Eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1: vragen en antwoorden

Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Druivenoogst, Mona Lisa, Frietzakstandaard, Omgekeerd evenredig verband, Tokkelbaan, Kubussen en bollen, Fontein.

Kort antwoord

Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (7), meetkunde (5) en goniometrie (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.

Onderwerpen in dit examen

Onderwerp per vraag in het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1. Elke vraag is eenmalig door een AI-model bij een onderwerp ingedeeld; per vraag kan dat afwijken.
OnderwerpVragenAantal
Formules en grafieken2-3, 12-14, 18-197
Meetkunde9-11, 21-225
Goniometrie15-173
Verhoudingen5, 82
Getallen en bewerkingen6-72
Oppervlakte en inhoud23-242
Breuken en procenten11
Kwadratische verbanden41
Vergelijkingen201

Vergeleken met andere jaren

Vergeleken met de andere 17 examens wiskunde vmbo-gl/tl sinds 2018: dit examen vroeg meer over meetkunde (21% van de vragen, gemiddeld 11%). Minder over stelling van Pythagoras (0% van de vragen, gemiddeld 7%).

Opgaven en correctievoorschrift

De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.

Oefenen als leerling

Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.

Nakijken als docent

  1. Start gratis vanaf deze pagina

    Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.

  2. Laat de klas het examen maken

    Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.

  3. Geef de resultaten vrij

    Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.

ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.

Vragen en antwoorden

Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.

Druivenoogst

Druiven hebben vaak last van schimmels. Om de schimmels te bestrijden, moeten de planten regelmatig met een biologisch bestrijdingsmiddel behandeld worden.

Vraag 1 2 punten

Wijnboer Frans krijgt korting. Hij betaalt voor het biologisch bestrijdingsmiddel € 68,- in plaats van € 80,- per liter. Hoeveel procent korting krijgt Frans? Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • De korting is (80 − 68 =) 12 (euro) (1)
  • 12 : 80 × 100 = 15(%) (1)

Frans kan de kosten van het aantal liter bestrijdingsmiddel berekenen met de formule

K = 68 × b

Hierin is K de kosten in euro’s en b het aantal liter bestrijdingsmiddel.

Door het gebruik van het bestrijdingsmiddel kan Frans een hogere opbrengst krijgen. De opbrengst per hectare hangt samen met het aantal liter bestrijdingsmiddel dat hij per hectare op de druiven spuit.

De opbrengst per hectare kan worden berekend met de formule

O = 2000 + 250b

  • 25b2

Hierin is O de opbrengst in euro’s en b het aantal liter bestrijdingsmiddel per hectare.

Vraag 2 4 punten

Op de uitwerkbijlage staat de grafiek van de kosten van het bestrijdingsmiddel getekend. Teken in hetzelfde assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek van de opbrengst per hectare. Vul eerst de tabel in.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

b (liter) 0 2 4 6 8 10 12 (14)

Opmerking Voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten.

De winst die Frans maakt, kan hij berekenen door de kosten van het bestrijdingsmiddel van de opbrengst af te halen.

Vraag 3 3 punten

Laat met een berekening zien dat Frans € 2321,- winst maakt als hij

3 liter bestrijdingsmiddel per hectare gebruikt.

Bekijk het antwoord
  • De opbrengst is O = (2000 + 250 × 3 − 25 × 3 2 =) 2525 (euro) (1)
  • De kosten bestrijdingsmiddel zijn K = (68 × 3 =) 204 (euro) (1)
  • De winst is 2525 − 204 (en dit is 2321 euro) (1)

Vraag 4 3 punten

Bereken bij hoeveel liter bestrijdingsmiddel Frans de meeste winst maakt. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in hele liters.

Bekijk het antwoord
  • Als b = 4, dan O = 2600, K = 272 en winst is 2328 (euro) (1)
  • Als b = 5, dan O = 2625, K = 340 en winst is 2285 (euro) (1)
  • Het antwoord: bij 4 (liter) (1)

Mona Lisa

De Mona Lisa is één van de bekendste schilderijen ter wereld.

Vraag 5 2 punten

De geschatte waarde van dit schilderij is 700 miljoen dollar. 1 dollar is omgerekend 0,89 euro. Bereken hoeveel miljoen euro de waarde van de Mona Lisa is. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • 700 miljoen × 0,89 = 623 (miljoen euro) (2)

De Mona Lisa hangt in het Louvre in Parijs. Dit museum is 6 dagen per week geopend. Sinds januari 1975 komen er gemiddeld 18 000 bezoekers per dag naar het schilderij kijken.

