Eindexamen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Macht van 2, Afstand 5, Hardlopen, De helling, Horizonafstand, Raaklijnen door de oorsprong, Hoogwerker, (Co)sinus.
Het centraal examen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1 telt 18 vragen. De meeste vragen gaan over functies en grafieken (6), vergelijkingen en ongelijkheden (3) en goniometrische functies (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Functies en grafieken | 3, 6-8, 10, 12 | 6 |
| Vergelijkingen en ongelijkheden | 1-2, 11 | 3 |
| Goniometrische functies | 16-18 | 3 |
| Bewijzen | 4, 14 | 2 |
| Meetkunde met coördinaten | 5, 15 | 2 |
| Differentiëren | 9, 13 | 2 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 17 examens wiskunde B havo sinds 2018: dit examen vroeg meer over functies en grafieken (33% van de vragen, gemiddeld 23%) en vergelijkingen en ongelijkheden (17% van de vragen, gemiddeld 8%). Minder over exponentiële en logaritmische functies (0% van de vragen, gemiddeld 16%) en meetkunde met coördinaten (11% van de vragen, gemiddeld 21%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Macht van 2
De functie f is gegeven door f ( x) = 4
- 2 0,3 x −2 .
Op de grafiek van f ligt een punt R. De y-coördinaat van R is 2.
Vraag 1 3 punten
Bereken exact de x-coördinaat van R.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 4 − 2 0,3 x−2 = 2 geeft 2 0,3 x−2 = 2 (1)
- Hieruit volgt 0,3 x − 2 = 1 (1)
- Hieruit volgt 0,3 x = 3 en dus x = 10 (1)
De grafiek van f snijdt de x-as in het punt Q. Verder zijn gegeven het punt P ( 0, 5 ) en de lijn l door P en Q. Lijn l en de grafiek van f snijden elkaar behalve in Q ook in het punt S. Zie de figuur.
figuur y
P
S f l Q O x
Vraag 2 6 punten
Bereken de coördinaten van S. Rond deze coördinaten af op twee decimalen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Beschrijven hoe de vergelijking 4 − 20,3 x−2 =0 opgelost kan worden (1)
- (De x-coördinaat van Q wordt gegeven door) x = 13,33... (1)
- (De richtingscoëfficiënt van l is) − −0,375 = (1)
- (Een vergelijking van l is) y = −0,375 x + 5 (1)
- Beschrijven hoe de vergelijking 4 − 2 −0,375 x + 5 opgelost kan = worden (1)
- (De coördinaten van S zijn) ( 4,30; 3,39 ) (1)
De grafiek van f wordt 20 naar links en 10 omhoog geschoven. Hierdoor ontstaat de grafiek van een functie g. De functie g kan geschreven worden in de vorm g ( x) = a + b · 2 0,3 x .
Vraag 3 3 punten
Bereken de waarden van a en b.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Het beeld van (10, 2 ) is ( −10, 12 ) ; dit invullen in g ( x) = a + b ⋅ 2 0,3 x geeft 12= a + 18 b (1p)
- Het beeld van ( 20,
- 12 ) is ( 0,
- 2 ) ; dit invullen in g ( x) = a + b ⋅ 2 0,3 x
geeft −2 = a + b (1)
- Oplossen van dit stelsel van twee vergelijkingen geeft a = 14 en b = −16 (1p)
Afstand 5
De lijn l is gegeven door de vergelijking y = 34 x + 11 4 . Verder is gegeven het punt P (6, 1) .
De afstand tussen l en P is 5.
Vraag 4 6 punten
Bewijs dit.
