Eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Kaartenhuizen, Hovenring, Goudvoorraad, Laadpalen, James Webb-telescoop, Formule van Pick.
Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1 telt 22 vragen. De meeste vragen gaan over oppervlakte en inhoud (7), formules en grafieken (4) en getallen en bewerkingen (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Oppervlakte en inhoud | 7, 10, 18-22 | 7 |
| Formules en grafieken | 1-2, 13-14 | 4 |
| Getallen en bewerkingen | 3, 8-9 | 3 |
| Meetkunde | 6, 17 | 2 |
| Verhoudingen | 15-16 | 2 |
| Kwadratische verbanden | 4 | 1 |
| Goniometrie | 5 | 1 |
| Lineaire verbanden | 11 | 1 |
| Breuken en procenten | 12 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 17 examens wiskunde vmbo-gl/tl sinds 2018: dit examen vroeg meer over oppervlakte en inhoud (32% van de vragen, gemiddeld 13%) en getallen en bewerkingen (14% van de vragen, gemiddeld 8%). Minder over formules en grafieken (18% van de vragen, gemiddeld 26%) en stelling van Pythagoras (0% van de vragen, gemiddeld 7%).
Opgaven en correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Kaartenhuizen
Op de foto's zie je een aantal kaartenhuizen. Op de linker foto is één paar staande kaarten te zien. Op twee paar staande kaarten wordt steeds een liggende kaart gelegd. Op de middelste foto is een kaartenhuis met 2 verdiepingen te zien en op de rechter foto een kaartenhuis met 3 verdiepingen.
Het aantal staande kaarten kun je berekenen met de formule:
S = n^2 + n
Hierin is S het aantal staande kaarten en n het aantal verdiepingen.
Het aantal liggende kaarten kun je berekenen met de formule:
L = \frac{1}{2}n^2 - \frac{1}{2}n
Hierin is L het aantal liggende kaarten en n het aantal verdiepingen.
Vraag 1 3 punten
Laat met een berekening zien dat je in totaal 77 kaarten nodig hebt voor een kaartenhuis met 7 verdiepingen.
Drie foto's van kaartenhuizen met respectievelijk 1, 2 en 3 verdiepingen. Bekijk in Opgaven, pagina 4
Bekijk het antwoord
- $S = 7^2 + 7 = 56$
- $L = \frac{1}{2} \cdot 7^2 - \frac{1}{2} \cdot 7 = 21$
- Totaal is $56 + 21$ (en dit zijn 77 kaarten)
Op de uitwerkbijlage zie je een tabel en een assenstelsel.
Vraag 2 4 punten
Vul de tabel verder in en teken de grafiek bij het totaal aantal kaarten. Maak zelf een juiste verdeling bij de verticale as.
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S | 2 | 6 | 12 | ||||
| L | 0 | 1 | 3 | ||||
| totaal aantal kaarten | 2 | 7 | 15 | 77 |
Lege tabel bij vraag 2 en een assenstelsel met n (0 tot 7) op de horizontale en totaal aantal kaarten op de verticale as. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 1
Bekijk het antwoord
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | 42 | 56 |
| L | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 |
| totaal aantal kaarten | 2 | 7 | 15 | 26 | 40 | 57 | 77 |
Opmerkingen
Voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten.
Als een vloeiende kromme door de punten is getekend, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 3 4 punten
Yash heeft 3 kaartspellen met een rode achterkant en 1 kaartspel met een blauwe achterkant. Elk kaartspel heeft 54 kaarten. Hij wil de rode kaarten staand en de blauwe kaarten liggend gebruiken.
Bereken het aantal verdiepingen van het grootste kaartenhuis dat hij op deze manier kan maken. Schrijf je berekening op.
