk van deze koolstofatomen levert één elektron dat vrij over de hele lengte L van de keten kan bewegen. Voor de energieniveaus van die vrije elektronen gelden de volgende regels:

  • De energiewaarden van de niveaus kunnen berekend worden met het model van een eendimensionale energieput.
  • Er zitten maximaal twee elektronen in hetzelfde energieniveau.

In figuur 2 is het energieniveauschema van de vrije elektronen weergegeven. De toestand waarin alle niveaus van n = 1 tot en met n = 11 volledig bezet zijn noemen we de grondtoestand van het molecuul. In figuur 2 is ook de overgang getekend van een elektron uit het niveau n = 11 naar het niveau n = 12 .

Vraag 22 3 punten

Bereken de golflengte van de fotonen die bij deze overgang geabsorbeerd worden.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

λ 4,51⋅10−7 m uitkomst:=

voorbeeld van een antwoord: Voor de overgang van niveau 11 naar 12 geldt: ∆E =2, 75 eV.

hc Er geldt: Ef = . Omschrijven en invullen levert: λ hc 6, 626 ⋅10−34 ⋅ 2,998 ⋅108 λ == 4,51 ⋅10−7 m = = 451 nm. Ef 2, 75 ⋅1, 602 ⋅10−19

hc

Uitgaande van het energieverschil tussen niveau 11 en 12 kan de (effectieve) lengte L van de lange keten van koolstofatomen berekend worden.

Vraag 23 4 punten

Bereken deze lengte L.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

L 1, 77 ⋅10−9 m uitkomst:=

voorbeeld van een berekening: h2 Voor de energieniveaus geldt: En = n 2 . 8mL2 h2 Voor de overgang van n = 11 naar n = 12 geldt dus: ∆E= (122

  • 112 ) . 8mL2 (144
  • 121)(6, 626 ⋅10−34 ) 2 Dit levert: L = −31 −19 1, 77 ⋅10−9 m = = 1, 77 nm.

8 ⋅ 9,109 ⋅10 ⋅ 2, 75 ⋅1, 602 ⋅10

h2 2

Caroteen absorbeert geen infrarood maar wel ultraviolet.

Vraag 24 3 punten

Leg met behulp van het energieniveauschema in figuur 2 uit waarom caroteen vanuit de grondtoestand infrarood licht niet absorbeert en ultraviolet licht wel absorbeert.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

voorbeeld van een antwoord: In figuur 2 zijn overgangen met n lager dan 11 niet mogelijk. Dus alleen fotonenergieën groter of gelijk aan 2,75 eV zijn mogelijk. In BiNaS tabel 19A / Science Data pagina 75 is te zien dat de fotonenergie van infrarood kleiner is dan 2,75 eV. Dus infrarood wordt niet geabsorbeerd. Voor ultraviolet geldt dat de fotonenergie groter is dan 2,75 eV, dus dat kan wel worden geabsorbeerd.

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vwo Natuurkunde 2021, tijdvak 3. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2021/vwo/documenten/cse-3/vw-1023-a-21-3-o

Andere examens natuurkunde vwo

Hoe ToetsChecker natuurkunde per vraagtype nakijkt, lees je op natuurkunde toetsen nakijken met AI.

Veelgestelde vragen

Hoeveel vragen heeft het eindexamen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3?

Het centraal examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over elektriciteit (5), straling (5) en astrofysica (4).

Wat zijn de antwoorden van het examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3?

Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.

Waar vind ik het correctievoorschrift van natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3?

Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2021/vwo/documenten/cse-3/vw-1023-a-21-3-c). Bij dit examen hoort ook een aanvulling op het correctievoorschrift.

Hoe oefen ik met het examen natuurkunde vwo 2021, tijdvak 3 en krijg ik feedback?

Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.