Bekijk het antwoord
- −1 • De richtingscoëfficiënt van de lijn m loodrecht op l door P is ( 3 = ) 4 − 43 (dus m heeft een vergelijking van de vorm − 43 x + b ) y= (1) • − 43 x + b geeft b = 9 (dus een Invullen van de coördinaten van P in y = − 43 x + 9 ) vergelijking van m is y = (1) • Beschrijven hoe de vergelijking 34 x + 11 4 =− 34 x + 9 exact opgelost kan worden (1) • x=3 (1) 3 • y ( x = 3 invullen in = (4) x + 11 4 − 43 x + 9 ) geeft) y = 5 (of in y = (1) • Dus de afstand tussen l en P is ( 6 − 3)2 + (1 − 5)2 = 5 (1) (6)
De cirkel c met middelpunt M is gegeven door x 2 + y 2
- 28 x
- 32 y = −308 . In de figuur zijn punt P en cirkel c met middelpunt M weergegeven.
figuur y
c
M
P
O x
De afstand tussen c en P is ook 5. De afstand tussen M en P is groter dan de afstand tussen M en de x-as.
Vraag 5 4 punten
Bereken exact het verschil tussen deze twee afstanden.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (De vergelijking van c kan geschreven worden in de vorm ( x − 14 )2 + ( y − 16 )2 = r 2 , dus) M (14, 16 ) (1)
- De afstand tussen M en P is (14 − 6 )2 + (16 − 1)2 = 17 (of: de vergelijking van c kan geschreven worden in de vorm ( x − 14 )2 + ( y − 16 )2 = 144 , dus de straal van c is 144 = 12 dus de gevraagde afstand is 12 + 5 = 17 ) (1)
- De afstand tussen M en de x-as is 16 (1)
- Het gevraagde verschil is dus ( 17 − 16 = )1 (1)
Hardlopen
Hardlopers die regelmatig een bepaalde afstand lopen, zijn vaak nieuwsgierig naar hun eindtijd op een andere afstand.
De Amerikaanse onderzoeker Pete Riegel stelde in 1977 de volgende formule op: 0,06 s v2 = v1 · 1 s2 Hiermee kan met behulp van de bekende gemiddelde snelheid v1 op een bepaalde afstand s1 , de te verwachten gemiddelde snelheid v2 op een andere afstand s2 worden uitgerekend.
Hardlopers gebruiken vaak de volgende vuistregel: als de afstand verdubbelt, dan neemt je gemiddelde snelheid met 6% af.
Vraag 6 3 punten
Onderzoek of de bovenstaande formule aan deze vuistregel voldoet.
Bekijk het antwoord
Opmerking Als een getallenvoorbeeld wordt gebruikt waarmee wordt aangetoond dat de formule niet aan de vuistregel voldoet, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
In de onderstaande tabel staan de wereldrecords hardlopen op de weg bij de heren op een aantal afstanden zoals ze in het jaar 2015 waren.
tabel wereldrecordtijd in 2015 afstand wedstrijd (in meters) uren minuten seconden
10 km 10 000 26 44
15 km 15 000 41 13
10 mijl 16 093 44 23
20 km 20 000 55 21 halve marathon 21 097 58 23
25 km 25 000 1 11 18
30 km 30 000 1 27 37 marathon 42 195 2 02 57
In de hardloopsport wordt vaak gekeken naar de tijd die een hardloper gemiddeld over een kilometer doet. Dit wordt het looptempo genoemd.
Vraag 7 3 punten
Bereken het looptempo van het wereldrecord op de marathon in het jaar 2015. Geef je eindantwoord in hele minuten en seconden nauwkeurig.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Het wereldrecord op de marathon in 2015 is 7377 s (1)
- = 174,83... (s/km) (1)
- Het gevraagde looptempo is 2 minuten en 55 seconden (1)
In onderstaande figuur is de logaritme van de tijd t in uren tegen de logaritme van de afstand s in kilometers van de wereldrecords op de afstanden uit de tabel uitgezet. Deze punten liggen bij benadering op een rechte lijn, die ook in de figuur is getekend. Deze figuur staat ook vergroot op de uitwerkbijlage.
figuur 0,5 log ( t ) 0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 log (s)
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
Vraag 8 5 punten
Bepaal met behulp van de lijn in de figuur op de uitwerkbijlage het te verwachten wereldrecord hardlopen op een afstand van 50 kilometer. Geef je eindantwoord in hele uren en minuten nauwkeurig.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Bij het aflezen van log(t ) is een marge van 0,02 toegestaan.
