Eindexamen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1: vragen en antwoorden

Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Inleiding, Groningse aardbevingen, aardbevingen ≥, Goudplevieren, Gangnam Style, Triangular Lodge.

Kort antwoord

Het centraal examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1 loopt tot vraag 22. Van 20 vragen staat het onderwerp in de vragenbank. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (9), logisch redeneren (4) en ruimtemeetkunde (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.

Onderwerpen in dit examen

Onderwerp per vraag in het centraal examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1, voor de vragen waarvan het onderwerp bekend is. Elke vraag is eenmalig door een AI-model bij een onderwerp ingedeeld; per vraag kan dat afwijken.
OnderwerpVragenAantal
Formules en grafieken11-199
Logisch redeneren3-64
Ruimtemeetkunde20-223
Statistiek7-82
Rijen9-102

Vergeleken met andere jaren

De verdeling over de onderwerpen ligt dicht bij het gemiddelde van de andere 17 examens wiskunde C vwo sinds 2018. Geen enkel onderwerp wijkt meer dan zes procentpunten af.

Opgaven en correctievoorschrift

De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.

Oefenen als leerling

Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.

Nakijken als docent

  1. Start gratis vanaf deze pagina

    Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.

  2. Laat de klas het examen maken

    Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.

  3. Geef de resultaten vrij

    Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.

ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.

Vragen en antwoorden

Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.

Inleiding

We kunnen de kleuring van de verschillende vlakken weergeven met de volgende notatie: W5 betekent “vlak nummer 5 is wit gekleurd” en B12 betekent “vlak nummer 12 is blauw gekleurd”.

De kunstenaar begint met vlak nummer 1 rood te kleuren. Tegen zijn vriend zegt hij “Vlak nummer 1 is rood, dus vlak nummer 4 is blauw of wit”.

Vraag 3 2 punten

Vertaal de uitspraak van de kunstenaar in logische symbolen, gebruik makend van bovenstaande notatie.

Bekijk het antwoord

Opmerking Als bij het antwoord geen haakjes geplaatst zijn om B4 ∨ W4 , hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

De kunstenaar kiest ervoor om vlak nummer 4 wit te kleuren. Het gevolg daarvan voor een deel van de rest van het schilderij kan worden weergegeven met de volgende logische redenering, bestaande uit vier redeneerstappen:

  • ( R1 ∧ W4 ) ⇒ B3
  • B3 ⇒ (¬B5 ∧ ¬B2 )
  • ( R1 ∧ ¬B2 ) ⇒ W2
  • (W2 ∧ B3 ) ⇒ R6

Vraag 4 4 punten

Geef de vier stappen van deze redenering in gewone zinnen.

Bekijk het antwoord
  • Vlak nummer 1 is rood en vlak nummer 4 is wit, dus vlak nummer 3 is blauw (1)
  • Vlak nummer 3 is blauw, dus vlak nummer 5 is niet blauw en vlak nummer 2 is niet blauw (1)
  • Vlak nummer 1 is rood en vlak nummer 2 is niet blauw, dus vlak nummer 2 is wit. (1)
  • Vlak nummer 2 is wit en vlak nummer 3 is blauw, dus vlak nummer 6 is rood (1)

Voor de rest van de opgave gaan we ervan uit dat kunstenaar blijft bij bovenstaande keuze.

Vraag 5 3 punten

Geef een redenering, weergegeven met de hierboven beschreven notatie en logische symbolen, bestaande uit een aantal redeneerstappen, voor vlak nummer 5 en leg daarmee uit waarom de kunstenaar er niet in zal slagen vlak nummer 5 een kleur te geven.

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • Vlak nummer 5 kan niet blauw, niet wit en niet rood zijn (dus er is geen kleur mogelijk voor vlak nummer 5) (1p)

Opmerkingen

  • Als geen gebruik gemaakt is van de afgesproken notatie en/of logische symbolen, geen scorepunten voor deze vraag toekennen.
  • Bij het tweede antwoordalternatief mag voor het eerste antwoordelement voor een niet volledig juist antwoord 1 scorepunt worden toegekend.

De kunstenaar heeft dus een vierde kleur nodig en kiest ervoor om vlak nummer 5 geel te kleuren. Het is mogelijk om de rest van het kunstwerk in te kleuren zonder een tweede keer de kleur geel in te hoeven zetten. De figuur staat ook, vergroot, op de uitwerkbijlage.