Vraag 6 3 punten

In 1964 was het schilderij 15 weken uitgeleend aan een museum in Amerika, dat ook 6 dagen per week geopend was. Er kwamen toen in totaal 1,7 miljoen bezoekers naar de Mona Lisa in Amerika kijken. Bereken of dit gemiddeld meer of minder dan het gemiddelde aantal bezoekers in Parijs was. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • 15 × 6 = 90 (dagen) (1)
  • 1,7 miljoen : 90 = 18 888,8… (bezoekers per dag) (1)
  • Het antwoord: meer (dan het gemiddelde aantal bezoekers in Parijs) (1)

Vraag 7 4 punten

Bereken hoeveel bezoekers de Mona Lisa bekeken hebben van

1 januari 1975 tot 1 januari 2015. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op hele miljoenen.

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • 40 × (365
    • 52) = 12 520 (dagen) (1)

Opmerking Er mag met schrikkeljaren gerekend worden.

Vraag 8 3 punten

Iris heeft een poster van de Mona Lisa aan haar muur hangen. De afmetingen van de poster zijn 100 cm bij 80 cm. De echte Mona Lisa is

77 cm bij 53 cm. Bereken of de poster een vergroting is van de echte Mona Lisa. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • 100 : 77 = 1,29… (1)
  • 80 : 53 = 1,50… (1)
  • Het antwoord: nee (de poster is geen vergroting) (1)

Frietzakstandaard

Je ziet een foto en een schets van een standaard voor een frietzak.

9 cm

C B

21 cm

D

7 cm

A 9 cm

De standaard bestaat uit drie cirkelvormige, evenwijdige ringen. De twee grote ringen hebben een diameter van 9 cm en zijn met elkaar verbonden door een schuine staaf AB. De punten A, D en C liggen op één lijn. De hoogte van de standaard is 21 cm.

Vraag 9 5 punten

Een fabrikant maakt de twee grote ringen en de staaf uit één stuk draad. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de totale lengte van dat stuk draad is. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerking Als de kandidaat het antwoord naar boven heeft afgerond (80 cm), hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

Op 7 cm boven de onderste grote ring zit de kleine ring, waarin de punt van de frietzak komt.

Vraag 10 3 punten

Bereken, zonder te meten, de diameter van de kleine ring. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • Een verhoudingstabel als (2) hoogte (cm) 21 1 (7) diameter (cm) 9 … …
  • tan hoek A = (1) 21
  • Hoek A = 23,1…(°) (1) ?
  • tan 23,1…° = , dus het antwoord is 3 (cm) (1) 7

Vraag 11 4 punten

Teken het bovenaanzicht van de standaard op ware grootte. Als je bij de vorige vraag geen antwoord gevonden hebt, gebruik dan bij deze vraag voor de diameter van de kleine ring 4 cm.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Cirkel met straal 4,5 cm getekend met passer (1)
  • Middellijn AB getekend (1)
  • Cirkel met straal 1,5 (of 2) cm getekend met passer (1)
  • Middelpunt kleine cirkel ligt op middellijn AB en kleine cirkel raakt grote cirkel (1)

Omgekeerd evenredig verband

Hieronder en op de uitwerkbijlage zie je de grafiek getekend die hoort bij 2 de formule y = . x

y 5

4

3

2

1

−5 −4 −3 −2 −1 O 1 2 3 4 5x

−1

−2

−3

−4

−5

Vraag 12 1 punt

Bij welke waarde van x heeft deze formule geen uitkomst?

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • (x =) 0 (1)

Vraag 13 3 punten

Een punt van de grafiek heeft als y-waarde 7. Bereken de waarde van x voor dit punt. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op twee decimalen.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Als x = 0,28, dan y = 7,14… (1)
  • Als x = 0,29, dan y = 6,89… (1)
  • Het antwoord: (x =) 0,29 (1)

2 2

Vraag 14 4 punten

De gegeven formule y = verandert in de nieuwe formule y =

  • 1. x x Teken op de uitwerkbijlage in hetzelfde assenstelsel de grafiek die bij de nieuwe formule hoort. Vul eerst de tabel in.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerkingen Voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten. Als de twee krommes met elkaar verbonden zijn met een lijn door de y-as, hiervoor 1 scorepunt in mindering brengen.

Tokkelbaan

Timmerman Hamer heeft een tokkelbaan gemaakt in een speeltuin.

Hieronder staat een schematische weergave van het zijaanzicht van het bouwwerk waaraan de kabel van de tokkelbaan bevestigd is.

S

2,93 m 2,93 m F

G D

E

A B C 1,77 m

Driehoek ABS is een gelijkbenige driehoek. Punt F is het midden van AS. CD en FG staan loodrecht op AS.

