Eindexamen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Beweging over twee lijnen, Opbrengst van zonnepanelen, Twee lijnstukken met eindpunt P, Wortel en sinus, Drie keer over de lijn, Vlakdeel en rakende cirkel.
Het centraal examen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2 telt 18 vragen. De meeste vragen gaan over functies en grafieken (5), meetkunde met coördinaten (4) en parameterkrommen (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Functies en grafieken | 4-5, 7-9 | 5 |
| Meetkunde met coördinaten | 11-12, 17-18 | 4 |
| Parameterkrommen | 1-3 | 3 |
| Integreren | 6, 16 | 2 |
| Differentiëren | 10 | 1 |
| Goniometrische functies | 13 | 1 |
| Bewijzen | 14 | 1 |
| Vergelijkingen en ongelijkheden | 15 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 17 examens wiskunde B vwo sinds 2018: dit examen vroeg meer over functies en grafieken (28% van de vragen, gemiddeld 14%) en meetkunde met coördinaten (22% van de vragen, gemiddeld 12%). Minder over exponentiële en logaritmische functies (0% van de vragen, gemiddeld 9%) en differentiëren (6% van de vragen, gemiddeld 14%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Beweging over twee lijnen
Voor t ≥ 0 beweegt het punt P volgens de bewegingsvergelijkingen: xP (t ) = 8t 2 2 yP (t ) = 4
- 4t Voor t ≥ 0 beweegt tegelijkertijd het punt Q volgens de bewegingsvergelijkingen: xQ (t ) = 1 + 3t
yQ (t ) = 4t Hierbij is t de tijd.
Zowel de baan van P als de baan van Q is een deel van een lijn. In figuur 1 zijn deze banen weergegeven.
[figuur 1: zie het originele examen]
In figuur 1 is de positie van P en van Q voor een waarde van t weergegeven. Er geldt:
- P ligt onder de x-as en Q ligt boven de x-as én
- P en Q hebben gelijke afstand tot de x-as.
Vraag 1 3 punten
Bereken exact de y-coördinaat van P in dit geval.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Er moet gelden −(4 − 4t 2 ) = 4t (1)
- Een exacte berekening waaruit volgt t = 12 + 12 5 (1)
- Het eindantwoord yP = −2 − 2 5 (of een vergelijkbare uitdrukking) (1)
Punt Q beweegt met constante snelheid over zijn baan. De snelheid v (t ) waarmee P over zijn baan beweegt, is niet constant. Er geldt: op t = 5 is de snelheid van P acht keer zo groot als de snelheid van Q.
Vraag 2 4 punten
Bewijs dat op t = 5 de snelheid van P inderdaad acht keer zo groot is als de snelheid van Q.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Voor de bewegingsvergelijkingen van P geldt = 16t en = −8t (1)
- v(t ) = (16t )2 + (−8t )2 = 320t 2 (1)
- De snelheid van Q is ( 32 + 42 = ) 5 (1)
- 320 · ( 5)2 = 40 (dus op t = 5 is de snelheid van P acht keer zo groot als de snelheid van Q) (1)
In figuur 2 zijn opnieuw de banen van P en Q weergegeven. Ook is voor t = 12 en voor t = 1 12 het lijnstuk PQ weergegeven. De helling van lijnstuk PQ is afhankelijk van t.
[figuur 2: zie het originele examen]
Op een tijdstip t is de helling van lijnstuk PQ gelijk aan 43 .
Vraag 3 4 punten
Bereken exact de coördinaten van P in dit geval.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 4t − 4 + 4t 2 • De helling van lijnstuk PQ is (1) 1 + 3t − 8t 2 4t − 4 + 4t 2 4 • (2) = 3 geeft 3(4t − 4 + 4t 2 ) = 4(1 + 3t − 8t 2 ) (1) 1 + 3t − 8t • Een exacte berekening waaruit volgt dat t 2 = 16 (44) 1 • De coördinaten van P zijn ( 128 , 112 ) 44 44 1 of • De richtingscoëfficiënt van de baan van Q is 43 , dus P moet op de baan van Q liggen (1) • P ligt dan op de lijn met vergelijking y = 43 x − 43 , dus 4 − 4t 2 = 43 · 8t 2 − 43 (1) • Een exacte berekening waaruit volgt dat t 2 = 16 44 1 • De coördinaten van P zijn ( 128 , 112 ) 44 44 1 (4)
Opbrengst van zonnepanelen
Op het platte dak van de uitbouw van foto een huis aan de Parallelweg 10A worden tien even grote zonnepanelen geïnstalleerd. De panelen worden op een stalen frame gemonteerd dat gekanteld is in de richting van het zuiden. Op het horizontale platte dak worden ze in twee rijen achter elkaar geplaatst. Zie de foto. Voorafgaand aan de installatie heeft de leverancier een tekening gemaakt van een zijaanzicht van de opstelling van de panelen. Zie figuur 1, die ook vergroot op de uitwerkbijlage staat. In die situatie verwacht de leverancier maximale energieopbrengst.