Vraag 6 4 punten

Geef op de uitwerkbijlage aan hoe het kunstwerk ingekleurd moet worden, uitgaande van het bovenstaande.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerking Voor het tweede antwoordelement mogen uitsluitend 0 of 3 scorepunten worden toegekend.

Groningse aardbevingen

In de provincie Groningen vinden, als gevolg van gasproductie, regelmatig aardbevingen plaats. In 2013 is daar grootschalig onderzoek naar gedaan. Zo werd er gekeken naar het verband tussen de gasproductie en aardbevingen. Enkele resultaten daarvan staan in figuur 1. Deze figuur staat ook, vergroot, op de uitwerkbijlage. Hier zie je bijvoorbeeld dat er in

1993 zeven aardbevingen zijn geweest en er in datzelfde jaar 42 miljard kubieke meter gas is geproduceerd.

[figuur 1: zie het originele examen]

60 60 gasproductie jaarlijks aantal aardbevingen in miljarden m3

50 50 per jaar

40 40

30 30

20 20

10 10

0 0 ’89 ’91 ’93 ’95 ’97 ’99 ’01 ’03 ’05 ’07 ’09 ’11 jaar Legenda: jaarlijks aantal aardbevingen jaarlijkse gasproductie

We bekijken de volgende drie beweringen:

1 De gasproductie en het aantal aardbevingen zijn over de gehele periode 2000-2011 procentueel evenveel gestegen.

2 Als na 2000 de gasproductie daalt, dan heeft dat altijd een jaar later ook een daling van het aantal aardbevingen tot gevolg.

3 In de periode 2005-2011 is de gemiddelde stijging per jaar van het aantal aardbevingen groter dan in de periode 1998-2004.

Vraag 7 5 punten

Geef van elke bewering aan of deze waar is of niet. Gebruik in je toelichting gegevens uit figuur 1 en gebruik daarbij eventueel de figuur op de uitwerkbijlage.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerking Als bewering 3 geverifieerd worden op basis van een toelichting met behulp van de helling van twee lijnstukjes in de figuur, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

aardbevingen ≥

magnitude ≥ 1,5 100 ≥ 2,0

≥ 2,5

10 ≥ 3,0

≥ 3,5 1 tijd in maanden

n=0 n = 117 n = 220 (april 1994) (januari 2004) (augustus 2012)

n = 51 n = 183 (juli 1998) (juli 2009)

In het onderzoek werden alleen aardbevingen bekeken die schade zouden kunnen veroorzaken. Omdat aardbevingen met een magnitude van minder dan 1,5 geen schade aanrichten, zijn deze niet in figuur 2 opgenomen.

Vraag 8 3 punten

Bereken voor augustus 2012 hoeveel procent van het aantal aardbevingen van magnitude > 2,0 een magnitude van 2,5 of hoger heeft. Geef je antwoord in gehele procenten.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord
  • Het aantal aardbevingen van magnitude ≥ 2,0 is 66 (of een ander geheel getal in het interval [64,68]) (1)
  • Het aantal aardbevingen van magnitude ≥ 2,5 is 22 (of een ander geheel getal in het interval [21,24]) (1)
  • Het antwoord: 33(%) (1)

Het feit dat de grafieken in figuur 2 evenwijdige rechte lijnen zijn, betekent dat het aantal aardbevingen van elke klasse exponentieel toeneemt met dezelfde groeifactor. Het totaal aantal aardbevingen An voor magnitudes > 1,5 tot en met maand n is daardoor te beschrijven als een meetkundige rij. Uit figuur 2 kunnen we dan aflezen: A0 = 12 en A220 = 200 .

Vraag 9 4 punten

Stel de recursieve formule voor An op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord
  • Het inzicht dat de algemene formule voor een recursieve formule van een rij behorend bij een exponentieel verband is, bijvoorbeeld: An = r ⋅ An−1 (of An+1= r ⋅ An ) (met gegeven A0 ) (1)
  • De groeifactor is r =   (1)
  • Daaruit volgt: r = 1, 012... (1)
  • An 1, 01 ⋅ An −1 (of nauwkeuriger) (of A= = n +1 1,01 ⋅ An ) met A0 = 12 (1)

In een rapport van het Staatstoezicht op de Mijnen wordt geconstateerd dat er een duidelijk verband is tussen de magnitude en het percentage aardbevingen boven die magnitude. In figuur 3 is dat verband weergegeven.