Vraag 15 5 punten

Laat met een berekening zien dat hoek S in driehoek ABS afgerond 35° is.

Bekijk het antwoord
  • 1,77 : 2 = 0,885 (1)
  • sin ( 21 hoek S) = (2)
  • 1 2 hoek S = 17,58...(°) (1)
  • Hoek S = 2 × 17,58…(°) (en dit is afgerond 35°) (1)

Vraag 16 5 punten

Bereken, zonder te meten, de lengte van FG. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in hele centimeters.

Bekijk het antwoord
  • FS is 2,93 : 2 = 1,465 (m) (1)
  • tan 35° = (2)
  • FG is 1,025... (m) (1)
  • Het antwoord: 103 (cm) (1)

Vraag 17 3 punten

Volgens de voorschriften mag de hellingshoek bij C niet groter zijn dan 20°. Laat met een berekening zien dat deze hellingshoek aan de voorschriften voldoet.

Bekijk het antwoord
  • Hoek A en hoek B zijn samen 180 − 35 = 145(°) (1)
  • Hoek A = 145 : 2 = 72,5(°) (1)
  • Hoek C = 180 − 90 − 72,5 = 18(°) (of nauwkeuriger) (dus de hellingshoek voldoet aan de voorschriften, 18° is niet groter dan 20°) (1)

Kubussen en bollen

Hierboven staan de eerste figuren uit een reeks met kubussen en bollen. Het nummer van een figuur is aangegeven met de letter n.

Vraag 18 2 punten

Hoeveel bollen heeft de figuur met n = 7? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • Een tabel gemaakt bij de gegevens en uitgebreid tot n = 7 (1p)

Vraag 19 3 punten

Om het aantal kubussen bij een figuurnummer te berekenen kun je een formule maken. Schrijf deze formule op. Neem k voor het aantal kubussen en n voor het nummer van een figuur.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Hellingsgetal is 4 (1)
  • Startgetal is 4 (1)
  • Hele formule met linkerlid (1)

Vraag 20 4 punten

Je hebt 50 kubussen en 110 bollen. Wat is het nummer van de grootste figuur uit deze reeks die je met deze kubussen en bollen kunt maken? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerking Als juist is doorgerekend met een foutieve formule uit vraag 19, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

Fontein

In een park in Marokko ligt een stervormige fontein.

Vraag 21 2 punten

Op de uitwerkbijlage staat een bovenaanzicht van de fontein. Teken alle symmetrieassen in dit bovenaanzicht.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • De vier symmetrieassen door de rechte hoeken juist getekend (1)
  • De vier symmetrieassen door de stompe hoeken juist getekend (1)

De bodem van de waterbak van de fontein wordt gevormd door twee vierkanten van 205 cm bij 205 cm. Zie de tekening hieronder. De lengte van de zijde AJ, JB, BK, enzovoort is 60 cm.

205 cm F

O N

G E

P M

H D

I L

A J K C

205 cm

B

Vraag 22 3 punten

Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de lengte van HD is. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • HD = 205 2 + 205 2 (2)
  • HD = 290 (cm) (of nauwkeuriger) (1)

Vraag 23 4 punten

Bereken hoeveel m2 de oppervlakte van de bodem van de waterbak is. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Oppervlakte vierkant ACEG is 205 × 205 = 42 025 (cm 2) (1)
  • Oppervlakte driehoek is 21 × 60 × 60 = 1800 (cm 2) (1)
  • Oppervlakte bodem is 42 025 + 4 × 1800 = 49 225 (cm 2) (1)
  • Het antwoord: 5 (m2) (of nauwkeuriger) (1)

Vraag 24 3 punten

Als de waterbak helemaal gevuld is, zit er 1500 liter water in. Bereken hoeveel cm de hoogte van het water dan is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op hele centimeters. Als je bij de vorige vraag geen antwoord gevonden hebt, gebruik dan bij deze vraag voor de oppervlakte van de bodem van de waterbak 4,8 m2.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • 4,8 m 2 = 480 dm2 (1p)

Opmerking Als er met het afgeronde antwoord van vraag 23 is verder gerekend, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-gl/tl Wiskunde 2018, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2018/vmbo-gl/documenten/cse-1/gt-0153-a-18-1-o

Andere examens wiskunde vmbo-gl/tl

Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.

Veelgestelde vragen

Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1?

Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1 telt 24 vragen. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (7), meetkunde (5) en goniometrie (3).

Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1?

Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.

Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1?

Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2018/vmbo-gl/documenten/cse-1/gt-0153-a-18-1-c). Bij dit examen hoort ook een aanvulling op het correctievoorschrift.

Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2018, tijdvak 1 en krijg ik feedback?

Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.