Eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2: vragen en antwoorden
Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Fruitvliegjes, Huis, Huis, Gateway Arch, Bubbelbad, Zeewier.
Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2 loopt tot vraag 24. Van 23 vragen staat het onderwerp in de vragenbank. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (6), verhoudingen (4) en meetkunde (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.
Onderwerpen in dit examen
| Onderwerp | Vragen | Aantal |
|---|---|---|
| Formules en grafieken | 1-4, 18-19 | 6 |
| Verhoudingen | 12-13, 23-24 | 4 |
| Meetkunde | 5-6, 8 | 3 |
| Oppervlakte en inhoud | 7, 15-16 | 3 |
| Stelling van Pythagoras | 9-10 | 2 |
| Breuken en procenten | 21-22 | 2 |
| Kwadratische verbanden | 11 | 1 |
| Vergelijkingen | 17 | 1 |
| Getallen en bewerkingen | 20 | 1 |
Vergeleken met andere jaren
Vergeleken met de andere 17 examens wiskunde vmbo-gl/tl sinds 2018: dit examen vroeg meer over verhoudingen (17% van de vragen, gemiddeld 10%). Minder over goniometrie (0% van de vragen, gemiddeld 9%).
Opgaven en correctievoorschrift
- Opgaven
- Uitwerkbijlage
- Correctievoorschrift
- Aanvulling correctievoorschrift
- Tweede aanvulling correctievoorschrift
De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.
Oefenen als leerling
Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.
Nakijken als docent
Start gratis vanaf deze pagina
Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.
Laat de klas het examen maken
Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.
Geef de resultaten vrij
Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.
ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.
Vragen en antwoorden
Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.
Fruitvliegjes
Fruitvliegjes kunnen zich in de zomer snel vermenigvuldigen.
Een vrouwtjesfruitvlieg legt iedere 12 uur eitjes. Ze legt 5 eitjes per keer.
Vraag 1 2 punten
Bereken hoeveel eitjes het vrouwtje na één week gelegd heeft. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 5 × 2 × 7 = 70 (eitjes) (2)
Bij een onderzoek wordt elke dag geteld hoeveel fruitvliegjes er in een gft-container (groente-, fruit- en tuinafval) zitten. Uit dat onderzoek blijkt dat je dat aantal kan berekenen met de volgende formule:
A = 10 × 1,7t
Hierin is A het aantal fruitvliegjes en t de tijd in dagen vanaf het begin van het onderzoek.
Vraag 2 1 punt
Hoeveel fruitvliegjes zaten aan het begin van het onderzoek in de gft- container?
Bekijk het antwoord
- 10 (fruitvliegjes) (1)
Vraag 3 5 punten
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die hoort bij de formule. Vul eerst de tabel in en maak een juiste schaalverdeling bij de verticale as.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
t (dagen) 0 2 4 6 (8)
A 10 29 (of 28) 84 (of 83) 241 698 (of 697)
Opmerking Voor elke ontbrekende of foutieve waarde in de tabel 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten.
Vraag 4 3 punten
Na twee weken zijn er al bijna 17 000 fruitvliegjes in de gft-container. Bereken voor welke gehele waarde van t er voor het eerst meer dan
50 000 fruitvliegjes zijn. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- Als t = 16, dan A = 48 661 (of nauwkeuriger) (1)
- Als t = 17, dan A = 82 724 (of nauwkeuriger) (1)
- Het antwoord: 17 (1)
Huis
(Deze vraag heeft geen inleidende tekst.)
Vraag 5 1 punt
Het huis op de foto heeft de vorm van een wiskundige ruimtefiguur. Wat is de naam van deze wiskundige ruimtefiguur?
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Voor het antwoord ‘balk en prisma’ geen scorepunt in mindering brengen.
Huis
Het huis is 12 meter lang, 8 meter breed en 7,5 meter hoog.
Je ziet een schematische tekening van het huis in een assenstelsel. Van enkele hoekpunten zijn de coördinaten gegeven. De lengte van O naar A is 8 meter. De hoogte van punt E is 3,75 meter.
Vraag 6 1 punt
Schrijf de coördinaten van punt E op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (8; 12; 3,75) (1)
De voorgevel BCFJE is van glas gemaakt.