[figuur 3: zie het originele examen] 100 percentage 90 aardbevingen 80 boven bepaalde magnitude (N) 70 60 50 40 30 20 10 0

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 magnitude aardbeving op de schaal van Richter (M)

Zo is bijvoorbeeld af te lezen dat 10% van de aardbevingen een magnitude boven de 1,0 heeft. Bij deze grafiek hoort de volgende formule: N = 10a− M Hierbij is M de magnitude en N het percentage van de aardbevingen boven magnitude M.

Vraag 10 3 punten

Laat met een berekening zien dat geldt: a = 2 .

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • Voor M = 0 geldt N = 100 (1p)
  • a = 2 invullen leidt tot N = 102− M (1) 2−1
  • M = 1 hierin invullen leidt tot = N ( 10 = ) 10 (1p)
  • Dit komt overeen met het gegeven dat de grafiek door (1,0;10) gaat (1p)

Goudplevieren

Een goudplevier (zie foto) is een vogel die niet in foto Nederland broedt, maar tijdens zijn trektochten wel in Nederland te vinden is. Er zijn grote verschillen in aantallen goudplevieren tussen de verschillende jaren. In figuur 1 zijn de aantallen goudplevieren in Nederland in de jaren 1975 tot en met 2012 weergegeven als zwarte stippen.

[figuur 1: zie het originele examen] Goudplevier

50 000 aantal

40 000

30 000

20 000

10 000

0 ’75 ’80 ’85 ’90 ’95 ’00 ’05 ’10 jaar

In figuur 1 is ook een kromme getekend die de trend aangeeft. We nemen aan dat vanaf 2003 deze trend een rechte lijn is en dat dit ook na 2012 zo blijft.

Vraag 11 4 punten

Bereken hoeveel goudplevieren er volgens de trendlijn zijn in 2020. Geef je antwoord in gehele duizendtallen.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerking Bij het aflezen mag een marge van 1000 gehanteerd worden.

Tijdens hun verblijf in Nederland bouwen de goudplevieren een reserve op voor de komende trektochten. Hierdoor nemen ze toe in gewicht.

In figuur 2 zie je het resultaat van een onderzoek naar deze gewichtstoename: van een aantal op verschillende tijdstippen gevangen goudplevieren is het gewicht en/of de hoeveelheid vet bepaald. De open stippen horen bij waarnemingen in het najaar en de dichte stippen bij waarnemingen in het voorjaar. Ook zijn de trendlijnen getekend.

[figuur 2: zie het originele examen] 260 lichaamsgewicht (g) trend voorjaar 240 dag

220 0,6 g/ trend najaar 200

180

80 hoeveelheid vet (g) 70

60 trend najaar 50 /dag

40 0,6 g 30

20 trend voorjaar 10 0

0 10 20 30 40 50 60 dagen na het begin van gewichtstoename

Op grond van specifieke biologische kenmerken kunnen de onderzoekers bepalen wanneer de gewichtstoename van een goudplevier begint. Aan de hand van de trendlijnen in figuur 2 kun je onderzoeken of de volgende stellingen waar zijn. I In het voorjaar is de gemiddelde gewichtstoename per dag van een goudplevier ongeveer 2 keer zo groot als in het najaar. II De gewichtstoename in het voorjaar bestaat niet uit vet.

Vraag 12 4 punten

Onderzoek voor elk van beide stellingen of deze waar is.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerking Voor zowel het eerste als het tweede antwoordelement mag voor een niet volledig juist antwoord 1 scorepunt worden toegekend.

Het vetpercentage van een vogel is de hoeveelheid lichaamsvet als percentage van het totale gewicht van de vogel. Er geldt dus: hoeveelheid vet (in gram) vetpercentage = × 100 totale gewicht (in gram) Met behulp van de trendlijnen (in figuur 2) is een formule op te stellen voor Pvoorjaar , het vetpercentage in het voorjaar. Als je dat doet met de punten (0, 198) en (20, 244) uit de grafiek voor het totale 1600 lichaamsgewicht, dan ontstaat de formule Pvoorjaar = met t de tijd 2,3 · t + 198 in dagen na het begin van de gewichtstoename.

Vraag 13 5 punten

Laat zien, gebruikmakend van de grafieken in figuur 2 en de punten (0, 198) en (20, 244), dat deze formule inderdaad uit de gegevens volgt.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerking Voor het vierde antwoordelement mag voor een niet volledig juist antwoord

1 scorepunt worden toegekend.