Vier stapels kaartspellen: drie met een rode achterkant en één met een blauwe achterkant. Bekijk in Opgaven, pagina 5
Bekijk het antwoord
- Hij heeft (3 × 54 =) 162 rode kaarten en 54 blauwe kaarten (dus S is maximaal 162 en L is maximaal 54)
- Als n = 10 dan is S = 110 en L = 45
- Als n = 11 dan is (S = 132 en) L = 55
- Het antwoord: 10 (verdiepingen)
Opmerkingen
Als een kandidaat alleen met de formule voor staande kaarten (S) of liggende kaarten (L) rekent, maximaal 2 scorepunten toekennen.
Het laatste scorepunt (het geven van de juiste conclusie) alleen toekennen als zowel de ondergrens als de bovengrens zijn berekend.
Vraag 4 1 punt
Er bestaat een kwadratisch verband tussen het aantal verdiepingen $n$ en het totaal aantal kaarten $T$.
Welke formule past hierbij?
Bekijk het antwoord
Antwoord: B
B
Hovenring
De Hovenring is een zwevende fietsrotonde bij Eindhoven.
De Hovenring hangt aan 24 kabels. De kabels zijn bevestigd aan de binnenste rand van het fietspad en aan een 70 m hoge paal. De kabels zijn 55 m lang. Zie de tekening.
Vraag 5 4 punten
Bereken de hoek die de kabel maakt met het fietspad. Schrijf je berekening op.
Tekening van de 70 m hoge paal met de kabel van 55 m naar het fietspad, met de maten 20 m, 45 m en 5 m en de hoek met het fietspad. Bekijk in Opgaven, pagina 6
Bekijk het antwoord
- $\sin(\text{hoek}) = \frac{45}{55}$
- Hoek = 55(°) (of nauwkeuriger)
- Het antwoord: (180 − 55 =) 125(°) (of nauwkeuriger)
Vraag 6 3 punten
De 24 kabels zijn op gelijke afstand van elkaar bevestigd. Op de uitwerkbijlage zie je een schematisch bovenaanzicht van de fietsrotonde. Hierin zijn acht kabels getekend.
Teken in het witte gedeelte de ontbrekende kabels. Laat met een berekening zien hoe je aan je antwoord komt.
Schematisch bovenaanzicht van de fietsrotonde (cirkel met fietspad) met acht getekende kabels en een wit gedeelte waarin de ontbrekende kabels getekend moeten worden. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 2
Bekijk het antwoord
- 360 : 24 = 15(°)
- Het tekenen van de twee kabels met hoeken van 15° ertussen (met een marge van 2°)
Opmerking
Als de kabels verder doorgetrokken zijn, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 7 5 punten
De diameter van de fietsrotonde is 72 m, zie de afbeelding op de uitwerkbijlage. Het fietspad is 4,5 m breed.
Bereken, zonder te meten, hoeveel m² de oppervlakte van het fietspad op de fietsrotonde is. Schrijf je berekening op.
Bovenaanzicht van de fietsrotonde met de maat 72 m voor de diameter en het fietspad als grijze ring. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 2
Bekijk het antwoord
- Buitenste straal is (72 : 2 =) 36 (m)
- Oppervlakte buitencirkel is π × 36² = 4071,5... (m²)
- Binnenste straal is (36 − 4,5 =) 31,5 (m)
- Oppervlakte binnencirkel is π × 31,5² = 3117,2... (m²)
- Oppervlakte fietspad is 4071,5... − 3117,2... = 954 (m²) (of nauwkeuriger)
Goudvoorraad
De Nederlandsche Bank (DNB) bezit een grote goudvoorraad.
Op 1 januari 2020 lag in Amsterdam 190 000 kg goud. Dat is 31% van het totale gewicht aan goud van DNB. De rest ligt bij banken in New York, Ottawa en Londen.
Vraag 8 2 punten
Bereken hoeveel kg de totale goudvoorraad van DNB is. Schrijf je berekening op.