[figuur 1: zie het originele examen]
Met behulp van deze tekening berekent de leverancier de lengte b (in cm) van de te gebruiken panelen. In de tekening geldt:
- de punten P, Q, R en S zijn de hoekpunten van twee panelen; punt P ligt recht boven de linker dakrand en punt S recht boven de rechter dakrand;
- de panelen maken een hoek van 30ο met het dakoppervlak;
- de lengte van de dakrand is 172 cm;
- de lengte van PQ en van RS is b cm;
- b is zo gekozen dat een zonnestraal door Q, die een hoek van 28ο met de dakrand maakt, in R terecht komt; in dat geval ligt de achterste rij panelen niet in de schaduw van de voorste rij panelen. De rand en de dikte van de zonnepanelen worden in deze opgave buiten beschouwing gelaten.
Vraag 4 5 punten
Bereken algebraïsch de waarde van b die de leverancier heeft berekend. Geef je eindantwoord in gehele centimeters. Je mag hierbij gebruikmaken van de uitwerkbijlage.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- QQ' = (b sin(30ο ) =) 0,5b (met Q’ de loodrechte projectie van Q op lijnstuk PR) (1) 0,5b
- QQ' = PQ' · tan(30ο ) en QQ' = Q'R · tan(28ο ) (met Q’ de loodrechte projectie van Q op lijnstuk PR) (1p)
- Hieruit volgt Q'R = PQ' ·1, 085... (1p)
- Q'R = 172
- 2 · PQ' , dus 172
- 2 · PQ' = PQ' ·1, 085... (1)
- Hieruit volgt PQ' = 55, 738... (1) 55, 738...
- PQ = , dus b = 64 (cm) (1) cos(30°)
In figuur 2 is het door de zonnepanelen geleverde vermogen PA in kW op een zonnige 31 augustus uitgezet tegen de tijd t in uren. Uitgaande van de meetwaarden tussen zonsopkomst en zonsondergang is de zwarte vloeiende kromme getekend.
[figuur 2: zie het originele examen]
De formule bij deze kromme is van de vorm: PA = p cos(qt ) + sin(2qt ) met 0 < q < 0, 4
Hierbij is t de tijd in uren met t = 7 om 7.00 uur.
De kromme gaat onder andere door de punten (9 ;1,0) en (18 ; 2,9) .
Vraag 5 4 punten
Bereken met behulp van deze punten de waarde van p en van q. Geef je eindantwoorden in drie decimalen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De gegevens invullen geeft het stelsel (1)
- Hieruit volgt het stelsel (1)
- Beschrijven hoe de vergelijking = kan cos(9q) cos(18q) worden opgelost (1)
- Dit geeft q = 0, 231 en p = −3,804 (1)
De buren op huisnummer 10B hebben ook zonnepanelen. De energieopbrengst van deze panelen wordt direct gebruikt of direct teruggeleverd aan de energiemaatschappij. Eventueel energieverlies wordt in deze opgave buiten beschouwing gelaten.
De energieopbrengst wordt onder andere gebruikt voor het opladen van een elektrische auto. Alle elektriciteit die tijdens het opladen wordt opgewekt, wordt direct in de accu van de auto opgeslagen. Zo wordt de accu met enkel zonne-energie opgeladen.
Op 31 augustus wordt het geleverde vermogen PB in kW tussen zonsopkomst en zonsondergang van de zonnepanelen op dit adres in een model benaderd met de formule: PB = −4,8cos(0, 23t )
Hierbij is t de tijd in uren met t = 7 om 7.00 uur. De grafiek van PB is in figuur 3 weergegeven.