Vraag 14 3 punten

Beredeneer uitsluitend met behulp van de formule voor Pvoorjaar , zonder getallen in te vullen of een schets te maken, of het vetpercentage in het voorjaar toeneemt of juist afneemt.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord
  • In deze formule is de teller constant (en positief) (1)
  • De noemer wordt steeds groter bij toenemende t (1)
  • Dus de waarde van P wordt kleiner (dus het vetpercentage neemt af) (1)

Voor het vetpercentage in het najaar gaan we uit van de volgende formule:

2300 + 60t Pnajaar =

207 + 0,6t Hierin is Pnajaar het vetpercentage van de vogel in het najaar en t de tijd in dagen na het begin van de gewichtstoename.

Als je de grafiek van Pnajaar zou tekenen, zou je zien dat deze stijgt. Het is echter vrij moeilijk te zien of dit een toenemende of afnemende stijging is. Met berekeningen is dit wel te onderzoeken. Je mag er hierbij van uitgaan dat de grafiek of voortdurend toenemend stijgend is of voortdurend afnemend stijgend.

Vraag 15 4 punten

Onderzoek of de grafiek van Pnajaar toenemend stijgend of afnemend stijgend is.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • Het uitrekenen van veranderingen op (ten minste) twee intervallen van dezelfde breedte, bijvoorbeeld op het interval [0, 10] is de verandering (afgerond op een decimaal) 2,5 en op het interval [10, 20] is de verandering (afgerond op een decimaal) 2,4 (2p)

Opmerking Bij het eerste zowel als het tweede antwoordalternatief mag voor het tweede antwoordelement voor een niet volledig juist antwoord 1 scorepunt worden toegekend.

Gangnam Style

Het nummer Gangnam Style van de Zuid-Koreaanse zanger Psy is de eerste YouTube-video die vaker dan 1 miljard keer bekeken is; die grens werd bereikt op 21 december 2012.

Op de foto staat rechts onderaan de teller van 12 januari 2015, rond vier uur ’s middags: toen was de video ruim 2,2 miljard maal bekeken.

foto

Er wordt veel tijd besteed aan het kijken naar de 4 minuten en

12 seconden durende video. Ga er bij de volgende vraag van uit dat iedereen de video van begin tot einde bekeek.

Vraag 16 3 punten

Bereken hoeveel tijd in jaren er in totaal tot 12 januari 2015, vier uur ’s middags, al was besteed aan het kijken naar de video. Geef je antwoord in gehele honderdtallen.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerkingen

  • Als een kandidaat het antwoord berekent op basis van het getal 2,2 miljard, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
  • Als er gerekend wordt met 365,25 dagen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

Je kunt op YouTube statistieken opvragen over de video. Zie figuur 1.

[figuur 1: zie het originele examen] 15.000.000

10.000.000

5.000.000

0 Jan 2013 Jul 2013 Jan 2014 Jul 2014 Jan 2015

De grafiek in figuur 1 geeft het aantal views per dag weer. Dat aantal is dus ook de dagelijkse verandering van het totale aantal views van Gangnam Style. Met behulp van de gegevens uit figuur 1 zou je ook een totaalgrafiek, een grafiek van het totale aantal views, kunnen maken. De pieken laten we dan voor het gemak buiten beschouwing. Over het stijgen en dalen van de totaalgrafiek worden de volgende beweringen gedaan: I de totaalgrafiek is eerst toenemend stijgend en daarna afnemend dalend; II de totaalgrafiek is eerst afnemend stijgend en daarna toenemend stijgend; III de totaalgrafiek is eerst toenemend stijgend en daarna afnemend stijgend.

Vraag 17 3 punten

Leg uit welke van de drie beweringen de juiste is.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord
  • Eerst komen er dagelijks meer views bij dus toenemend stijgend (1)
  • Daarna komen er dagelijks steeds minder views bij dus afnemend stijgend (1)
  • Hieruit volgt dat bewering III klopt (1)

In figuur 2 staat de grafiek van het dagelijkse aantal views opnieuw. Er is nu ook een trendkromme getekend.

[figuur 2: zie het originele examen] 10,4 miljoen 770.000 15.000.000

10.000.000

5.000.000

0 Jan 2013 Jul 2013 Jan 2014 Jul 2014 Jan 2015

10 oktober 2012 1 januari 2014

Aan de trendkromme in figuur 2 is te zien dat op 10 oktober 2012 een dalende trend werd ingezet. Op die datum was het aantal views nog groot, met 10,4 miljoen views per dag. Op 1 januari 2014, 64 weken later, was het dagelijkse aantal views nog maar 770 000. Als we aannemen dat deze afname exponentieel is, dan geldt: V = 10, 4 · 0,96t In deze formule is V het dagelijkse aantal views in miljoenen en t het aantal weken sinds 10 oktober 2012. De groeifactor is hierbij afgerond op twee decimalen.