Foto van twee goudstaven van 1000 gram met het opschrift FINE GOLD 999,9. Bekijk in Opgaven, pagina 8
Bekijk het antwoord
- 190 000 : 31 · 100
- Het antwoord: 612 903 (kg) (of nauwkeuriger)
Opmerking
Als 31% van 190 000 wordt berekend, voor deze vraag geen scorepunten toekennen.
Vraag 9 2 punten
Op 1 januari 2020 was de goudprijs € 43 460,48 per kg.
Hoeveel miljard euro was het in Amsterdam opgeslagen goud waard op 1 januari 2020? Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
Bekijk het antwoord
- 190 000 · 43 460,48 (= 8 257 491 200 euro)
- Het antwoord: 8,3 (miljard euro)
Vraag 10 4 punten
In Londen ligt 110 860 kg goud van DNB. Goud weegt 19,3 gram per cm³.
Hoeveel m³ goud van DNB ligt er in Londen? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 110 860 kg = 110 860 000 gram
- 110 860 000 : 19,3 = 5 744 041,4... (cm³)
- 5 744 041,4... : 1 000 000
- Het antwoord: 6 (m³) (of nauwkeuriger)
Laadpalen
In Nederland neemt het aantal elektrische auto's toe. In de tabel zie je van een aantal jaren hoeveel elektrische auto's er op 1 januari van dat jaar waren.
| 1 januari | 2014 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| aantal × 1000 | 4,6 | 13,6 | 21,8 | 44,7 | 106,6 | 174,0 |
De gegevens van de jaren 2014 tot en met 2021 zijn verwerkt in de grafiek.
Vraag 11 3 punten
We gaan ervan uit dat de grafiek van 2014 tot 2017 lineair is.
Geef een formule die hierbij past. Gebruik A voor aantal × 1000 en t voor tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 2014.
Lijngrafiek van het aantal elektrische auto's (× 1000) van 2014 tot en met 2021 met de punten uit de tabel. Bekijk in Opgaven, pagina 9
Bekijk het antwoord
Voorbeeld van een juiste formule:
A = 4{,}6 + 3t
Opmerking
Als er geen lineaire formule is genoteerd, maximaal 1 scorepunt toekennen.
Vraag 12 3 punten
Bereken met hoeveel procent het aantal elektrische auto's is toegenomen van 1 januari 2020 tot 1 januari 2021. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- De toename is (174,0 − 106,6 =) 67,4 (× 1000)
- 67,4 : 106,6 · 100
- Het antwoord: 63(%) (of nauwkeuriger)
Elektrische auto's kunnen opgeladen worden aan laadpalen. Het aantal laadpalen neemt vanaf 1 januari 2017 bij benadering exponentieel toe volgens de formule:
L = 33\,600 \cdot 1{,}2^{t}
Hierin is L het aantal laadpalen en t de tijd in jaren vanaf 1 januari 2017.
Vraag 13 2 punten
Laat met een berekening zien dat er volgens de formule op 1 januari 2023 meer dan 100 000 laadpalen waren.
Bekijk het antwoord
- Op 1 januari 2023 is t = 6
- L = 33 600 · 1,2^6 = 100 329,... (en dit is meer dan 100 000)
Vraag 14 3 punten
Bereken in de loop van welk jaar er volgens de formule voor het eerst meer dan 1 miljoen laadpalen zijn. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Op 1 januari 2035 is t = 18 en L = 894 544 (of nauwkeuriger)
- Op 1 januari 2036 is t = 19 en L = 1 073 453 (of nauwkeuriger)
- Het antwoord: (in de loop van) 2035
Opmerking
Het laatste scorepunt (het geven van de juiste conclusie) alleen toekennen als zowel de ondergrens als de bovengrens zijn berekend.
James Webb-telescoop
De James Webb-telescoop is op 25 december 2021 gelanceerd.
Na 29 dagen en 7 uur bereikte hij zijn bestemming op 1 500 000 km vanaf de aarde.