[figuur 3: zie het originele examen]
De energieopbrengst E in kWh tussen twee tijdstippen t1 en t 2 is te berekenen met de integraal: t2
E = ∫ PB dt met t1 < t2 t1
Om 11.00 uur wordt de elektrische auto aan de laadpaal gekoppeld. De accu, met opslagcapaciteit 72 kWh, is op dat tijdstip voor de helft opgeladen. t2 Met behulp van de integraal ∫ PB dt kan worden berekend hoe lang 11 het duurt tot de accu voor driekwart is opgeladen met de elektriciteit die door de panelen is opgewekt.
Vraag 6 5 punten
Bereken met behulp van primitiveren hoeveel minuten dat duurt. Geef je eindantwoord als geheel getal.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Er geldt ∫ −4,8cos(0, 23t ) dt =18 (1)
- Een primitieve van − 4,8 cos(0, 23t ) is − 0,23 · sin(0, 23t ) (1)
- Grenzen invullen geeft de vergelijking −20,86... · (sin(0, 23t2 ) − sin(2,53)) = 18 (1)
- Dit geeft t2 = 14,930... (1)
- Het opladen duurt 236 (min) (of 3 uur en 56 minuten) (1)
Vierkant en driehoek
De functie f wordt gegeven door f ( x) = ln(3x) . In figuur 1 zijn de grafiek van f en het vierkant PQRS weergegeven.
[figuur 1: zie het originele examen]
Voor vierkant PQRS geldt:
- elke zijde is evenwijdig met de x-as of de y-as;
- de hoekpunten P en R liggen op de grafiek van f ;
- de x-coördinaat van R is drie keer zo groot als de x-coördinaat p van P.
Vraag 7 4 punten
Bereken algebraïsch de coördinaten van P. Geef je eindantwoorden in twee decimalen.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De coördinaten van P zijn ( p , ln(3 p )) en de coördinaten van R zijn (3 p , ln(9 p )) (1)
- Er moet gelden 2 p = ln(9 p ) − ln(3 p ) (1)
- Dus 2 p = ln(3) (1)
- Hieruit volgt ( p = 12 ln(3) dus) xP = 0,55 en y P = 0, 50 (1)
De lijn met vergelijking y = a snijdt de y-as in punt A en de grafiek van f in punt B. De raaklijn in het punt B aan de grafiek van f snijdt de y-as in punt C. Zie figuur 2.
[figuur 2: zie het originele examen]
Er geldt: voor elke waarde van a heeft lijnstuk AC lengte 1.
Vraag 8 4 punten
Bewijs dit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- a • ln(3 x ) = a geeft xB = 13 e (1) 1 • f ' ( x) = (1) x • ( ) e3 De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is f ' 13 ea = a 1 • Een exacte toelichting waaruit volgt dat yC = a − 1 (dus AC = 1 ) (1) of 1 • f ' ( x) = (1) x 1 • De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is (1) AB AC • De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is ook (1) AB AC (1) • Dit geeft = (dus AC = 1 ) (1) AB AB (4)
De lijn door A loodrecht op de raaklijn BC snijdt deze raaklijn in punt D. In figuur 3 is voor een waarde van a de rechthoekige driehoek ACD grijs weergegeven.
[figuur 3: zie het originele examen]
Als a varieert, varieert de lengte van zijde CD. Als L de lengte van zijde CD is, dan geldt voor de oppervlakte van de driehoek: Opp( ACD ) = 12 L2
- L4
Vraag 9 3 punten
Bewijs dit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Gebruik van de stelling van Pythagoras in driehoek ACD geeft AD = 1 − L2 (1)
- (Omdat L > 0 geldt) Opp ( ACD ) = 12 · L · 1 − L2 (1)
- Opp ( ACD ) = 12 · L2 · 1 − L2 = 12 L2 − L4 (1)
Vraag 10 5 punten
Bereken exact de maximale oppervlakte van driehoek ACD.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- = 2 L − 4 L3 (1)
- Opp ' ( ACD ) = (1)
- Opp ( ACD ) is maximaal als 2 L − 4 L3 = 0 (1)
- De oppervlakte van driehoek ACD is maximaal voor L2 = 12 (1)
- De maximale oppervlakte is 14 (1)
Twee lijnstukken met eindpunt P
Gegeven zijn de punten A(5,4) en B(8,5). Verder is een punt P( p, q) gegeven dat niet samenvalt met A of B. In figuur 1 en 2 zijn voor twee posities van P de lijnstukken AP en BP getekend.
figuur 1 figuur 2
Punt P kan zo worden gekozen, dat P op de x-as ligt en AP en BP even lang zijn.