Vraag 18 3 punten

Bereken de groeifactor per week in drie decimalen.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord
  • 0,77 • De groeifactor (voor 64 weken) is 10,4 (= 0, 074...) (1) 1 • De groeifactor voor 1 week is 0, 074... (64) 1 • Het antwoord: 0,960 (1) (3)

Vraag 19 4 punten

Bereken met de formule in welke maand van welk jaar het aantal views per dag onder de 100 000 zakte.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerking Als een kandidaat voor V niet 0,1 maar 100 000 invult en daarmee verder rekent, voor deze vraag ten hoogste 1 scorepunt toekennen.

Triangular Lodge

Nabij Rushton in Engeland staat een bijzonder gebouw: Triangular Lodge. Voor de ontwerper van het gebouw had het getal 3 zoveel betekenis dat alles van dit gebouw in het teken staat van 3.

foto

Het grondvlak van het gebouw is een gelijkzijdige driehoek waarvan de zijden 33 feet lang zijn. Eén foot is gelijk aan 30,48 cm. De oppervlakte van dat grondvlak is 471,55 square feet. Dat is ongeveer

44 m2.

Vraag 20 4 punten

Bereken, uitgaande van een oppervlakte van 471,55 square feet, de oppervlakte in m2. Geef je antwoord in één decimaal.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Opmerking Voor het eerste antwoordelement mogen uitsluitend 0 of 2 twee scorepunten worden toegekend.

Bovenstaande foto staat ook vergroot op de uitwerkbijlage. De hoogte aan de buitenkant tot aan de dakrand is 8,22 meter.

Vraag 21 4 punten

Bereken met behulp van de foto op de uitwerkbijlage op welke hoogte de fotograaf de foto heeft genomen. Geef je antwoord in gehele cm.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

Voorbeeld van een horizonconstructie

Opmerkingen

  • Als gevolg van onnauwkeurigheden bij het opmeten in de figuur kunnen redelijk grote afwijkingen in de gevonden hoogte vóórkomen.
  • Voor het eerste antwoordelement mag voor een niet volledig juist antwoord 1 scorepunt worden toegekend.

De buitenmuren zijn erg dik. Daardoor is de binnenruimte een gelijkzijdige driehoek met zijden van 8,22 m. Deze ruimte wordt door drie dunnere muren verdeeld in een regelmatige zeshoek en drie gelijkzijdige driehoeken. Zie de figuur.

figuur

Op de uitwerkbijlage is het grondvlak van het gebouw, de gelijkzijdige driehoek dus, in perspectief getekend. Je ziet ook de horizon in de tekening. Een van de zijden is, zoals je ziet, evenwijdig met de horizon getekend. Wat nog niet getekend is, is de regelmatige zeshoek (de zeshoekige kamer waarvan hierboven sprake was).

Vraag 22 5 punten

Teken de regelmatige zeshoek in de driehoek. Je mag daarbij de dikte van de muren verwaarlozen. Licht je werkwijze toe.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage · Erratum op de opgaven

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • Het tekenen van het verdwijnpunt met behulp van het midden van de ‘achterste’ zijde en het tegenoverliggende hoekpunt van de driehoek (1p)
  • Het tekenen van de vier andere lijnen op basis van de vier overblijvende punten op de ‘achterste’ zijde en het verdwijnpunt (2p)

Voorbeeld van een bijbehorende tekening

Opmerking Bij het eerste zowel als het tweede antwoordalternatief mag voor het derde antwoordelement voor een niet volledig juist antwoord 1 scorepunt worden toegekend.

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vwo Wiskunde C 2019, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2019/vwo/documenten/cse-1/vw-1026-a-19-1-o

Andere examens wiskunde C vwo

Hoe ToetsChecker wiskunde C per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde C toetsen nakijken met AI.

Veelgestelde vragen

Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1?

Het centraal examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1 loopt tot vraag 22. Van 20 vragen staat het onderwerp in de vragenbank. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (9), logisch redeneren (4) en ruimtemeetkunde (3).

Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1?

Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.

Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1?

Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2019/vwo/documenten/cse-1/vw-1026-a-19-1-c). Bij dit examen hoort ook een aanvulling op het correctievoorschrift.

Hoe oefen ik met het examen wiskunde C vwo 2019, tijdvak 1 en krijg ik feedback?

Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.