Vraag 15 2 punten
Bereken hoeveel km per uur de gemiddelde snelheid van de telescoop was tijdens deze reis. Schrijf je berekening op.
Foto van de James Webb-telescoop in de ruimte. Bekijk in Opgaven, pagina 10
Bekijk het antwoord
- 29 × 24 + 7 = 703 (uur)
- 1 500 000 : 703 = 2134 (km per uur) (of nauwkeuriger)
De James Webb-telescoop is de opvolger van de Hubble-telescoop. Om licht van sterren en sterrenstelsels op te vangen, zit er een spiegel op de telescoop.
Je ziet in de tekening de spiegels van de Hubble-telescoop en van de James Webb-telescoop op schaal getekend.
Vraag 16 3 punten
De hoogte van de spiegel van de James Webb-telescoop is 6,5 meter.
Bereken door te meten hoeveel meter de diameter van de spiegel van de Hubble-telescoop is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
Tekening van de spiegel van de Hubble-telescoop (cirkel met gat, met een maat ?) en de spiegel van de James Webb-telescoop (18 zeshoeken, maat 6,5 m). Bekijk in Opgaven, pagina 10
Bekijk het antwoord
- Opmeten: diameter James Webb = 6 cm en diameter Hubble = 2,2 cm
| diameter tekening (cm) | 6 | 1 | 2,2 |
| diameter werkelijk (m) | 6,5 | … | … |
- Het antwoord: 2,4 (m)
Opmerking
De gemeten diameters mogen 2 mm afwijken.
Vraag 17 5 punten
De spiegel van de James Webb-telescoop bestaat uit 18 regelmatige zeshoeken. Op de uitwerkbijlage zie je één zeshoek getekend die opgedeeld is in zes gelijkzijdige driehoeken.
Bereken, zonder te meten, hoeveel meter de zijde van één zeshoek is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op twee decimalen.
Regelmatige zeshoek met hoekpunten K en L, middelpunt M en een verticale maat van 1,3 m. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 3
Bekijk het antwoord
- Hoogte driehoek KLM is (1,3 : 2 =) 0,65 (m)
- De hoeken van driehoek KLM zijn 60(°)
- $\sin 60^\circ = \frac{0{,}65}{KM}$
- KM = (KL =) 0,75 (m)
Aanvulling: Op pagina 10, bij vraag 17 moet het vierde deelscorebolletje „KM = 0,75 (m)” vervangen worden door „KM = (KL =) 0,75 (m)”.
De James Webb-telescoop heeft een hitteschild dat bestaat uit 5 lagen in de vorm van symmetrische zeshoeken. Dit hitteschild zie je onderaan op de foto.
Vraag 18 4 punten
Op de uitwerkbijlage zie je één zo'n zeshoek. Hierin is AB = 1 m, AE = 21 m en CF = 14 m.
Bereken hoeveel m² de oppervlakte van deze zeshoek is. Schrijf je berekening op.
Symmetrische zeshoek ABCDEF met AB = 1 m (onderkant), horizontale diagonaal FC = 14 m en verticale maat AE = 21 m. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 3
Bekijk het antwoord
- Hoogte driehoek AEF is (14 – 1) : 2 = 6,5 (m)
- Oppervlakte driehoek AEF is ½ × 21 × 6,5 = 68,25 (m²)
- Oppervlakte ABDE is (21 × 1 =) 21 (m²)
- Oppervlakte zeshoek is 2 × 68,25 + 21 = 157,5 (of 158) (m²)
of
- Oppervlakte rechthoek is 21 × 14 = 294 (m²)
- Hoogte driehoek AEF is (14 – 1) : 2 = 6,5 (m)
- ½ × 6,5 × 10,5 = 34,125 (m²)
- 294 – 4 × 34,125 = 157,5 (of 158) (m²)
Formule van Pick
De Oostenrijkse wiskundige Georg Alexander Pick heeft een formule gevonden om de oppervlakte te berekenen van willekeurige veelhoeken in een rooster. De hoekpunten van de veelhoek moeten dan wel op roosterpunten liggen. De formule van Pick ziet er zo uit:
\text{oppervlakte veelhoek} = b + \frac{a}{2} - 1
Hierin is oppervlakte veelhoek in cm², b het aantal roosterpunten binnen de veelhoek en a het aantal roosterpunten op de zijden van de veelhoek.