Vraag 11 3 punten
Bereken exact de x-coördinaat van P waarbij dit het geval is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Het inzicht dat (de x-coördinaat van) het snijpunt van de middelloodlijn van AB met de x-as moet worden bepaald (1p)
- Een vectorvoorstelling van de middelloodlijn van AB is x 6 2 (1) 1
= 1 + t (of: een vergelijking van de middelloodlijn van y 4 2 −3 AB is y = −3 x + 24 ) (1)
υυυρ Vector AP wordt 90° tegen de klok in om A gedraaid. Het resultaat is υυυυρ vector AC . υυυρ Vector BP wordt 90° met de klok mee om B gedraaid. Het resultaat is υυυρ vector BD . Punt M is het midden van lijnstuk CD. υυυρ υυυυρ υυυρ In figuur 3 en 4 zijn voor twee posities van P de vectoren AP , AC , BP υυυρ en BD weergegeven. Ook zijn het lijnstuk CD en punt M weergegeven.
figuur 3 figuur 4
De coördinaten van M zijn onafhankelijk van de positie van punt P.
Vraag 12 6 punten
Bewijs dit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking υυυυρ Als in het zesde antwoordelement een vector OM wordt berekend waarbij in één of beide kentallen p en/of q voorkomt, mag voor dit antwoordelement geen scorepunt worden toegekend.
Wortel en sinus
De functies f en g worden gegeven door f ( x) = x en g ( x) = x + sin( x) . In figuur 1 zijn de grafieken van f en g weergegeven.
[figuur 1: zie het originele examen]
De oorsprong O is een gemeenschappelijk punt van de twee grafieken. Verder snijden de grafieken elkaar achtereenvolgens in de punten S1 , S 2 , S3 ,Κ .
In figuur 2 is een deel van figuur 2 figuur 1 rondom snijpunt S 2 vergroot weergegeven. In deze figuur zijn de raaklijnen in S 2 aan de grafiek van f en de grafiek van g gestippeld weergegeven.
1 De helling van de grafiek van f in S 2 is gelijk aan . De helling van
2 2π 1 de grafiek van g in S 2 is , dus twee keer zo groot. 2π
Als n een even getal is, geldt: In de snijpunten Sn is de helling van de grafiek van g twee keer zo groot als de helling van de grafiek van f.
Vraag 13 7 punten
Bewijs deze eigenschap.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Voor de x-coördinaten van de gemeenschappelijke punten geldt ( x = x + sin( x) , dus) sin( x ) = 0 (1)
- Voor de x-coördinaten van de gemeenschappelijke punten geldt x = k · π (met k ≥ 0 , k geheel) (1)
- f ' ( x) = (1)
- = 1 + cos( x) (1)
- g' ( x) = (1)
- Voor k = 2, 4, 6,... geldt g' (k · π) = = (1)
- f ' (k · π) = , dus voor k = 2, 4, 6,... geldt g ' ( k · π) = 2 · f ' ( k · π) 2 k ·π (dus dan is de helling van de grafiek van g twee keer zo groot als de helling van de grafiek van f ) (1)
Drie keer over de lijn
Voor x ≥ 0 en a > 1 12 wordt de functie f a gegeven door: f a ( x) = a
- x 2 · x + 3 x De grafiek van f a heeft een knik met x-coördinaat a . Deze knik verdeelt de grafiek van f a in twee delen. Links van deze knik bevindt zich een top van de grafiek van f a . De y-coördinaat van deze top is te schrijven als: ytop = 2 ( 13 a + 1) 1 a +1 3
Vraag 14 5 punten
Bewijs dit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als wordt gewerkt met f a ( x) = −ax + x3 + 3x , dan mogen voor deze vraag maximaal 3 scorepunten worden toegekend.
