Eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1: vragen en antwoorden

Alle vragen met het antwoord uit het correctievoorschrift. Opgaven: Sparen, Melkkoeien, Harp, Tarim Machine, Dug-out, Regelmatige veelvlakken.

Kort antwoord

Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1 telt 26 vragen. De meeste vragen gaan over meetkunde (7), verhoudingen (5) en formules en grafieken (3). De opgaven en het correctievoorschrift staan op examenblad.nl. Met ToetsChecker maakt een klas het examen op papier en doet het AI-model per vraag een nakijkvoorstel met feedback, dat de docent controleert en vrijgeeft.

Onderwerpen in dit examen

Onderwerp per vraag in het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1. Elke vraag is eenmalig door een AI-model bij een onderwerp ingedeeld; per vraag kan dat afwijken.
OnderwerpVragenAantal
Meetkunde9, 13, 18-19, 22-247
Verhoudingen4, 14-175
Formules en grafieken1-33
Oppervlakte en inhoud5, 21, 263
Getallen en bewerkingen7-8, 123
Stelling van Pythagoras11, 20, 253
Breuken en procenten61
Lineaire verbanden101

Vergeleken met andere jaren

Vergeleken met de andere 17 examens wiskunde vmbo-gl/tl sinds 2018: dit examen vroeg meer over meetkunde (27% van de vragen, gemiddeld 11%) en verhoudingen (19% van de vragen, gemiddeld 10%). Minder over formules en grafieken (12% van de vragen, gemiddeld 26%) en goniometrie (0% van de vragen, gemiddeld 9%).

Opgaven en correctievoorschrift

De documenten staan op examenblad.nl, de officiële site van het College voor Toetsen en Examens. ToetsChecker haalt ze daar op als je het examen in de vragenbank kiest.

Oefenen als leerling

Een oud examen maken is de beste voorbereiding, maar zonder nakijken weet je niet waar je punten verliest. Met ToetsChecker maak je het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1 op papier, net als het echte examen, of online als je docent het digitaal klaarzet. Het AI-model kijkt het na volgens het officiële correctievoorschrift. Zodra je docent het resultaat vrijgeeft, zie je per vraag wat goed was en wat er ontbrak.

Nakijken als docent

  1. Start gratis vanaf deze pagina

    Maak een gratis account vanaf deze pagina, dan staat het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1 meteen voor je klaar als correctiemodel, met alle vragen en het correctievoorschrift. Dat kost geen credits.

  2. Laat de klas het examen maken

    Op papier, zoals het echte examen: je scant de stapel in één keer of mailt de scan naar je scanadres. Of online, als digitale toetsafname met toezicht; de opgavetekst staat dan als bron bij elke vraag. Afbeeldingen uit het examen gaan niet mee, die staan in de PDF van de opgaven.

  3. Geef de resultaten vrij

    Het AI-model kijkt elk examen na volgens het correctievoorschrift en schrijft feedback per vraag. Bij een oefenexamen geef je alles in één keer vrij; bij een toets die meetelt loop je het voorstel eerst na. De leerling ziet het resultaat pas na jouw vrijgave.

ToetsChecker is geen examensite: je kijkt er ook je eigen SO's, proefwerken, praktische opdrachten en verslagen mee na, handgeschreven of digitaal, met jouw correctiemodel en feedback per vraag. Een gratis account heeft alle functies en 200 credits per maand, genoeg om ongeveer 100 toetsen te laten nakijken. Maak een gratis account of lees eerst hoe het nakijken werkt.

Vragen en antwoorden

Hieronder staan de opgaven en vragen van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1. Onder elke vraag klap je het antwoord uit het correctievoorschrift open. Probeer de vraag eerst zelf.

Sparen

Milan opent een spaarrekening waarop hij elke maand 50 euro stort. Op deze rekening krijgt hij maandelijks 0,17 procent rente.

De volgende formule hoort bij het bedrag dat op deze rekening staat:

50,085 × (1,0017 n

  • 1) B= + 50 0,0017

Hierin is B het bedrag dat op de spaarrekening staat in euro’s en n het aantal maanden dat Milan aan het sparen is.

Vraag 1 2 punten

Na 3 jaar staat er bijna 1908 euro op zijn rekening. Bereken met behulp van de formule hoeveel er na 3 jaar precies op zijn rekening staat. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord

Voorbeeld uit het correctievoorschrift:

  • 3 jaar is 36 maanden (1) 50,085 × (1,001736
    • 1)
  • B= + 50 = 1907,75 (euro) (1) 0,0017

Vraag 2 2 punten

Op de uitwerkbijlage staat een assenstelsel met daarin de grafiek van de formule getekend. De getallen op de verticale as ontbreken. Zet de juiste getallen bij de verticale as.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerking Geen of 2 scorepunten toekennen.