Vraag 19 3 punten
Op de uitwerkbijlage zie je een veelhoek waarvan de roosterpunten op de zijden zijn aangegeven.
Teken op de uitwerkbijlage ook de roosterpunten binnen de veelhoek en bereken met de formule van Pick hoeveel cm² de oppervlakte van deze veelhoek is. Schrijf je berekening op.
Veelhoek op een roosterpuntenrooster, met de roosterpunten op de zijden aangegeven. Bekijk in Uitwerkbijlage, pagina 4
Bekijk het antwoord
- Tekenen van de 5 (= b) roosterpunten
- a = 8
- oppervlakte = 5 + 8/2 − 1 = 8 (cm²)
Vraag 20 2 punten
Je ziet zes verschillende oppervlakten.
| p | 23,0 cm² | s | 23,3 cm² |
| q | 23,1 cm² | t | 23,4 cm² |
| r | 23,2 cm² | u | 23,5 cm² |
Welke van deze oppervlakten kan of kunnen een mogelijke uitkomst van de formule van Pick zijn? Leg je antwoord(en) uit met behulp van de formule.
Bekijk het antwoord
- p en u
- Voorbeelden van een juiste uitleg:
- a en b zijn hele getallen; als je die invult kom je op een geheel getal of op iets met 0,5 uit
- a = 26 en b = 11 geeft 23,0 cm²; a = 27 en b = 11 geeft 23,5 cm²
Vraag 21 3 punten
Een vierhoek waarvan de hoekpunten roosterpunten zijn, heeft een oppervlakte van 16 cm². Er geldt dat b = 13.
Welke waarde heeft a? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Met gericht proberen vinden dat 13 + 8/2 − 1 = 16
- Het antwoord: a = 8
Vraag 22 3 punten
Teken een vierkant dat voldoet aan de formule van Pick (alle hoekpunten liggen op roosterpunten) met a = 4 en b groter dan 4.
Bekijk het antwoord
Voorbeelden van een juiste tekening:
- Voor een veelhoek waarbij a = 4
- Voor een veelhoek waarbij b > 4
- Voor het tekenen van een bijbehorend vierkant
Opmerkingen
Het laatste scorepunt (het tekenen van een bijbehorend vierkant) alleen toekennen als de andere twee scorepunten behaald zijn.
Als de veelhoek niet voldoet aan de formule van Pick (niet alle hoekpunten van de veelhoek liggen op roosterpunten), voor deze vraag maximaal 1 scorepunt toekennen.
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-gt Wiskunde 2026, tijdvak 1. Figuren en de exacte opmaak staan in het originele examen.
Andere examens wiskunde vmbo-gl/tl
- 2026, tijdvak 2
- 2025, tijdvak 1
- 2025, tijdvak 2
- 2024, tijdvak 1
- 2024, tijdvak 2
- 2023, tijdvak 1
- 2023, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 1
- 2022, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 3
- 2021, tijdvak 1
- 2021, tijdvak 2
- 2021, tijdvak 3
- 2019, tijdvak 1
- 2019, tijdvak 2
- 2018, tijdvak 1
- 2018, tijdvak 2
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1?
Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1 telt 22 vragen. De meeste vragen gaan over oppervlakte en inhoud (7), formules en grafieken (4) en getallen en bewerkingen (3).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2026/vmbo-gl/documenten/cse-1/gt-0153-a-26-1-c). Bij dit examen hoort ook een aanvulling op het correctievoorschrift.
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2026, tijdvak 1 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.