In de figuur zijn de grafieken van f 8 , f 20 en f32 en de lijn l met vergelijking y = 16 weergegeven.
figuur
Als a toeneemt, neemt de y-coördinaat 2 13 a + 1 ( ) 13 a + 1 van de top toe. Ook de y-coördinaat f a ( a ) van de knik neemt dan toe. Het aantal gemeenschappelijke punten van de grafiek van f a en lijn l hangt af van deze y-coördinaten. Zo snijden de grafiek van f 8 en lijn l elkaar in één punt. De grafiek van f 20 snijdt lijn l in drie punten en de grafiek van f32 snijdt lijn l in één punt. De waarden van a waarvoor de grafiek van f a en lijn l drie snijpunten hebben, vormen een interval.
Vraag 15 5 punten
Bereken exact dit interval.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- • fa ( a) =3 a (1) • Uit 3 a = 16 volgt a = 256 9 1 2 ( 13 a + 1) ( ) 3 • 1 a +1 = 2 1 a +1 (2) 1 3 (3) Een exacte berekening waarbij uit 2 ( 13 a + 1) = 16 volgt a = 9 3 • 2 1 • Voor 9 < a < 256 9 (of: als a in het interval 9, 256 9 ligt,) (hebben de grafiek van f a en lijn l drie snijpunten) (1) (5)
Vlakdeel en rakende cirkel
10e x De functie f wordt gegeven door f ( x ) =
- x −1. ex + 1
In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven.
[figuur 1: zie het originele examen]
De grafiek van f snijdt de y-as in het punt D. De lijn k met vergelijking y = 1 12 x + 4 raakt de grafiek van f in D. D is het enige punt van de grafiek van f dat op k ligt. De grafiek van f snijdt de x-as in het punt E. V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f , lijn k en de verticale lijn door E. V wordt om de x-as gewenteld.
Vraag 16 3 punten
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als V om de x-as wordt gewenteld. Geef je eindantwoord als geheel getal.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- • xE = 8,99... (1) • De inhoud kan worden berekend met 8,99... 8,99... (2) 10e x ∫ ( ) 2 π· 1 12 x + 4 d x − π · ∫ x − x − 1 d x (1) 0 0 e +1 • De inhoud is 3212 (1) (3)
De grafiek van f heeft twee scheve asymptoten met richtingscoëfficiënt -1. In figuur 2 is de grafiek van f met deze asymptoten weergegeven.
[figuur 2: zie het originele examen]
Vergelijkingen van de scheve asymptoten zijn y =
- x
- 1 en y =
- x + 9 .
Vraag 17 3 punten
Bewijs dit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
10e x 10 (10)
- lim = lim = = 10 (1) x →∞ e + 1 x →∞ 1 + x x 1 1 + 0 e
10e x 10 · 0
In figuur 3 zijn de twee scheve asymptoten van de grafiek van f weergegeven. Ook is de cirkel met middelpunt M onder de x-as weergegeven. Deze cirkel raakt aan beide scheve asymptoten en aan de x-as.
[figuur 3: zie het originele examen]
Vraag 18 4 punten
Bereken exact de coördinaten van M.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De lijn met vergelijking y = x snijdt de scheve asymptoten in de punten (− 12 , − 12 ) en (4 12 , 4 12 ) (1)
- Een exacte toelichting waaruit volgt dat de afstand tussen de scheve asymptoten 50 is (1)
- De straal van de cirkel is 12 50 , dus yM = − 12 50 (of een gelijkwaardige uitdrukking) (1)
- M ligt op de lijn met vergelijking y = − x + 4 , dus xM = 4 + 12 50 (of een gelijkwaardige uitdrukking) (1)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vwo Wiskunde B 2025, tijdvak 2. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2025/vwo/documenten/cse-2/vw-1025-a-25-2-o
Andere examens wiskunde B vwo
- 2026, tijdvak 1
- 2026, tijdvak 2
- 2025, tijdvak 1
- 2024, tijdvak 1
- 2024, tijdvak 2
- 2023, tijdvak 1
- 2023, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 1
- 2022, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 3
- 2021, tijdvak 1
- 2021, tijdvak 2
- 2021, tijdvak 3
- 2019, tijdvak 1
- 2019, tijdvak 2
- 2018, tijdvak 1
- 2018, tijdvak 2
Hoe ToetsChecker wiskunde B per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde B toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2?
Het centraal examen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2 telt 18 vragen. De meeste vragen gaan over functies en grafieken (5), meetkunde met coördinaten (4) en parameterkrommen (3).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2025/vwo/documenten/cse-2/vw-1025-a-25-2-c).
Hoe oefen ik met het examen wiskunde B vwo 2025, tijdvak 2 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.