Vraag 3 3 punten

Milan stopt met sparen op het moment dat er voor het eerst meer dan

5000 euro op zijn rekening staat. Bereken het aantal maanden dat Milan dan gespaard heeft. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • Als n = 91 is B = 4975 (euro) (of nauwkeuriger) (1)
  • Als n = 92 is B = 5033 (euro) (of nauwkeuriger) (1)
  • Het antwoord: 92 (maanden) (1)

Melkkoeien

Melkveehouder Jolles heeft 450 koeien.

Vraag 4 2 punten

Een koe eet gras, maïs en krachtvoer in de verhouding 8 : 2 : 3. Een koe eet per dag 11 kg krachtvoer. Bereken hoeveel kg gras een koe per dag eet. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • 11 : 3 = 3,66… (1)
  • 3,66… × 8 = 29 (kg) (of nauwkeuriger) (1)

De koeien van melkveehouder Jolles geven samen per week 84 000 liter melk.

Vraag 5 4 punten

Een melkwagen heeft een cilindervormige tank met een diameter van 2,4 m en een lengte van 8 m. Bereken hoeveel tanks er per week gevuld kunnen worden met de melk van de koeien van melkveehouder Jolles. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.

Bekijk het antwoord
  • De straal is (2,4 : 2 =) 1,2 (m) (1)
  • Inhoud cilinder is π × 1,22 × 8 = 36,19114… (m3) (1)
  • Dit is 36 191,14… (liter) (1)
  • 84 000 : 36 191,14… = 2,3 (tanks) (1)

Vraag 6 3 punten

Per week wordt 4% van de totale hoeveelheid melk van melkveehouder Jolles gebruikt voor kaas. Voor 1 kg kaas is 8 liter melk nodig. Bereken hoeveel kg kaas er per week wordt gemaakt van de melk die melkveehouder Jolles levert. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • 84 000 : 100 × 4 (1)
  • Dit is 3360 (liter melk) (1)
  • 3360 : 8 = 420 (kg kaas) (1)

Vraag 7 3 punten

In Nederland zijn er in totaal 1,5 miljoen melkkoeien. Deze koeien geven gemiddeld 24 liter melk per dag. Bereken hoeveel liter melk deze koeien per jaar geven. Schrijf je berekening op. Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie en rond af op één decimaal.

Bekijk het antwoord

Opmerking Als met schrikkeljaren is gerekend, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

Harp

De harp is een snaarinstrument. De snaren zijn gespannen tussen de hals en de klankkast van de harp. Alle snaren lopen evenwijdig aan de zuil.

Hierboven en op de uitwerkbijlage is een aantal snaren van een harp in een assenstelsel getekend. Hierin is h de hoogte in dm en a de afstand vanaf de rode snaar AC in dm.

Er zijn rode (gestippeld), zwarte en grijze snaren. Tussen twee rode snaren zitten zes snaren gespannen. AC is de langste snaar en PQ is de kortste snaar.

Vraag 8 2 punten

Hoeveel snaren heeft deze harp? Leg uit hoe je aan je antwoord komt.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • 6 × 7 (= 42 snaren) (1)
  • Het antwoord: (42 + 1 =) 43 (snaren) (1)

De snaren hebben een vast kleurenpatroon: rood, grijs, grijs, zwart, grijs, grijs, grijs, rood, grijs, grijs, zwart, …

Vraag 9 2 punten

Op de uitwerkbijlage is een aantal snaren getekend. Teken op de uitwerkbijlage de drie ontbrekende zwarte snaren op de juiste plaats.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerking Voor elke vergeten of verkeerd getekende snaar 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 2 scorepunten.

Vraag 10 2 punten

In het assenstelsel zie je dat de punten A(0, 0) en B(5, 8) op een rechte lijn liggen. Geef een formule van deze lijn.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Hellingsgetal is (8 : 5 =) 1,6 (1)
  • Linker- én rechterlid juist (1)

De lengte van de snaren kun je berekenen met de formule:

lengte = 0,07a3

  • 0,4a2
  • 1,6a + 9,25

Hierin is de lengte van de snaar in dm en a de afstand vanaf de rode snaar AC in dm.