Vraag 7 4 punten
Bereken hoeveel m2 de oppervlakte van de voorgevel BCFJE is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- De hoogte van driehoek EFJ is (7,5 – 3,75 =) 3,75 (m) (1)
- Oppervlakte driehoek EFJ is 0,5 × 8 × 3,75 = 15 (m2) (1)
- Oppervlakte rechthoek BCFE is 8 × 3,75 = 30 (m2) (1)
- De oppervlakte is (30 + 15 =) 45 (m2) (1)
Vraag 8 4 punten
Bereken hoeveel graden hoek J in de voorgevel BCFJE is. Schrijf je berekening op.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als juist is doorgerekend met een foutieve hoogte van driehoek EFJ uit vraag 7, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 9 3 punten
Bereken, zonder te meten, hoeveel meter de lengte van EJ is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Als juist is doorgerekend met een foutieve hoogte van driehoek EFJ uit vraag 7, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 10 5 punten
Tijdens de bouw van het huis werden voor de stevigheid de punten B en
H en de punten A en J met kabels aan elkaar verbonden.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 42 + 122 = 12,64… (m) (2)
- BH = 12,64...2 + 7,52 (2)
- Het antwoord: 15 (m) (of nauwkeuriger) (1)
Gateway Arch
De Gateway Arch is een boogvormig monument in een Amerikaanse stad.
Vraag 11 1 punt
Je ziet een foto van de Gateway Arch met punt M midden onder de boog. De hoogte van de boog kan je berekenen met de formule:
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 1 H=– × 02 + 192 (= 192 m) 48 (1)
1 2 H=– a + 192 48
Hierin is H de hoogte van de boog in meters en a de horizontale afstand vanaf punt M (0,0) midden onder de boog in meters.
Laat met een berekening zien dat de Gateway Arch 192 meter hoog is.
Vraag 12 3 punten
Als toerist kan je een souvenir van de Gateway Arch kopen. De hoogte van de boog van het souvenir is 8 cm.
Bekijk het antwoord
- 192 m is 19 200 cm (1)
- 19 200 : 8 = 2400 (cm) (1)
- De schaal is 1 : 2400 (1)
Bereken de schaal van dit souvenir. Schrijf je berekening op.
Vraag 13 4 punten
Een toerist maakte de foto hieronder, waarop het Old Courthouse onder de boog past. Het Old Courthouse is 59 meter hoog en staat 390 meter van de Gateway Arch. Naast de foto staat een schematische weergave van deze situatie.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- (192 – 59 =) 133 (m) (1)
- Vergrotingsfactor is 133 : 59 = 2,25… (1)
- Afstand is 390 : 2,25… (1)
- Het antwoord: 173 (m) (1)
Bereken, zonder te meten, hoeveel meter de afstand tussen de toerist die de foto maakte en het Old Courthouse is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op hele meters.
Vraag 14 2 punten
Hieronder zie je een kaart van de omgeving van de Gateway Arch.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Geen of 2 scorepunten toekennen.
Bubbelbad
Vincent heeft een bubbelbad in zijn badkamer. Zie de foto hieronder. Naast de foto zie je een schematische tekening van het bubbelbad.
Het onderste deel van het bubbelbad heeft de vorm van een cilinder.
Vraag 15 3 punten
Vincent laat dit deel helemaal vollopen met water. Laat met een berekening zien dat er dan afgerond 69 liter water in het onderste deel zit.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Straal is (50 : 2 =) 25 (cm) (1)
- Straal is 2,5 dm en hoogte is 3,5 dm (1)
- Inhoud is π × 2,52 × 3,5 (= 68,7… dm3 en dat is afgerond 69 liter) (1)
Het bovenste deel van het bubbelbad is 50 cm hoog. Zie de tekening hieronder.
De hoeveelheid water die in het bovenste deel van het bubbelbad zit, kan je berekenen met de formule:
W = 0,38 × h3 + 11,3 × h2 + 113 × h
Hierin is W de hoeveelheid water in liters in het bovenste deel en h de waterhoogte van het bovenste deel in dm.
Vraag 16 3 punten
Laat met een berekening zien dat als de waterhoogte in het bovenste deel
30 cm is, de totale hoeveelheid water in het bubbelbad afgerond 520 liter is.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 30 cm is 3 dm (dus h = 3) (1)
- W = 0,38 × 33 + 11,3 × 32 + 113 × 3 = 450,96 (liter) (1)
- 450,96 + 69 (is afgerond 520 liter) (1)
Vraag 17 4 punten
Vincent zet de kraan open. Op zeker moment zit er in het onderste en bovenste deel samen 640 liter water.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- 640 – 69 = 571 (liter) (1)
- Als h = 3,6 dan W = 571 (liter) (of nauwkeuriger) (1)
- (h = 3,6 dm is) 36 (cm) (1)
- (50 – 36 =) 14 (cm onder de badrand) (of nauwkeuriger) (1)
Bereken hoeveel cm het water dan onder de badrand staat. Schrijf je berekening op.