De helling
De functie f is gegeven door f ( x) = 23 ( x
- 1)3
- 12 x .
Vraag 9 6 punten
Bereken exact voor welke waarden van x de helling van de grafiek van f groter is dan 3 12 .
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als de kandidaat alleen de oplossing x < 1
- 2 of alleen de oplossing x > 1 + 2 heeft gevonden, voor deze vraag maximaal 4 scorepunten toekennen.
Horizonafstand
Als men vanaf bijvoorbeeld een hoog gebouw of een berg vrij zicht heeft tot aan de horizon, is de horizon verder weg dan wanneer er vanaf de grond naar de horizon gekeken wordt.
Het kijken naar de horizon gebeurt figuur 1 vanuit het oog O in een rechte lijn naar O een punt P op de horizon. a h De hoogte waarop het oog zich bevindt noemen we de kijkhoogte. P De afstand OP tot aan de horizon noemen we de horizonafstand. De horizonafstand a in meters hangt af van de kijkhoogte h in meters boven de aarde grond. Zie figuur 1.
Hoe groter de kijkhoogte, hoe groter de horizonafstand. De horizonafstand a is bij benadering evenredig met h .
In figuur 2 is dit evenredige verband tussen a en h door middel van een rechte lijn weergegeven. Bovendien zijn van een aantal punten op deze lijn de coördinaten gegeven.
[figuur 2: zie het originele examen]
60 000 a (m) (15,75; 58 907)
50 000 (12,45; 46 570)
40 000
30 000 (7,88; 29 454)
20 000 (5,57; 20 827)
10 000 (1,76; 6586) 0
0 5 10 15 20 √h
Figuur 2 staat ook vergroot op de uitwerkbijlage.
Vraag 10 3 punten
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage welke kijkhoogte hoort bij een horizonafstand van 40 km. Geef je eindantwoord in hele meters nauwkeurig.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Bij het aflezen van h is een marge van maximaal 0,1 toegestaan.
Bij benadering geldt: a = 3741 h Hierin is a weer de horizonafstand in m en h weer de kijkhoogte in m. De horizonafstand kan ook in kilometers uitgedrukt worden. Het verband tussen de horizonafstand k in kilometers en h kan worden beschreven met een formule van de vorm k = c · h .
Vraag 11 3 punten
Bereken algebraïsch de waarde van c. Geef je eindantwoord in helen nauwkeurig.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- (Uit figuur 2 aflezen dat) als (bijvoorbeeld) h = 15, 75 dan ( a = 58 907 dus) k = 58,907 (1p)
- (Invullen in k = c ⋅ h = c ⋅ h geeft) 58,907 = c ⋅15, 75 (1p)
- Als (bijvoorbeeld) h = 1 dan a = 3741 , dus k = 3, 741 (1p)
Het licht van de Lange Jaap, een vuurtoren bij Den Helder, reikt 30 zeemijl ver. Een zeemijl is 1852 m. De lamp van de Lange Jaap bevindt zich op een hoogte van 57 m. Vanaf een kijkhoogte van 2 m is het licht van de Lange Jaap op een afstand van
30 zeemijl niet (rechtstreeks) te zien, omdat de vuurtoren zich dan achter de horizon bevindt.
De maximale afstand d waarop het licht van een vuurtoren een waarnemer (rechtstreeks) kan bereiken is afhankelijk van de hoogte H waarop de lamp van een vuurtoren zich bevindt, en van de kijkhoogte h van de waarnemer. Zie figuur 3.
[figuur 3: zie het originele examen] h waarnemer d
aarde
H vuurtoren
Bij benadering geldt:
d = 3,74 · ( H + h) Hierin is d de maximale afstand in km waarop het licht van een vuurtoren een waarnemer (rechtstreeks) kan bereiken, H de hoogte van het licht van de vuurtoren in m en h nog steeds de kijkhoogte in m.