Vraag 11 1 punt

De afstand tussen de snaren AC en LM is 3,5 dm. Laat met behulp van de formule zien dat snaar LM afgerond 1,75 dm lang is.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • 0,07 × 3,53 – 0,4 × 3,52 – 1,6 × 3,5 + 9,25 (en dit is afgerond 1,75 dm) (1)

Vraag 12 3 punten

De snaren hebben een vast kleurenpatroon: rood, grijs, grijs, zwart, grijs, grijs, grijs, rood, grijs, grijs, zwart, …

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Door gericht proberen vinden dat als a = 4 dan lengte = 0,93 (2)
  • Het antwoord: grijs (1)

Tarim Machine

Gerrit van Bakel ontwierp in 1982 de Tarim Machine, een bewegend kunstwerk. Je ziet het kunstwerk en daaronder een houten model.

Vraag 13 2 punten

Een wiel bestaat uit 12 poten. In het model zijn de poten getekend als zwarte streepjes. Bereken hoeveel graden de hoek tussen de poten is. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • 360 : 12 (1)
  • Het antwoord: 30(°) (1)

Het kunstwerk bevat 4 even grote wielen. De wielen van het kunstwerk hebben een straal van 80 cm. Tussen de wielen zit een ruimte van

20 centimeter.

Vraag 14 3 punten

Bereken hoeveel meter de lengte van het kunstwerk is. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • Diameter is 160 (cm) (1)
  • 4 × 160 + 3 × 20 = 700 (cm) (1)
  • Het antwoord: 7 (m) (1)

Vraag 15 2 punten

Het houten model heeft wielen met een diameter van 16 cm. Op welke schaal is het houten model gemaakt? Leg je antwoord uit.

Bekijk het antwoord
  • De straal van een wiel van het model is (16 : 2 =) 8 (cm) (1)
  • (80 : 8 = 10, dus) de schaal is 1 : 10 (1)

Het kunstwerk beweegt door temperatuurswisselingen. Dit gaat heel langzaam. De machine doet er volgens Van Bakel 36 miljoen jaar over om het Tarimbekken in China te doorkruisen. Dit is een afstand van 1200 km.

Vraag 16 4 punten

Bereken hoeveel mm het kunstwerk aflegt in één dag. Je hoeft geen rekening te houden met schrikkeljaren. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op twee decimalen.

Bekijk het antwoord
  • 36 000 000 × 365 = 13 140 000 000 (of 1,314 × 1010) (dagen) (1)
  • 1200 km = 1 200 000 000 mm (1)
  • 1 200 000 000 : 13 140 000 000 (1)
  • Het antwoord: 0,09 (mm) (1)

Vraag 17 3 punten

Het langzame kunstwerk was een reactie op de Blue Flame. Deze raket vloog met een snelheid van 1060 km per uur. Bereken hoeveel minuten deze raket over 1200 km doet. Schrijf je berekening op.

Bekijk het antwoord
  • afstand (km) 1060 1 1200 • (2) tijd (minuten) 60 … … • Het antwoord: 68 (minuten) (of nauwkeuriger) (1) (3)

Dug-out

Bij veel buitensporten staat er voor de trainer en de wisselspelers een dug-out langs het veld.

Je ziet een dug-out en een tekening van een zijwand. De buitenkant van de dug-out is gemaakt van aluminium buizen en kunststof platen. In de tekening van de zijwand zijn de aluminium buizen te zien. De gestippelde lijnen zijn hulplijnen. De horizontale lijnen verdelen de 2 meter hoge dug-out in vijf gelijke stukken van 40 cm. CD is een deel van een cirkel met middelpunt M.

Vraag 18 4 punten

Bereken hoek F1. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Rechthoekszijden zijn 120 (cm) en 90 (cm) (1)
  • tan hoek F1 = (2)
  • Hoek F1 = 53(°) (of nauwkeuriger) (1)

Vraag 19 5 punten

Er loopt een aluminium buis van punt B via de punten G, C, H en D naar punt E. Bereken hoeveel cm de lengte van deze buis is. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Diameter van de cirkel is (2 × 80 =) 160 (cm) (1)
  • Omtrek van de cirkel is π × 160 = 502,6… (cm) (1)
  • Lengte van CD is 502,6… : 4 = 125,6… (cm) (1)
  • Lengte van BE is 125,6… + 120 + 20 (1)
  • Het antwoord: 266 (cm) (of nauwkeuriger) (1)

Vraag 20 3 punten

Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de lengte van buis FH is. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • FH = 902 + 1202 (2)
  • FH = 150 (cm) (1)

Vraag 21 4 punten

Hoeveel m2 kunststof plaat is er gebruikt voor één zijwand van de dug- out? Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • 80 cm = 0,8 m, 20 cm = 0,2 m en 120 cm = 1,2 m (1)
  • Oppervlakte cirkel is π × 0,82 = 2,01… (m2) (1)
  • 2,01… : 4 = 0,50… (m2 ) (1)
  • Oppervlakte zijwand is 0,2 × 2 + 0,8 × 1,2 + 0,50… = 2 (m2) (of nauwkeuriger) (1)

Regelmatige veelvlakken

Je ziet vijf regelmatige veelvlakken.