Op de uitwerkbijlage zie je een grafiek van het aantal liters water L in het bubbelbad bij een bepaalde vulhoogte v van het water in dm.
Het eerste stuk van de grafiek van (0; 0) tot (3,5; 69) gaat over het onderste deel van het bubbelbad.
Vraag 18 3 punten
Maak een formule bij het eerste stuk van de grafiek.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
- Startgetal is 0 (1)
- Hellingsgetal is (69 : 3,5 =) 20 (of nauwkeuriger) (1)
- Hele formule juist met linkerlid (1)
Vraag 19 3 punten
De gestippelde grafiek is slechts gedeeltelijk getekend. Teken de grafiek op de uitwerkbijlage verder tot het punt waar het bubbelbad gevuld is tot aan de badrand. Bereken daarvoor eerst de coördinaten van het eindpunt van de grafiek.
Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage
Bekijk het antwoord
Opmerking Voor het tekenen van een gestippelde grafiek geen scorepunten in mindering brengen.
Zeewier
Zeewier is een zee-groente die bijvoorbeeld wordt gebruikt voor sushi. De Europese bevolking gebruikt nu 300 miljoen kilogram zeewier per jaar. Het gebruik van zeewier groeit in Europa met 10% per jaar.
Vraag 20 3 punten
Bereken hoeveel miljoen kilogram zeewier de Europese bevolking over vijf jaar gebruikt. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Opmerking Als 483 000 000 als antwoord is gegeven, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
Vraag 21 3 punten
Nu wordt 99,7% van de 300 miljoen kilogram zeewier uit de natuur gehaald, de rest wordt gekweekt. Hoeveel kilogram zeewier wordt er nu gekweekt? Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- (100 – 99,7 =) 0,3(%) (1)
- 300 miljoen (of 300 000 000) : 100 × 0,3 (1)
- Het antwoord: 0,9 miljoen (of 900 000) (kilogram zeewier) (1)
Gekweekt zeewier groeit aan een lijn. Bij een proef wordt van 32 deel van de lijn alle zeewier geoogst. Bij 31 deel van de lijn wordt 70% geoogst.
Vraag 22 2 punten
Bereken hoeveel procent van het zeewier van deze lijn bij de proef geoogst wordt. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
Voorbeeld uit het correctievoorschrift:
- Het antwoord: 90(%) (1p)
Vraag 23 3 punten
Van een lijn van 80 meter kan je 120 kilogram zeewier oogsten. Bereken hoeveel kilometer lijn er nodig is om 300 miljoen kilogram zeewier te kunnen oogsten. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 300 000 000 : 120 = 2 500 000 (1)
- 2 500 000 × 80 = 200 000 000 (m) (1)
- Het antwoord: 200 000 (km) (1)
Vraag 24 3 punten
In 2050 is 360 000 km2 zeeoppervlak nodig om zeewier te kweken voor de geschatte wereldbevolking van 9,7 miljard mensen. Bereken hoeveel vierkante meter dit per persoon is. Schrijf je berekening op.
Bekijk het antwoord
- 9,7 miljard is 9 700 000 000 (1)
- 360 000 km2 is 360 000 000 000 m2 (1)
- 360 000 000 : 9 700 000 000 = 37 (m2) (of nauwkeuriger) (1)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-gl/tl Wiskunde 2022, tijdvak 2. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2022/vmbo-gl/documenten/cse-2/gt-0153-a-22-2-o
Andere examens wiskunde vmbo-gl/tl
- 2026, tijdvak 1
- 2026, tijdvak 2
- 2025, tijdvak 1
- 2025, tijdvak 2
- 2024, tijdvak 1
- 2024, tijdvak 2
- 2023, tijdvak 1
- 2023, tijdvak 2
- 2022, tijdvak 1
- 2022, tijdvak 3
- 2021, tijdvak 1
- 2021, tijdvak 2
- 2021, tijdvak 3
- 2019, tijdvak 1
- 2019, tijdvak 2
- 2018, tijdvak 1
- 2018, tijdvak 2
Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.
Veelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2?
Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2 loopt tot vraag 24. Van 23 vragen staat het onderwerp in de vragenbank. De meeste vragen gaan over formules en grafieken (6), verhoudingen (4) en meetkunde (3).
Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2?
Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.
Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2?
Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2022/vmbo-gl/documenten/cse-2/gt-0153-a-22-2-c). Bij dit examen hoort ook een aanvulling op het correctievoorschrift.
Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2022, tijdvak 2 en krijg ik feedback?
Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.