Wanneer het licht van de Lange Jaap op een afstand van 30 zeemijl vanaf een kijkhoogte van 2 m wel (rechtstreeks) zichtbaar zou zijn, zou de lamp zich een stuk hoger moeten bevinden.
Vraag 12 5 punten
Bereken hoeveel keer zo hoog de lamp zich dan minstens zou moeten bevinden. Geef je eindantwoord in één decimaal nauwkeurig.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 30 zeemijl is gelijk aan 30 ⋅1,852 ( = 55,56 ) km (1)
- De vergelijking 3, 74 ( H + 2) = 55,56 moet worden opgelost (1)
- Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden (1)
- Dit geeft een hoogte van 180,67… (m) (1)
- Dus ( = ) 3,2 keer zo hoog (1)
Raaklijnen door de oorsprong
1 De functie f is gegeven door f ( x) =
- x −1. 2x
- 3
De lijn k raakt de grafiek van f in het punt A (1, −3) . Zie figuur 1.
[figuur 1: zie het originele examen]
y
k
f
O x
A
Lijn k gaat door de oorsprong.
Vraag 13 5 punten
Bewijs dit met behulp van differentiëren.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- De richtingscoëfficiënt van OA is gelijk aan = −3 (1) 1− 0
- Dus de richtingscoëfficiënt van OA is gelijk aan f ' (1) (dus k ligt in het verlengde van OA, en gaat dus door de oorsprong) (1p)
Opmerking Als een kandidaat bij het differentiëren de kettingregel niet of niet correct heeft toegepast, voor deze vraag maximaal 3 scorepunten toekennen.
De lijn l met vergelijking y =
- 11 9 x raakt de rechtertak van de grafiek van f in het punt B. Zie figuur 2.
[figuur 2: zie het originele examen]
y
f l
O x
B
Lijn l snijdt de linkertak van de grafiek van f niet.
Vraag 14 6 punten
Bewijs dit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (Voor gemeenschappelijke punten van l en de grafiek van f geldt) 1 − x − 1 =− 11 9 x (1)
- Hieruit volgt = − 92 x + 1 (1)
- Dus ( 2 x − 3) ( − 92 x + 1) = 1 (1)
- Dit geeft (bijvoorbeeld) x 2 − 6 x + 9 =0 (1)
- Beschrijven hoe deze vergelijking exact opgelost kan worden (1)
- x = 3 (dat is de x-coördinaat van B, er is maar één oplossing, dus l snijdt de linkertak van de grafiek van f niet) (1)
Hoogwerker
Met behulp van een hoogwerker kan een foto monteur bepaalde werkzaamheden op hoogte uitvoeren. Zie de foto. Hierbij staat de monteur in een bak, die is bevestigd aan twee scharnierende draagarmen. De twee draagarmen draaien ten opzichte van elkaar en ten opzichte van het wagentje waaraan de onderste draagarm bevestigd is.
In deze opgave bekijken we een vereenvoudigd 2-dimensionaal model van de situatie. Zie figuur 1, waarin dit is weergegeven.
[figuur 1: zie het originele examen]
300 cm
C B 50º
250 cm
A
Punt A is het scharnierpunt op het wagentje, punt B het scharnierpunt van de twee draagarmen en punt C het einde van de bovenste draagarm waaraan de bak bevestigd is.
- De lengte van draagarm AB is 250 cm.
- De lengte van draagarm BC is 300 cm. In de situatie zoals weergegeven in figuur 1 geldt dat BC horizontaal is. Hoek ABC is dan 50 graden.
In figuur 2 is ook het punt D weergegeven. D is de loodrechte projectie van A op de verticale lijn door C. Deze verticale lijn is in figuur 2 gestippeld weergegeven. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
[figuur 2: zie het originele examen]
300 cm
C B 50º
250 cm
D A
De afstand AD is ongeveer 139 cm.