De formule van Euler geeft het verband tussen het aantal hoekpunten, ribben en vlakken van een veelvlak:

H–R+V=2

Hierin is H het aantal hoekpunten, R het aantal ribben en V het aantal vlakken.

Vraag 22 2 punten

Laat met een berekening zien dat deze formule klopt bij een kubus.

Bekijk het antwoord
  • H = 8, R = 12, V = 6 (1)
  • 8 – 12 + 6 = 2 (1)

Vraag 23 3 punten

Op de uitwerkbijlage staat een tabel met de aantallen hoekpunten, ribben en vlakken van vier regelmatige veelvlakken. Vul de tabel verder in.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • Achtvlak R = 12 (1)
  • Twaalfvlak H = 20 (1)
  • Twintigvlak V = 20 (1)

De inhoud van deze regelmatige veelvlakken kun je berekenen met de volgende formules:

inhoud kubus = ribbe3 inhoud viervlak = 0,118 × ribbe3 inhoud achtvlak = 0,471 × ribbe3 inhoud twaalfvlak = 7,66 × ribbe3 inhoud twintigvlak = 2,18 × ribbe3

Hierin is inhoud in cm3 en ribbe de lengte van de ribbe in cm.

De grafieken van deze formules zijn op de uitwerkbijlage in een assenstelsel getekend.

Vraag 24 3 punten

Vul de tabel bij de grafieken op de uitwerkbijlage verder in.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerking Voor elke fout of ontbrekend Romeins cijfer 1 scorepunt in mindering brengen tot een maximum van 3 scorepunten.

Het twaalfvlak past precies in een bol. De straal van de bol hangt af van de lengte van de ribben van het twaalfvlak.

De straal van de bol kun je berekenen met de formule:

straal = 41 × 3 × (1 + 5) × ribbe

Hierin is straal van de bol in cm en ribbe de lengte van de ribbe van het twaalfvlak in cm.

Vraag 25 1 punt

Een twaalfvlak heeft ribben van 6 cm. Laat zien dat de straal van de bol die hier omheen past, afgerond 8,41 cm is. Schrijf je berekening op.

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord
  • straal = 41 × 3 × (1 + 5) × 6 (en dit is afgerond 8,41 cm) (1)

Vraag 26 3 punten

De inhoud van een twaalfvlak kun je berekenen met de formule:

Bij deze vraag hoort een afbeelding. Bekijk hem in: Opgaven · Uitwerkbijlage

Bekijk het antwoord

Opmerking Als is doorgerekend met het niet-afgeronde antwoord van vraag 25, is het juiste antwoord 835 (cm3) (of nauwkeuriger).

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vmbo-gl/tl Wiskunde 2024, tijdvak 1. Afbeeldingen en de exacte opmaak staan in het originele examen: https://www.examenblad.nl/2024/vmbo-gl/documenten/cse-1/gt-0153-a-24-1-o

Andere examens wiskunde vmbo-gl/tl

Hoe ToetsChecker wiskunde per vraagtype nakijkt, lees je op wiskunde toetsen nakijken met AI.

Veelgestelde vragen

Hoeveel vragen heeft het eindexamen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1?

Het centraal examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1 telt 26 vragen. De meeste vragen gaan over meetkunde (7), verhoudingen (5) en formules en grafieken (3).

Wat zijn de antwoorden van het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1?

Op deze pagina staat bij elke vraag het antwoord uit het officiële correctievoorschrift van het College voor Toetsen en Examens, met de punten per onderdeel. Bij meerkeuzevragen staat de juiste letter erbij.

Waar vind ik het correctievoorschrift van wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1?

Het correctievoorschrift staat op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens (https://www.examenblad.nl/2024/vmbo-gl/documenten/cse-1/gt-0153-a-24-1-c). Bij dit examen hoort ook een aanvulling op het correctievoorschrift.

Hoe oefen ik met het examen wiskunde vmbo-gl/tl 2024, tijdvak 1 en krijg ik feedback?

Vraag je docent om het examen als oefentoets klaar te zetten in ToetsChecker. Je maakt het op papier of online, en het AI-model kijkt het na volgens het correctievoorschrift, met feedback per vraag. Je docent geeft het resultaat daarna vrij.