Vraag 15 3 punten
Toon dit aan. Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de uitwerkbijlage.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Het tekenen van bijvoorbeeld driehoek AEB met E de loodrechte projectie van A op een verticale lijn door B (1p)
Wanneer de monteur de bak recht omhoog verplaatst, zal hoek ABC toenemen. Zie figuur 3. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage.
[figuur 3: zie het originele examen] C
300 cm
B
292 cm
250 cm
D 139 cm A
De monteur verplaatst de bak recht omhoog tot CD = 292 cm.
Vraag 16 4 punten
Bereken in dit geval de toename van hoek ABC in hele graden nauwkeurig. Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de uitwerkbijlage.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als de kandidaat rekent met een nauwkeuriger waarde van AD, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
(Co)sinus
Op het domein [ 0, 2] is de functie f gegeven door:
( f ( x) = 2 + 3sin π ( x + 14 ) ) Verder is de lijn l gegeven door de vergelijking y = 72 . Zie figuur 1.
[figuur 1: zie het originele examen] y
l
f
O 2 x
Op het gegeven domein snijden l en de grafiek van f elkaar in twee punten.
Vraag 17 4 punten
Bereken exact de x-coördinaten van deze punten.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als een kandidaat niet alle oplossingen van de vergelijking ( sin π ( x + 14 ) = )
1 en/of (alleen) oplossingen buiten het domein geeft en 2 vervolgens met behulp van periodiciteit en/of symmetrie van de sinusfunctie de juiste x-coördinaten vindt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Een functie g heeft een functievoorschrift van de vorm: g ( x) = p + q · cos ( r ( x
- s ) )
Er geldt:
- De periode van g is 4.
- Het hoogste punt van de grafiek van g valt samen met het hoogste punt van de grafiek van f.
- De amplitude van de grafiek van g is twee keer zo groot als de amplitude van de grafiek van f. Zie figuur 2. [figuur 2: zie het originele examen] y
f
O 2 x
g
Vraag 18 5 punten
Bereken mogelijke exacte waarden van p, q, r en s.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (De amplitude van de grafiek van f is 3, dus) q = (2 ⋅ 3 = ) 6 (1)
- (De y-coördinaat van het hoogste punt van de grafiek van f is 2 + 3 = 5, dus) p =(5 − 6 =) − 1 (1)
- (De periode van g is 4, dus) r= (= 2 π) (of r =− 24 π (=− 12 π) ) (1)
- Beschrijven hoe de x-coördinaat van het hoogste punt van de grafiek van f bepaald kan worden (1)
- (De x-coördinaat van het hoogste punt van de grafiek van f is 14 , dus de x-coördinaat van het hoogste punt van de grafiek van g is 14 , dus) s = 14 (of bijvoorbeeld s = −3 34 ) (1)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen havo Wiskunde B 2018, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2018/havo/documenten/cse-1/ha-1025-a-18-1-o
Andere examens wiskunde B havo
- 2026, tijdvak 1
- 2026, tijdvak 2
- 2025, tijdvak 1
- 2025, tijdvak 2
- 2024, tijdvak 1
- 2024, tijdvak 2
- 2023, tijdvak 1
- 2023, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 1
- 2022, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 3
- 2021, tijdvak 1
- 2021, tijdvak 2
- 2021, tijdvak 3
- 2019, tijdvak 1
- 2019, tijdvak 2
- 2018, tijdvak 2
Hoe ToetsChecker wiskunde B per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde B toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1?
Het centraal examen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1 telt 18 vragen. De meeste vragen gaan over functies en grafieken (6), vergelijkingen en ongelijkheden (3) en goniometrische functies (3).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde B havo 2018, tijdvak 1?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2018/havo/documenten/cse-1/ha-1025-a-18-1-c). Bij dit examen hoort ook een aanvulling op het correctievoorschrift.
Hoe oefen ik met het examen wiskunde B havo 2018, tijdvak 1 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.